biblio toscana

La musica un'espressione artistica appartenente a tutte le culture del nostro pianeta. Fonti ne attestano l'esistenza almeno a partire da 55.000 anni fa, con l'inizio del Paleolitico superiore. Alcuni studiosi ipotizzano la sua nascita in Africa, quando le prime comunit umane conosciute iniziarono a disperdersi sul globo. La storia della musica una branca della musicologia e della storia che studia lo sviluppo cronologico delle idee e delle convenzioni musicali appartenenti a popoli differenti, con particolare riguardo alla musica d'arte di tradizione occidentale, ed pertanto materia diffusa, sia nelle universit , che nelle scuole di musica di tutto il mondo.

La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo. Un aspetto importante della matematica consiste nel fatto che essa si è sviluppata indipendentemente in culture completamente differenti arrivando in molti casi agli stessi risultati: spesso un contatto o una reciproca influenza tra popoli differenti ha portato all'introduzione di nuove idee e a un avanzamento delle conoscenze matematiche, a volte si è visto invece un regredire improvviso della cultura matematica presso alcuni popoli; la matematica moderna ha invece potuto avvalersi dei contributi di persone di tutti i paesi. L'attività svolta dai matematici moderni è molto diversa da quella dei primi matematici delle civiltà antiche; inizialmente la matematica si basò sul concetto di numero, concetto sviluppatosi nella preistoria. La matematica è stata infatti una tra le prime discipline a svilupparsi: evidenze archeologiche mostrano la conoscenza rudimentale di alcune nozioni matematiche molto prima dell'invenzione della scrittura.

Lo stretto rapporto che intercorre tra la musica e la matematica fu studiato sin dall'antichità: un esempio classico è dato dalla Scuola Pitagorica, a cui si deve la scoperta (i pitagorici vi assegnavano significati mistici) secondo la quale i differenti toni di una scala sono legati ai rapporti fra numeri interi: una corda dimezzata suona l'ottava superiore, ridotta ai suoi 3/4 la quarta, ridotta ai suoi 2/3 la quinta, e così via. Molta matematica applicata in campo musicale deriva infatti dallo studio della fisica acustica e dai problemi ad essa collegati. Se la stessa divisione ritmica del metro musicale è indicata con una frazione matematica, oggi sappiamo che alla base di qualunque rumore vi è un contributo di innumerevoli onde stazionarie, e che qualunque suono può essere scomposto in onde sinusoidali mediante l'analisi armonica (espressa matematicamente con l'algoritmo della trasformata di Fourier). In modo più astratto la musica fu posta in relazione alla matematica anche nel suo aspetto compositivo (che richiede di ripartire i suoni tra le varie altezze, in diversi istanti temporali e tra le diverse voci degli esecutori). Questo tipo di analisi musicale ha avuto illustri cultori in tutti i secoli (si pensi alle geometrie musicali dei canoni di Bach) ed ha conosciuto nuove fortune anche in tempi vicini a noi (nel '900 sorsero ad esempio l'Istituto Kranischstein di Darmstadt, lo Studio di musica elettronica della Radio di Colonia, il Centro di Fonologia Musicale di Milano e l'IRCAM di Parigi). A partire dal XVII secolo molti musicisti hanno dato prova di solide conoscenze matematiche (ad esempio Giuseppe Tartini ne diede prova in Trattato di musica secondo la vera scienza dell'armonia nel 1754 e così Iannis Xenakis in Musica formalizzata nel 1971; gli stessi Pierre Boulez e Philip Glass sono laureati in matematica e da essa hanno tratto ispirazione per la loro arte). Lo sviluppo della matematica musicale contemporanea (dall'analisi alla composizione, al gesto nell'interpretazione musicale) si deve principalmente al contributo del matematico e musicista Guerino Mazzola, docente negli Stati Uniti alla University of Minnesota.La SMCM, Society for Mathematics and Computation in Music, organizza conferenze biennali sui risultati della ricerca tra matematica e musica.

La musica (dal sostantivo greco ) l'arte e la scienza dell'organizzazione dei suoni, dei rumori e dei silenzi nel corso del tempo e nello spazio. Si tratta di arte in quanto complesso di norme pratiche adatte a conseguire determinati effetti sonori, che riescono ad esprimere l'interiorit dell'individuo che produce la musica e dell'ascoltatore; si tratta di scienza in quanto studio della nascita, dell'evoluzione e dell'analisi dell'intima struttura della musica. Il generare suoni avviene mediante il canto o mediante l'utilizzo di strumenti musicali che, attraverso i principi dell'acustica, provocano la percezione uditiva e l'esperienza emotiva voluta dall'artista. Il significato del termine musica non comunque univoco ed molto dibattuto tra gli studiosi per via delle diverse accezioni utilizzate nei vari periodi storici. Etimologicamente il termine musica deriva dall'aggettivo greco /musik s, relativo alle Muse, figure della mitologia greca e romana, riferito in modo sottinteso a tecnica, anch'esso derivante dal greco /techne. In origine il termine non indicava una particolare arte, bens tutte le arti delle Muse, e si riferiva a qualcosa di "perfetto". Le macro-categorie della colta, leggera ed etnica si articolano in diversi generi e forme musicali che utilizzano sistemi quali armonia, melodia, tonalit e polifonia.

La matematica applicata è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle tecniche matematiche usate nell'applicare le conoscenze matematiche ad altri campi scientifici e tecnici.

La matematica (dal greco (m thema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; (mathematik s) significa "incline ad apprendere") la disciplina che studia le quantit (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verit e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche. All'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ci che pu essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantit , estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti propriet degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a propriet meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalit dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica.

La Laurea in Informatica è un titolo di studio, rilasciato tipicamente da un istituto di istruzione terziaria. Lo studio dell'Informatica prevede l'approfondimento dei fondamenti di teoria e di trattamento automatico dell'Informazione e della Computazione. Nonostante il grande pubblico sia spesso portato erroneamente a credere che tale corso di studi abbia quale obiettivo l'approfondimento del mondo dei calcolatori (Computer) e dei Linguaggi di programmazione, il calcolatore e lo sviluppo di software restano unicamente un mezzo attraverso cui si tratta, manipola e trasferisce l'informazione, e l'informatico non necessariamente deve essere un programmatore o tecnico dei calcolatori (viceversa, un programmatore o un tecnico riparatore di calcolatori non sono definibili automaticamente "informatici"). La capacità di risolvere problemi computazionali dal punto di vista formale ed astratto, e indipendentemente dallo specifico hardware o sistema di calcolo utilizzato, rende bagaglio necessario dell'informatico nozioni avanzate di matematica, algebra, logica ed anche elettronica. L'insegnamento universitario dell'informatica ha avuto una lunga evoluzione. Le prime aziende informatiche e gli enti governativi degli Stati Uniti d'America e del Regno Unito hanno cominciato le collaborazioni con le università negli anni quaranta del secolo scorso. L'informatica è entrata nel panorama dell'insegnamento universitario italiano alla fine degli anni sessanta. Fino alla riforma Gelmini del 2010 in Italia il Corso di Informatica apparteneva alla facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, in Inghilterra nella Mathematical, Physical and Life Sciences Division mentre in Francia viene insegnato nelle Faculté des Sciences et technologie e anche nelle grandes écoles. I corsi di laurea italiani di ingegneria informatica tendono ad essere degli ibridi di corsi di laurea più specifici presenti in alcuni paesi esteri, tra cui quelli di lingua anglosassone: computer science, ovvero informatica pura, information technology, riconducibile all'ingegneria delle telecomunicazioni, software engineering, ovvero ingegneria del software e computer engineering. Sebbene quest'ultimo sia il corso di studi più vicino all'ingegneria informatica italiana, nel corso di studi di quest'ultima vengono regolarmente inseriti insegnamenti propri delle altre, come, ad esempio, l'informatica teorica; l'intelligenza artificiale; lo studio delle reti di telecomunicazione e dei protocolli ad esse associati; lo studio dell'elettronica, delle reti logiche e delle componenti hardware dei calcolatori. Per quanto riguarda la durata dei corsi di studio, generalmente le lauree in Informatica o Ingegneria Informatica durano tre anni seguiti da due di Laurea magistrale, mentre fino al 2000 si trattava di lauree a ciclo unico di cinque anni. Dopo la laurea magistrale alcuni dipartimenti offrono corsi di dottorato in informatica.

L'ingegneria informatica è un ramo dell'ingegneria dell'informazione, derivato in parte dall'ingegneria elettronica, che applica principi di quest'ultima e dell'informatica pura a processi di progettazione, realizzazione e gestione di sistemi e soluzioni per l'elaborazione dati, sia dal punto di vista hardware che dal punto di vista software.

La matematica, nel corso della sua storia, è diventata una materia estremamente diversificata, di conseguenza si è reso necessario categorizzarne le aree. Nel frattempo sono sorti un certo numero di schemi di classificazione, e, anche se condividono alcune somiglianze, in essi sono presenti differenze dovute in parte ai diversi scopi per cui sono stati creati. Inoltre, dal momento che la matematica si evolve, questi schemi di classificazione devono a loro volta evolversi, anche a causa della scoperta di nuove aree o di collegamenti appena individuati tra quelle preesistenti. La classificazione inoltre è resa più difficile da parte di alcuni settori, spesso i più attivi, che si situano ai confini delle diverse aree. La matematica è divisa tradizionalmente in matematica pura, studiata per il suo interesse intrinseco, e matematica applicata, la matematica applicabile direttamente a problemi del mondo reale. Questa divisione non è sempre chiara e molti argomenti sono stati sviluppati nello studio della matematica pura per trovare in seguito inaspettate applicazioni. Più recentemente sono emerse divisioni di massima, come la matematica discreta e matematica computazionale.