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La filosofia (in greco antico: , philosoph a, composto di (phile n), "amare", e (soph a), "sapienza", ossia "amore per la sapienza") un campo di studi che si pone domande e riflette sul mondo e sull'essere umano, indaga sul senso dell'essere e dell'esistenza umana, tenta di definire la natura e analizza le possibilit e i limiti della conoscenza. Prima ancora che indagine speculativa, la filosofia fu una disciplina che assunse anche i caratteri della conduzione del "modo di vita", ad esempio nell'applicazione concreta dei principi desunti attraverso la riflessione o pensiero. In questa forma, essa sorse nell'antica Grecia. A rendere complessa una definizione univoca della filosofia concorre il dissenso tra i filosofi sull'oggetto stesso della filosofia: alcuni orientano l'analisi della filosofia verso l'uomo e i suoi interessi cos come viene esposto nell'Eutidemo di Platone, per cui essa sarebbe l'uso del sapere a vantaggio dell'uomo .Nel prosieguo della storia della filosofia altri autori che seguono questa opinione sono per esempio Cartesio ( Tutta la filosofia come un albero, di cui le radici sono la metafisica, il tronco la fisica, e i rami che sorgono da questo tronco sono le altre scienze, che si riducono a tre principali: la medicina, la meccanica e la morale, intendo la pi alta e la pi perfetta morale, che presupponendo una conoscenza completa delle altre scienze, l'ultimo grado della saggezza ), Thomas Hobbes, e Immanuel Kant, il quale, definisce la filosofia come scienza della relazione di ogni conoscenza al fine essenziale della ragione umana .Altri pensatori ritengono che la filosofia debba puntare alla conoscenza dell'essere in quanto tale secondo un percorso che, fatte le debite differenze, va dagli eleati sino a Husserl e Heidegger.

Il pensiero di Leibniz s'inserisce nel dibattito metafisico sulla sostanza, aperto da Cartesio e giunto alla sua conclusione con le filosofie di Spinoza e di Locke, alle quali Leibniz si opporrà.

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica. Essa si occupa delle parti della logica che possono essere modellate matematicamente. Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrapposto a logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applica più specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.

Gottfried Wilhelm von Leibniz (pronuncia tedesca [ˈlaɪ̯pnɪʦ]; latinizzato in Leibnitius, e talvolta italianizzato in Leibnizio; tedesco e francese desueto Leibnitz; Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è stato un filosofo, matematico, scienziato, logico, teologo, linguista, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco. E' uno dei massimi esponenti del pensiero occidentale, nonché una delle poche figure di "genio universale"; la sua applicazione intellettuale a pressoché tutte le discipline del sapere ne rende l'opera vastissima e studiata ancor oggi trasversalmente. A lui, assieme a Isaac Newton, vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni. A Leibniz si devono i termini "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza, la corda, la perpendicolare in un punto, e "dinamica".Considerato il precursore dell'informatica, della neuroinformatica e del calcolo automatico, fu inventore di una calcolatrice meccanica detta Macchina di Leibniz; inoltre alcuni ambiti della sua filosofia aprirono numerosi spiragli sulla dimensione dell'inconscio che solo nel XX secolo, con Sigmund Freud si tenterà di esplorare.

Il Basso Medioevo è una suddivisione storica del periodo medioevale, ovvero il periodo della storia europea e del bacino del Mediterraneo convenzionalmente compreso tra l'anno 1000 circa e la scoperta dell'America da parte degli Europei nel 1492, preceduto dall'Alto Medioevo. Dal XIII secolo si formarono i primi Stati nazionali in Portogallo, Francia, Italia meridionale e Inghilterra (e a partire dal XV secolo anche in Russia e Spagna) mentre nel resto della Penisola e in Germania, dove le condizioni storiche e sociali non permisero il formarsi di uno Stato unitario, fiorì l'epoca dei Comuni, i quali, tra il Trecento e il Quattrocento, diedero vita a numerose entità statuali minori (note in Italia come Signorie); in seguito alcune di queste acquisirono la connotazione di veri e propri Stati regionali. Nel Basso Medioevo i poteri universali del papato e del Sacro Romano Impero, dopo aver raggiunto il proprio apogeo, iniziarono a decadere inesorabilmente a favore delle monarchie nazionali che ormai si affermavano, dando all'Europa quel carattere, tuttora vivo, di mosaico di Stati e popoli, spesso affini, ma nel contempo diversi tra loro. L'impero iniziò a entrare in crisi con la morte di Federico II (1250), il papato con i conflitti col re di Francia che portarono allo scisma d'Occidente (1378). Durante il Trecento e nei primi decenni del Quattrocento, guerre, carestie ed epidemie causarono profondi mutamenti sociali ed economici nella società europea, cambiando anche la mentalità dei ceti più elevati e degli intellettuali e uomini di cultura in alcune regioni d'Europa particolarmente evolute (Italia, ma anche Fiandre e Germania meridionale). Questi ultimi iniziarono ad attribuire una nuova importanza all'individuo, gettando le basi della civiltà umanistico-rinascimentale, che si sarebbe diffusa grazie anche al sostegno di un'aristocrazia colta e di una borghesia sempre più ampia e facoltosa.

Ibn Sīnā, alias Abū ʿAlī al-Ḥusayn ibn ʿAbd Allāh ibn Sīnā o Pur-Sina più noto in occidente come Avicenna (persiano: ابن سينا‎‎; Afshana, 22 agosto 980 – Hamadan, 21 giugno 1037), è stato un medico, filosofo, matematico, logico e fisico persiano. Le sue opere più famose sono Il libro della guarigione e Il canone della medicina (conosciuto anche come Qānūn). Il suo nome latinizzato è un'alterazione di Ibn Sīnā, il suo nasab (rapporto di filiazione). Fu una delle figure più note nel mondo islamico; in Europa Avicenna diventò una figura importante a partire dal Mille; fu riconosciuto autore di importantissime opere nel campo della medicina rimaste incontrastate per più di sei secoli. È considerato da molti come "il padre della medicina moderna". George Sarton, storico della scienza, ha indicato Avicenna come: "il più famoso scienziato dell'Islam e uno dei più famosi di tutte le razze, luoghi e tempi".

Aristotele (in greco antico: Ἀριστοτέλης Aristotélēs, pronuncia: [aristo'telɛːs]; Stagira, 384 a.C. o 383 a.C. – Calcide, 322 a.C.) è stato un filosofo, scienziato e logico greco antico. Aristotele è ritenuto una delle menti più universali, innovative, prolifiche e influenti di tutti i tempi, sia per la vastità che per la profondità dei suoi campi di conoscenza, compresa quella scientifica. Con Platone, suo maestro, e Socrate è considerato anche uno dei padri del pensiero filosofico occidentale, che soprattutto da Aristotele ha ereditato problemi, termini, concetti e metodi.

L'analisi logica, o sintassi, è il procedimento mediante il quale si riconoscono i componenti di un periodo (chiamato anche frase complessa) o di una proposizione (chiamata anche frase semplice).

L'Alto Medioevo è, per convenzione, quella parte del Medioevo che va dalla caduta dell'Impero romano d'Occidente, avvenuta nel 476, all'anno 1000 circa. A seconda dell'impostazione storiografica, il primo secolo di tale periodo, si può talvolta sovrapporre al periodo precedente della tarda antichità, mentre l'ultimo secolo a quello successivo del Basso Medioevo (o, per altri storici, a quello del Pieno Medioevo). Tale periodo vide una continuazione delle tendenze evidenti fin dall'antichità classica, compreso uno spopolamento, avvenuto in particolare nei centri urbani, un declino negli scambi commerciali, un lieve aumento delle temperature e l'affermarsi del fenomeno delle migrazioni. L'Impero Romano d'Oriente, o Impero Bizantino, continuò a sopravvivere nonostante nel VII secolo il Califfato Rashidun e il Califfato Omayyade avessero conquistato ampie porzioni di territorio precedentemente romano. Successivamente, molte delle tendenze elencate andarono incontro ad una inversione. Nell'800 il titolo di "Imperatore" fu riproposto nell'Europa occidentale con Carlo Magno, detto "Il Grande", il cui impero carolingio influenzò di molto la struttura sociale e la storia europea. Le popolazioni europee intrapresero un ritorno all'agricoltura sistematica nella forma del feudalesimo, con importanti innovazioni come la rotazione delle colture e l'aratro pesante. L'espansionismo dei barbari si stabilizzò in gran parte dell'Europa anche se quello vichingo si protrasse in larga misura nell'Europa settentrionale.