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Pubblicazione: Ospedaletto, Pisa : Pacini, stampa 1994
Tipo di risorsa: testo, Livello bibliografico: monografia, Lingua: ita, ENG, FRE, Paese: IT
Leonardo Pisano detto il Fibonacci (Pisa, settembre 1170 circa – Pisa, 1242 circa) è stato un matematico italiano. È considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Con altri dell'epoca contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'età tardo-antica e dell'Alto Medioevo. Con lui, in Europa, ci fu l'unione fra i procedimenti della geometria greca euclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba (in particolare egli studiò per la parte algebrica il Liber embadorum dello studioso ebreo spagnolo Abraham ibn ‛Ezra).
La successione di Fibonacci (detta anche successione aurea), indicata con F n {\displaystyle F_{n}} o con F i b ( n ) {\displaystyle Fib(n)} , in matematica indica una successione di numeri interi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti, eccetto i primi due che sono, per definizione: F 0 = 0 {\displaystyle F_{0}=0} e F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1} . Questa successione è definita ricorsivamente secondo la seguente regola: F 0 = 0 , {\displaystyle F_{0}=0,} F 1 = 1 , {\displaystyle F_{1}=1,} F n = F n − 1 + F n − 2 {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}} (per ogni n>1)Gli elementi F n {\displaystyle F_{n}} sono anche detti numeri di Fibonacci. I primi termini della successione di Fibonacci, che prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci, sono: 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , … {\displaystyle 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,\dots }
L'Albero di Fibonacci è un albero AVL che, data una determinata altezza, ha il minor numero possibile di nodi mantenendo il bilanciamento. Questo particolare tipo di albero prende il nome dall'omonimo matematico Leonardo Fibonacci. L'albero ha infatti le caratteristiche della famosa successione, è infatti intrinsecamente ricorsivo. Lo si evince dal fatto che qualsiasi albero di Fibonacci di altezza h può essere costruito a partire da una radice e da un sottoalbero di altezza h-2 come sottoalbero destro e h-1 come sottoalbero sinistro. Si verifica intuitivamente e visivamente che il coefficiente di bilanciamento di ogni singolo nodo dell'albero è +1. Quindi questa categoria di alberi è quella che più si avvicina alla condizione di sbilanciamento, pur essendo ovviamente ancora bilanciato.
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