Funzione sinc
In matematica la funzione sinc (o seno cardinale), indicata come
s
i
n
c
(
x
)
{\displaystyle \mathrm {sinc} (x)}
o, pi raramente, con
S
a
(
x
)
{\displaystyle \mathrm {Sa} (x)}
, pu essere definita in due modi.
La funzione sinc normalizzata, usata nell'elaborazione numerica dei segnali e nella teoria dell'informazione definita come:
s
i
n
c
(
x
)
=
{
sin
(
x
)
x
se
x
0
1
se
x
=
0
{\displaystyle \mathrm {sinc} (x)={\begin{cases}{\frac {\sin(\pi x)}{\pi x}}&{\text{ se }}x\neq 0\,\\1&{\text{ se }}x=0\end{cases}}}
mentre la funzione sinc non normalizzata, da molto tempo usata in parecchi ambiti :
s
i
n
c
(
x
)
=
{
sin
(
x
)
x
se
x
0
1
se
x
=
0
{\displaystyle \mathrm {sinc} (x)={\begin{cases}{\frac {\sin(x)}{x}}&{\text{ se }}x\neq 0\,\\1&{\text{ se }}x=0\end{cases}}}
In entrambi i casi, il limite della funzione nel punto
0
{\displaystyle 0}
, che una singolarit eliminabile, calcolabile attraverso la regola di de l'H pital, uguale a
1
{\displaystyle 1}
. La sinc quindi una funzione analitica ovunque.
