Il paradosso di Fermi, attribuito al fisico Enrico Fermi, sorge nel contesto di una valutazione della probabilità di entrare in contatto con forme di vita intelligente extraterrestre.Si riassume solitamente nel seguente ragionamento: dato l'enorme numero di stelle nell'universo osservabile, è naturale pensare che la vita possa essersi sviluppata in un grande numero di pianeti e che moltissime civiltà extraterrestri evolute siano apparse durante la vita dell'universo. Da tale considerazione nasce la domanda: «Se l'Universo e la nostra galassia pullulano di civiltà sviluppate, dove sono tutte quante?»oppure: «Se ci sono così tante civiltà evolute, perché non ne abbiamo ancora ricevuto le prove, come trasmissioni radio, sonde o navi spaziali?»Questo quesito serve di solito come monito alle stime più ottimistiche dell'equazione di Drake, che proporrebbero un universo ricco di pianeti con civiltà avanzate in grado di stabilire comunicazioni radio, inviare sonde o colonizzare altri mondi. Il "paradosso" è il contrasto tra l'affermazione, da molti condivisa e sostenuta da stime di Drake, che non siamo soli nell'Universo e i dati osservativi che contrastano con questa ipotesi. Ne deriva che: o l'intuizione e le stime come quelle di Drake sono errate, o la nostra osservazione/comprensione dei dati è incompleta.
Gli extraterrestri nella fantascienza, e più in generale nella cultura di massa, sono rappresentati come forme di vita (tipo Alien, di Alien: Covenant) generalmente intelligenti provenienti da un pianeta diverso dalla Terra. Spesso sono anche indicati collettivamente come alieni; tale termine è antropocentrico ed è usato per riferirsi a ipotetici rappresentanti di civiltà non umane a partire da o su altri pianeti, anche nel contesto del proprio habitat nativo. Questo può essere visto come un ritorno al significato classico di "alieno", come riferito a un "altro". La parola "alieno" (dal latino alienus col vario significato di «appartenente ad altri, altrui; straniero; estraneo; avverso») indica in generale un soggetto estraneo all'ambiente di riferimento. Per quanto la fantascienza abbia visto la propria codifica come genere solo nella prima metà del Novecento, gli extraterrestri compaiono già nella narrativa precedente, fin dall'antichità, in racconti filosofici, spesso in relazione al tema della "pluralità dei mondi", o in satire a sfondo sociale e politico. Durante la prima fantascienza delle riviste "pulp" statunitensi, gli extraterrestri sono stati spesso rappresentati come mostri o come "omini verdi" e più in generale come semplici personaggi stereotipati, per lo più antagonisti malvagi dell'eroe umano, o al massimo nel ruolo di "spalla" del protagonista. In queste prime storie avventurose, gli extraterrestri sovente erano fatti provenire dal pianeta Marte o da altri luoghi del sistema solare. In seguito al progredire delle osservazioni astronomiche e dell'esplorazione spaziale, la loro origine è stata spostata in più remoti pianeti extrasolari. Con la nascita dell'ufologia alla fine degli anni quaranta e la corsa allo spazio durante la guerra fredda, gli extraterrestri hanno goduto di rinnovato interesse nell'opinione pubblica, diventando un popolare soggetto di indagine. Con gli anni sessanta-settanta della New Wave e della "fantascienza sociologica", nella narrativa queste figure dimettono il semplice ruolo di mostri e crudeli invasori per venire descritti in modo più complesso nei loro aspetti psicologici e culturali, superando gli stereotipi precedenti e rendendosi più spesso protagonisti delle storie, assieme alla loro civiltà e al loro ambiente. Nella cultura popolare lo stereotipo degli "omini verdi" è stato nel frattempo sostituito da quello dei "Grigi" delle pubblicazioni ufologiche.
Il termine extraterrestre (come comunemente e impropriamente anche il termine alieno) indica qualsiasi oggetto di provenienza esterna al pianeta Terra. Può essere riferito a materiale come i meteoriti o a forme di vita estranee alla Terra. L'esistenza (presente o passata) di alcune forme di vita extraterrestre è al momento solo ipotetica, dato che non sono mai state trovate chiare prove di organismi viventi al di fuori della biosfera terrestre. L'enorme numero di galassie e quindi pianeti con caratteristiche molto simili al nostro rende statisticamente tuttavia plausibile la loro esistenza. Inoltre in questi anni si sono scoperti molti pianeti attorno a stelle della Via Lattea, di cui parte nella zona abitabile. Nella cultura popolare l'extraterrestre è visto soprattutto come un ipotetico essere dotato di intelligenza e proveniente da un altro pianeta, ed è un personaggio descritto all'interno di innumerevoli opere di fantascienza, ma anche in resoconti di misteriosi avvistamenti - mai del tutto provati - da parte di persone di ogni nazionalità (si veda la voce UFO). I presunti avvistatori si dividono tra chi considera gli extraterrestri esseri umanoidi di indole pacifica e chi, al contrario, li descrive come creature mostruose e malvagie.
L'equazione di Drake (nota anche come equazione o formula di Green Bank) è una formula matematica utilizzata per stimare il numero di civiltà extraterrestri esistenti in grado di comunicare nella nostra galassia. Venne formulata nel 1961 dall'astronomo e astrofisico statunitense Frank Drake, ed è usata nei campi dell'esobiologia e della ricerca di forme di vita intelligente extraterrestri (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, SETI).
