I promessi sposi è un celebre romanzo storico di Alessandro Manzoni, ritenuto il più famoso e il più letto tra quelli scritti in lingua italiana. Preceduto dal Fermo e Lucia, spesso considerato romanzo a sé, fu pubblicato in una prima versione nel 1827 (detta "ventisettana"); rivisto in seguito dallo stesso autore, soprattutto nel linguaggio, fu ripubblicato nella versione definitiva fra il 1840 e il 1842 (detta "quarantana"). Ambientato tra 1628 e il 1630 in Lombardia, durante il dominio spagnolo, fu il primo esempio di romanzo storico della letteratura italiana. Il romanzo si basa su una rigorosa ricerca storica e gli episodi del XVII secolo, come ad esempio le vicende della monaca di Monza (Marianna de Leyva y Marino) e la Grande Peste del 1629–1631, si fondano su documenti d'archivio e cronache dell'epoca. Il romanzo di Manzoni viene considerato non solo una pietra miliare della letteratura italiana - in quanto è il primo romanzo moderno di questa tradizione letteraria - ma anche un passaggio fondamentale nella nascita stessa della lingua italiana. I promessi sposi, inoltre, sono considerati l'opera più rappresentativa del romanticismo italiano e una delle massime della letteratura italiana per la profondità dei temi (si pensi alla filosofia della storia in cui, cristianamente, opera l'insondabile Grazia divina nella Provvidenza). Inoltre, per la prima volta in un romanzo di tale successo, i protagonisti sono gli umili e non i ricchi e i potenti della storia. Il romanzo, infine, per la sua popolarità presso il grande pubblico e per il vivace oggetto d'interesse da parte della critica letteraria tra XIX e XX secolo, è stato rielaborato in forme artistiche, che vanno dalla rappresentazione teatrale al cinema, dall'opera lirica alla fumettistica.

In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica. Tramite il calcolo infinitesimale e la nozione di derivata, è quindi possibile introdurre e studiare nozioni di fondamentale importanza, quali quelle di campo vettoriale, forma differenziale, geodetica, curvatura. L'applicazione più notevole della geometria differenziale è la formulazione della relatività generale, a cui fornisce gli strumenti per modellizzare lo spaziotempo.

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.