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In epidemiologia, un modello matematico è un modello simbolico costituito da una o più equazioni che prendono in considerazione i diversi parametri che sono coinvolti nella genesi e nell'evoluzione del fenomeno di interesse sanitario (in genere: una malattia) studiato. La formulazione dei modelli matematici è oggetto di studio della biomatematica, dove i modelli traggono origine dalla descrizione deterministica dell’evoluzione temporale dell’evento epidemico studiato, ossia della cinetica delle trasformazioni che possono comporlo. I modelli matematici utilizzati in epidemiologia sono costruiti per scopi diversi, ad esempio: prevedere l'andamento di una malattia in determinate condizioni oppure prevedere l'effetto sulla prevalenza o sull'incidenza qualora vengano adottare determinate misure di controllo oppure calcolare il rischio di morte o l'aspettativa di vita nel corso di una epidemia o in specifiche condizioni ambientali. Un buon modello permette di simulare ciò che avverrà in natura e quindi può rappresentare un utilissimo strumento nello studio delle malattie. Possono essere utilizzati per analizzare preventivamente il rapporto costi/benefici di azioni di profilassi.Modelli matematici analoghi a quelli utilizzati in epidemiologia possono venir utilizzati per studiare la diffusione delle informazioni e la diffusione dei fenomeni cosiddetti virali su internet e nei social network così come la valutazione del rischio in ambito finanziario o assicurativo.

Nelle scienze sociali, il termine integrazione indica l'insieme di processi sociali e culturali che rendono l'individuo membro di una società. L'integrazione dipende anche dalla capacità di socializzazione di ogni individuo.

L'immigrazione in Italia cominciò a raggiungere dimensioni significative all'incirca dagli anni 1970, per poi diventare un fenomeno caratterizzante della demografia italiana nei primi anni del terzo millennio. Secondo le definizioni fornite dall'ISTAT, la popolazione immigrata non va confusa con la popolazione straniera: la popolazione immigrata è composta da tutti i residenti che sono nati all'estero con cittadinanza straniera, anche se hanno successivamente acquisito la cittadinanza italiana; mentre la popolazione straniera è composta da tutti i residenti che hanno cittadinanza straniera, anche se sono nati in Italia. Secondo Eurostat, al 1º gennaio 2017 l'Italia era il quarto Paese dell'U.E. per popolazione immigrata, ovvero nata all'estero, con 6,1 milioni di immigrati, dopo Germania (12,1 milioni), Regno Unito (9,3 milioni) e Francia (8,2 milioni), appena davanti alla Spagna (6,0 milioni). Era invece il terzo Paese dell'Unione Europea per popolazione straniera, con 5 milioni di cittadini stranieri, dopo Germania (9,2 milioni) e Regno Unito (6,1 milioni) e davanti a Francia (4,6 milioni) e Spagna (4,4 milioni). Per numero di stranieri (inclusi gli apolidi) in percentuale rispetto al totale della popolazione residente, l'Italia si classificava al quattordicesimo posto (su 28) nell'Unione Europea (con l'8,3% di immigrati sul totale della popolazione).

L'immigrazione illegale (o immigrazione clandestina o immigrazione irregolare) è l'ingresso o il soggiorno di cittadini stranieri in violazione delle leggi di immigrazione del Paese di destinazione. Lo status degli immigrati illegali è, nella maggior parte dei casi, temporaneo. Può accadere che persone entrate clandestinamente, senza presentare le proprie generalità ai controlli di frontiera, riescano successivamente a sanare la loro posizione sul territorio, tramite "sanatorie" o "regolarizzazioni". Viceversa persone entrate legalmente sul territorio possono restarvi per un tempo superiore al previsto e divenire quindi "irregolari" (“overstaying”, cioè soggiornanti oltre il tempo consentito), non riuscendo a rientrare nelle casistiche previste per ciascuna "sanatoria". In altri casi, gli immigrati illegali possono essere detenuti e/o espulsi dal Paese in cui vi risiedono clandestinamente a seguito di decreti d'espulsione. Gli immigrati clandestini sono spesso mossi dalla ricerca di condizioni economiche migliori, provenendo generalmente da Paesi poveri; persone provenienti da Paesi in guerra civile, o in cui non vengono rispettati i diritti civili, hanno invece diritto allo status di rifugiato. L'immigrazione illegale, così come quella regolare, è un fenomeno di cui sono oggetto generalmente i Paesi più ricchi e segue rotte e modalità di trasporto svariate. Tali spostamenti vengono definiti irregolari se avvengono senza la necessaria documentazione e, peraltro, di frequente coinvolgono trafficanti di esseri umani, talvolta costituiti in vere e proprie organizzazioni criminali dirette al loro sfruttamento. Le persone che si muovono in questa maniera spesso mettono a rischio la propria vita, sono obbligate a viaggiare in condizioni disumane e possono essere oggetto di sfruttamento e abuso. Da un punto di vista politico, l'immigrazione clandestina va a toccare una serie di grandi aspetti sociali, quali: l'economia, il welfare state, l'istruzione, l'assistenza sanitaria, la schiavitù, la prostituzione, le protezioni giuridiche, il diritto di voto, i servizi pubblici, i diritti umani, la criminalità.

L'immigrazione è il trasferimento permanente o temporaneo di singoli individui o di gruppi di persone in un paese o luogo diverso da quello di origine. Il fenomeno corrispondente opposto è l’emigrazione.