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Un videogioco rompicapo (puzzle game in lingua inglese) è il termine utilizzato per identificare quella particolare categoria di videogiochi dedicata alla soluzione di enigmi sotto forma di puzzle logici, strategici o in cui, ad esempio, si deve completare una sequenza (numeri, parole, forme geometriche), ecc.

La Torre di Hanoi (anche conosciuta come Torre di Lucas dal nome del suo inventore) è un rompicapo matematico composto da tre paletti e un certo numero di dischi di grandezza decrescente, che possono essere infilati in uno qualsiasi dei paletti. Il gioco inizia con tutti i dischi incolonnati su un paletto in ordine decrescente, in modo da formare un cono. Lo scopo del gioco è portare tutti i dischi su un paletto diverso, potendo spostare solo un disco alla volta e potendo mettere un disco solo su un altro disco più grande, mai su uno più piccolo.

Il rompicapo (o problema) delle otto regine è un problema che consiste nel trovare il modo di posizionare otto donne (pezzo degli scacchi) su una scacchiera 8x8 tali che nessuna di esse possa catturarne un'altra, usando i movimenti standard della regina. Perciò, una soluzione dovrà prevedere che nessuna regina abbia una colonna, traversa o diagonale in comune con un'altra regina. Il problema delle otto regine è un esempio del più generale problema delle n regine, che consiste nel piazzare, con le condizioni illustrate precedentemente, n regine su una scacchiera n × n; in questa forma, in particolare, esso viene spesso usato per illustrare tecniche di progettazione di algoritmi e di programmazione. È stato dimostrato matematicamente che il problema è risolvibile per n = 1 o n ≥ 4, mentre non lo è per n = 2 e n = 3.

Rompicapo a New York (Casse-tête chinois) è un film del 2013 diretto da Cédric Klapisch. È una commedia romantica e fa da seguito a L'appartamento spagnolo del 2002 e a Bambole russe del 2005, entrambi diretti da Klapisch.

Un gioco di logica è un rompicapo, ovvero un problema o un enigma a scopo di intrattenimento, con un fondamento matematico o logico. In molti casi, e soprattutto per quei giochi che vengono diffusi per passaparola, un gioco di logica ha la forma di un indovinello; sono tuttavia giochi di logica anche giochi da tavolo solitari come la torre di Hanoi, problemi basati su giochi da tavolo deterministici, come i problemi di scacchi o di dama, e via dicendo. In genere, la vittoria consiste nel trovare la soluzione, dopodiché il gioco è "risolto" e dovrà essere proposto a un nuovo aspirante risolutore. Un caso particolare sono quei giochi in cui la necessità di ragionamento logico è solo apparente e serve a distrarre chi deve risolvere il gioco, che in realtà richiede un tipo di intuizione completamente diverso (per esempio, la soluzione potrebbe essere in realtà basata su un gioco di parole).

Nel campo matematico della teoria dei grafi, un cammino in un grafo (orientato o non orientato) è detto hamiltoniano se esso tocca tutti i vertici del grafo una e una sola volta. Determinare se questo cammino esista è un problema NP-completo. In termini rigorosi, la determinazione di un cammino hamiltoniano è la ricerca di una permutazione ( p 0 , p 1 , . . . , p n − 1 ) {\displaystyle (p_{0},p_{1},...,p_{n-1})} dei nodi tale che ( p i , p i + 1 ) ∈ E {\displaystyle (p_{i},p_{i+1})\in E} per ogni 0 ≤ i ≤ n − 2 {\displaystyle 0\leq \ i\leq \ n-2} dove con E si intende l'insieme di archi del Grafo. Si ha un ciclo hamiltoniano quando in un cammino hamiltoniano esiste un arco che collega l'ultimo vertice con il primo, realizzando così un ciclo che visita tutti i vertici per poi ritornare al punto di partenza. Un grafo che contenga almeno un ciclo hamiltoniano viene detto grafo hamiltoniano. Questi particolari cammini hanno preso il nome da William Rowan Hamilton che inventò un gioco da tavolo, il puzzle di Hamilton o icosian game, che consisteva nel trovare un cammino chiuso sul bordo di un dodecaedro.