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La Toscana (AFI: /tosˈkana/) è una regione italiana a statuto ordinario di 3 676 116 abitanti, situata nell'Italia centrale, con capoluogo Firenze. Confina a nord-ovest con la Liguria, a nord con l'Emilia-Romagna, a est con le Marche e l'Umbria, a sud con il Lazio. Ad ovest, i suoi 397 km di coste continentali sono bagnati dal Mar Ligure nel tratto centro-settentrionale tra Carrara (foce del torrente Parmignola, confine con la Liguria) e il Golfo di Baratti; il Mar Tirreno bagna invece il tratto costiero meridionale tra il promontorio di Piombino e la foce del Chiarone, che segna il confine con il Lazio.Il capoluogo regionale è Firenze, la città più popolosa (382 000 abitanti), nonché principale fulcro storico, artistico ed economico-amministrativo; le altre città capoluogo di provincia sono: Arezzo, Grosseto, Livorno, Lucca, Massa, Pisa, Pistoia, Prato e Siena. Amministra anche le isole dell'Arcipelago Toscano, oltre ad una piccola exclave situata entro i confini dell'Emilia-Romagna, in cui sono situate alcune frazioni del comune di Badia Tedalda. Il nome è antichissimo e deriva dall'etnonimo usato dai Latini per definire la terra abitata dagli Etruschi: "Etruria", trasformata poi in "Tuscia" e poi in "Toscana". Anche i confini della odierna Toscana corrispondono in linea di massima a quelli dell'Etruria antica, che comprendevano anche parti delle attuali regioni Lazio e Umbria, fino al Tevere. Fino al 1861 è stata un'entità indipendente, nota con il nome di Granducato di Toscana con una enclave costituita dalla Repubblica e poi Ducato di Lucca. Da allora ha fatto parte del Regno di Sardegna, del Regno d'Italia e successivamente della Repubblica Italiana. In epoca granducale aveva anche un inno, composto dal fiorentino Egisto Mosell ed intitolato La Leopolda. La festa regionale, istituita nel 2001, ricorre il 30 novembre, nel ricordo del suddetto giorno del 1786 in cui furono abolite la pena di morte e la tortura nel Granducato di Toscana, primo Ordinamento al mondo ad abolire legalmente la pena di morte.
Con pandemia di COVID-19 del 2020-2021 in Italia si fa riferimento alla diffusione in Italia della malattia infettiva COVID-19. I primi due casi italiani della pandemia sono stati confermati il 30 gennaio 2020, quando due turisti provenienti dalla Cina sono risultati positivi al virus SARS-CoV-2 a Roma. Un focolaio di infezioni di COVID-19 è stato successivamente rilevato il 21 febbraio 2020 a partire da 16 casi confermati a Codogno (LO) in Lombardia, aumentati a 60 il giorno successivo con i primi decessi segnalati già il 22 febbraio a Casalpusterlengo e a Vo'.Alla data del 18 gennaio 2021 sono stati registrati 2 390 101 casi positivi, tra cui 1 760 489 dimessi e guariti, 82 554 deceduti, 547 058 casi attivi e sono stati effettuati 28 997 556 tamponi molecolari e 367 810 tamponi antigenici rapidi, rendendo l'Italia l'ottavo paese al mondo e il quarto in Europa per numero di casi totali e complessivamente il sesto paese al mondo e il secondo in Europa per numero di decessi.
L'Istituto nazionale di statistica (Istat o ISTAT) è un ente pubblico di ricerca italiano che si occupa dei censimenti generali della popolazione, dei servizi e dell'industria, e dell'agricoltura, di indagini campionarie sulle famiglie e di indagini economiche generali a livello nazionale. L'operato dell'istituto è supervisionato dalla Commissione per la garanzia dell'informazione statistica della Presidenza del Consiglio dei ministri, che ha il compito di garantire l'imparzialità e la completezza dei dati raccolti e pubblicati. I contenuti pubblicati dall'Istat sono disponibili con licenza Creative Commons Attribuzione 3.0. L'Istat è un membro del Sistema statistico europeo.
Il Granducato di Toscana fu un antico Stato italiano esistito per duecentonovanta anni, tra il 1569 e il 1859, costituito con bolla emessa da papa Pio V il 27 agosto 1569, dopo la conquista della repubblica di Siena da parte della dinastia dei Medici, reggitori della Repubblica di Firenze, nella fase conclusiva delle guerre d'Italia del XVI secolo. Fino alla seconda metà del XVIII secolo fu uno stato confederale costituito dal Ducato di Firenze (detto "Stato vecchio") e dallo Stato Nuovo di Siena, in unione personale nel granduca. Il titolo traeva origine da quello del Ducato di Tuscia, poi Marca di Tuscia e quindi Margraviato di Toscana, titolo giuridico di governo del territorio di natura feudale in epoca longobarda, franca e post-carolingia. Dopo l'estinzione della dinastia medicea, nel 1737 subentrò la dinastia degli Asburgo-Lorena, che resse le sorti del granducato sino all'unità d'Italia, pur con l'interruzione dell'epoca napoleonica. Tra il 1801 ed il 1807, infatti, Napoleone Bonaparte occupò la Toscana e l'assegnò alla casata dei Borbone-Parma col nome di regno d'Etruria. Col crollo dell'impero napoleonico nel 1814, venne restaurato il granducato. Nel 1859 la Toscana venne occupata dalle truppe del regno di Sardegna e divennero note col nome di Province dell'Italia Centrale. La Toscana venne formalmente annessa al regno sardo nel 1860, come parte del processo di unificazione nazionale, con un referendum popolare che sfiorò il 95% dei si.
Per quanto riguarda la gestione della pandemia di COVID-19, l'Italia è stata il primo paese europeo a bloccare i voli diretti da e verso la Cina con una delle misure più drastiche nell'UE. Una volta scoperto il primo focolaio interno, tra le prime misure adottate vi è stata la quarantena di 11 comuni dell'Italia settentrionale (in Lombardia e in Veneto). Il 23 febbraio il Consiglio dei ministri emana il decreto-legge n. 6, che sancisce la chiusura totale dei comuni con focolai attivi e la sospensione di manifestazioni ed eventi sugli stessi comuni; nei giorni successivi il Presidente del Consiglio dei Ministri Giuseppe Conte emana una serie di decreti attuativi (DPCM) in cui le misure di restrizione si fanno progressivamente più ferree ed estese via via all'intero territorio nazionale: DPCM del 25 febbraio, del 1º, 4, 8, 11 e 22 marzo e del 1º, 10 e 26 aprile. Con il DPCM del 16 maggio 2020 il Presidente del Consiglio dei Ministri Giuseppe Conte annuncia al Paese l’inizio della fase 2, dal 18 maggio sino al 14 giugno 2020. In questa fase riprendono molte attività commerciali al dettaglio, inclusi bar, ristoranti e parrucchieri e si annullano alcune restrizioni, quali isolamento sociale e spostamento regionale. Viene eliminata definitivamente anche l’autodichiarazione che si sarebbe dovuta esibire alle autorità competenti. Lo spostamento tra regioni è stato ripristinato dal 3 giugno 2020 con un ulteriore allentamento delle restrizioni.In seguito alla risalita della curva dei contagi nell'autunno dello stesso anno, con il decreto-legge n. 125 del 7 ottobre e i DPCM del 13, 18 e 24 ottobre sono state progressivamente introdotte rinnovate restrizioni incentrate, più che sulla limitazione ai movimenti, a norme per regolare le attività commerciali e private. Con le misure introdotte dal DPCM del 3 novembre 2020, e confermate dal DPCM del 3 dicembre 2020 e del 14 gennaio 2021, le Regioni italiane vengono raggruppate in tre tipi di scenari epidemiologici diversi, con l'adozione di misure più o meno restrittive a seconda dello scenario. Con il decreto-legge n. 158 del 2 dicembre vengono imposte restrizioni agli spostamenti fra Regioni nel periodo natalizio (21 dicembre-6 gennaio) e, con il decreto n. 172 del 18 dicembre, vengono imposte ulteriori restrizioni agli spostamenti all'interno e all'esterno dei Comuni durante i giorni festivi e prefestivi, prorogate con il decreto legge n. 1 del 5 gennaio 2021. Con il decreto n. 2 del 14 gennaio 2021 permane il divieto di spostamento fra Regioni fino al 15 febbraio e lo stato di emergenza fino al 30 aprile; resta, fino al 5 marzo, la classificazione in diversi epidemiologici con l'aggiunta di una "zona bianca" per le aree a basso rischio.
L'analisi delle componenti principali (in inglese principal component analysis o abbreviata PCA), anche nota come trasformata di Karhunen-Loève, trasformata di Hotelling o decomposizione ortogonale propria, è una tecnica per la semplificazione dei dati utilizzata nell'ambito della statistica multivariata. Questo metodo fu proposto per la prima volta nel 1901 da Karl Pearson e sviluppato poi da Harold Hotelling nel 1933, e fa parte dell'analisi fattoriale. Lo scopo della tecnica è quello di ridurre il numero più o meno elevato di variabili che descrivono un insieme di dati a un numero minore di variabili latenti, limitando il più possibile la perdita di informazioni.
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.
Fiesole (pronuncia: Fièsole, /ˈfjɛzole/) è un comune italiano di 14 074 abitanti della città metropolitana di Firenze in Toscana. Dal XIV secolo in poi la città è sempre stata considerata come uno dei sobborghi più esclusivi di tutta Firenze e secondo le statistiche la città tutt'oggi rimane il comune più ricco di tutta la Toscana; tuttavia, stando alla graduatoria del 2017, è il comune di Lajatico a soffiare il primato a Fiesole, divenendo infatti il sesto comune più ricco d'Italia, e di conseguenza il primo in Toscana e nell'Italia Centrale in genere.
