Firenze (AFI: /fi r n e/; ; in epoca medievale e nel linguaggio poetico anche Fiorenza, /fjo r n a/; Florentia in latino) un comune italiano di 379 194 abitanti, capoluogo della Toscana e centro della citt metropolitana con una popolazione di 1 011 349 abitanti, ottavo comune italiano per popolazione e il primo della Toscana, cuore dell'area metropolitana di Firenze-Prato-Pistoia, una conurbazione che conta oltre 1 520 000 abitanti. Nel Medioevo stata un importante centro artistico, culturale, commerciale, politico, economico e finanziario; nell'et moderna ha ricoperto il ruolo di capitale del Granducato di Toscana dal 1569 al 1859 che, con il governo delle famiglie dei Medici e dei Lorena, divenne uno degli stati pi ricchi e moderni. Le varie vicissitudini politiche, la potenza finanziaria e mercantile e le influenze in ogni campo della cultura hanno fatto della citt un crocevia fondamentale della storia italiana ed europea. Nel 1865 Firenze fu proclamata capitale del Regno d'Italia (seconda, dopo Torino), mantenendo questo status fino al 1871, anno che segna la fine del Risorgimento. Importante centro universitario e patrimonio dell'umanit UNESCO dal 1982, considerata luogo d'origine del Rinascimento la consapevolezza di una nuova era moderna dopo il Medioevo, periodo di cambiamento e "rinascita" culturale e scientifica e della lingua italiana grazie al volgare fiorentino usato nella letteratura. universalmente riconosciuta come una delle culle dell'arte e dell'architettura, nonch rinomata tra le pi belle citt del mondo, grazie ai suoi numerosi monumenti e musei tra cui il Duomo, Santa Croce, Santa Maria Novella, gli Uffizi, Ponte Vecchio, Piazza della Signoria, Palazzo Vecchio e Palazzo Pitti. Di inestimabile valore i lasciti artistici, letterari e scientifici di geni del passato come Petrarca, Boccaccio, Brunelleschi, Michelangelo, Giotto, Cimabue, Botticelli, Leonardo da Vinci, Lorenzo de Medici, Machiavelli, Galileo Galilei e Dante Alighieri, che fanno del centro storico di Firenze uno dei luoghi con la pi alta concentrazione di opere d'arte al mondo. La ricchezza del patrimonio storico-artistico, scientifico, naturalistico e paesaggistico rendono il centro e le colline circostanti un vero e proprio "museo diffuso".
Un ponte in muratura è realizzato con una tecnica di costruzione particolare e costituisce una grande famiglia di ponti costruiti dall’antichità fino agli inizi del XX secolo. I ponti in muratura costituiscono una classe specifica della famiglia dei ponti ad arco. I materiali utilizzati per la costruzione delle volte sono pietre tagliate, molto resistenti alla compressione ma poco curvate, mentre i materiali delle altre famiglie di ponti ad arco (legno, calcestruzzo, cemento armato, calcestruzzo precompresso, metallo, materiali compositi) hanno una certa elasticità e possono lavorare in flessione, consentendo una maggiore luce.
L'arco, in architettura, è un elemento strutturale a forma curva che si appoggia su due piedritti e tipicamente (ma non necessariamente) è sospeso su uno spazio vuoto. È costituito normalmente da conci, cioè pietre tagliate, o da laterizio, i cui giunti sono disposti in maniera radiale verso un ipotetico centro: per questo hanno forma trapezoidale e sono più propriamente detti cunei; nel caso di una forma rettangolare (tipica dei mattoni) hanno bisogno di essere uniti da malta che riempia gli interstizi; essenzialmente l'arco con cunei non ha bisogno di essere sostenuto da malta, stando perfettamente in piedi anche a secco, grazie alle spinte di contrasto che si annullano tra concio e concio. Il cuneo fondamentale che chiude l'arco e mette in atto le spinte di contrasto è quello centrale: la chiave d'arco, o, più comunemente detta, chiave di volta. L'arco è una struttura bidimensionale e viene spesso utilizzato per sovrastare aperture. Per costruire un arco si ricorre tradizionalmente a una particolare impalcatura lignea, chiamata centina. L'arco è anche alla base di strutture tridimensionali come la volta, che è ottenuta geometricamente dalla traslazione o dalla rotazione di archi. Nel caso di volte complesse come le volte a crociera, gli archi costitutivi vengono distinti in base alla loro posizione (archi trasversali, longitudinali, ecc).
Nella sua storia, la città di Firenze conobbe periodi in cui la sua forma di governo fu quella di una Repubblica. La repubblica era governata da un consiglio noto come Signoria. La signoria era scelta dal gonfaloniere (sovrano titolare della città), eletto ogni due mesi dai membri delle corporazioni fiorentine.Durante il XII e il XIII secolo il potere economico e politico della città crebbe costantemente, in questo periodo le famiglie mercantili della Repubblica riuscirono a ottenere anche i monopoli bancari papali e divennero esattori delle tasse per il papa in tutta Europa. Poco prima della metà del XIV secolo, Firenze era diventata una metropoli, rendendola una delle più grandi città d'Europa.La famiglia Medici ottenne il governo della città nel 1434 sotto Cosimo de' Medici. I Medici mantennero il controllo di Firenze fino al 1494, poi Giovanni di Lorenzo de' Medici riconquistò la repubblica nel 1512. Papa Clemente VII, lui stesso un Medici, nominò il suo parente Alessandro de' Medici primo "Duca di Firenze", trasformando così la Repubblica in una monarchia ereditaria.
Il ponte alle Grazie è un ponte del centro cittadino di Firenze e varca, con una struttura di cinque arcate, il fiume Arno qualche centinaio di metri dopo la pescaia di San Niccolò. Va da via de' Benci a piazza dei Mozzi, incrociate rispettivamente coi lungarni Generale Diaz e delle Grazie di qua d'Arno e Torrigiani e Serristori in Oltrarno. È caratterizzato principalmente dall'attraversare, finora in accettabile armonia con la natura fluviale, una rapida naturale del fiume Arno. Le pile dei ponti sono infatti state ribassate secondo vari studi e confronti per poggiare su una piattaforma in Pietraforte piuttosto elegante e compatibile con l'ambiente acquatico che negli anni è stata profondamente modificata dal fiume e lo continua ad essere tuttora, forse più visibilmente di prima. Tale piattaforma è moderatamente rialzata sul letto fluviale e funziona parzialmente come briglia. Essendo un punto a elevata pendenza relativa del fiume e addirittura assoluta sul livello del mare (a quest'ultimo proposito vi sono scarti fino ad un metro e mezzo da una parte all'altra) , tale piattaforma contiene la discesa a valle di numerosi massi che in caso di forti piene potrebbe divenire insidiosa. Inoltre, aspetto più importante, contribuisce a mantenere uno scorrere naturale dell'acqua che viene quasi spronata a modificarla e a renderla più naturale possibile.
Filippo Brunelleschi, per esteso Filippo di ser Brunellesco Lapi (Firenze, 1377 – Firenze, 15 aprile 1446), è stato un architetto, ingegnere, scultore, matematico, orafo e scenografo italiano del Rinascimento. Considerato il primo ingegnere e progettista dell'età moderna, Brunelleschi fu uno dei tre grandi iniziatori del Rinascimento fiorentino con Donatello e Masaccio. In particolare Brunelleschi, che era il più anziano, fu il punto di riferimento per gli altri due e a lui si deve l'invenzione della prospettiva a punto unico di fuga, o "prospettiva lineare centrica". Dopo un apprendistato come orafo e una carriera come scultore si dedicò principalmente all'architettura, costruendo, quasi esclusivamente a Firenze, edifici sia laici sia religiosi che fecero scuola. Tra questi spicca la cupola di Santa Maria del Fiore, un capolavoro ingegneristico costruito senza l'ausilio delle tecniche tradizionali, quali la centina. Con Brunelleschi nacque la figura dell'architetto moderno che, oltre ad essere coinvolto nei processi tecnico-operativi, come i capomastri medievali, ha anche un ruolo sostanziale e consapevole nella fase progettuale: non esercita più un'arte meramente "meccanica", ma è ormai un intellettuale che pratica un' "arte liberale", fondata sulla matematica, la geometria e la conoscenza storica. La sua architettura si caratterizzò per la realizzazione di opere monumentali di ritmata chiarezza, costruite partendo da una misura di base (modulo) corrispondenti a numeri interi, espressi in braccia fiorentine, da cui deriva multipli e sottomultipli per ricavare le proporzioni di un intero edificio. Riprese gli ordini architettonici classici e l'uso dell'arco a tutto sesto, indispensabili per la razionalizzazione geometrico-matematica delle piante e degli alzati. Un tratto distintivo della sua opera è anche la purezza di forme, ottenuta con un ricorso essenziale e rigoroso agli elementi decorativi. Tipico in questo senso fu l'uso della grigia pietra serena per le membrature architettoniche, che risaltava sull'intonaco chiaro delle pareti.
