Il Museo di storia naturale dell'Accademia dei Fisiocritici (conosciuto anche con l'acronimo di MUSNAF) costituisce parte integrante dell’Accademia, insieme alla Biblioteca e all’Archivio storico, ed è collocato dal 1816 nell’ex convento di Santa Mustiola, appartenuto all’ordine camaldolese e risalente al XII secolo. Il museo riveste un ruolo primario nella realizzazione degli scopi istituzionali dell’Accademia, quali la divulgazione della scienza e la promozione della tutela dell’ambiente. È articolato in quattro sezioni principali (geologica, zoologica, anatomica e botanica) e in una serie di raccolte minori. Le collezioni in esposizione sono situate per la maggior parte sui due piani delle gallerie del chiostro che circonda una corte in cui si trova un pozzo risalente alla fine del XVI secolo; altre raccolte si trovano in alcune sale del piano terreno e nei locali del seminterrato. Il fascino di un criterio ostensivo ottocentesco è mantenuto inalterato dalla sistemazione delle collezioni in antiche vetrine, tale da rendere adeguata la definizione di “museo nel museo”. Grazie alla provenienza prevalentemente regionale delle collezioni, il museo può essere definito una “finestra” da cui osservare la storia naturale della Toscana meridionale.

La balenottera azzurra (Balænoptera Musculus Linnaeus, 1758) è un mammifero marino appartenente al sottordine dei Misticeti (le cosiddette «balene con i fanoni»). Con oltre 33 metri di lunghezza e 150 tonnellate di peso, è, in termini di massa, il più grande animale conosciuto vissuto sulla Terra, escludendo le dimensioni (tuttavia al momento ipotetiche) di alcuni sauropodi giganti come il Maraapunisaurus. Lungo e slanciato, il corpo della balenottera azzurra può assumere varie tonalità grigio-bluastre sul dorso, ma si fa più chiaro sul ventre. Ne esistono almeno tre sottospecie riconosciute: B. m. musculus dell'Atlantico e del Pacifico settentrionale, B. m. intermedia dell'Oceano Australe e B. m. brevicauda (nota anche come balenottera azzurra pigmea) dell'Oceano Indiano e del Pacifico meridionale. Alcuni considerano una sottospecie anche B. m. indica, anch'essa dell'Oceano Indiano. Come quella degli altri Misticeti, anche la sua dieta consiste quasi esclusivamente dei piccoli crostacei noti come krill. Fino agli inizi del XX secolo la balenottera azzurra era numerosa in quasi tutti gli oceani. Per più di 40 anni, però, è stata cacciata dai balenieri fin quasi all'estinzione; la comunità internazionale la dichiarò specie protetta solamente nel 1966. Secondo un rapporto del 2002 in tutto il mondo vi sarebbero attualmente dai 5.000 ai 12.000 esemplari, suddivisi in almeno cinque gruppi. In base a ricerche più recenti effettuate sulla sottospecie pigmea si ipotizza che tali numeri, però, siano stati un po' troppo sottostimati. Prima della caccia, la popolazione più numerosa era quella antartica, forte di circa 239.000 esemplari (le stime vanno da 202.000 a 311.000). Ora rimangono solo popolazioni molto più piccole (di circa 2000 esemplari l'una), concentrate nel Pacifico nord-orientale e negli oceani Australe e Indiano. Due popolazioni meno numerose si incontrano nell'Atlantico settentrionale ed almeno altre due nell'emisfero australe.