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Teoria delle ombre

La teoria delle ombre è una parte della geometria descrittiva che si occupa di rappresentare, oltre ad un solido, l'ombra prodotta dal solido rispetto ad alcune fonti di luce. La teoria dell'ombra è uno degli argomenti più completi e fondamentali della geometria descrittiva. La sua osservazione in natura permette allo studente architetto di comprendere la maggior parte dei concetti della geometria descrittiva. Quali le classificazioni dei metodi di proiezione, i problemi di incidenza, la corrispondenza biunivoca … ecc. L'ombra prodotta da un solido viene rappresentata come la proiezione del solido rispetto ad una stella di rette (l'equivalente nello spazio del fascio di rette). Per fonti di luce puntiformi si considera la stella di rette avente centro in quel punto; per fonti di luce "a distanza infinita" si considera la stella di rette parallele definita dal corrispondente punto a infinito. I due casi rappresentano, approssimativamente, le ombre generate rispettivamente da una lampada e dal Sole. La parte della superficie di un solido K non rivolta verso la fonte di luce è l'ombra propria di K; le linee che separano la parte in ombra propria da quella in luce, si dicono "separatrici di ombra" di K. La proiezione delle separatrici di ombra di K su un altro oggetto, dal centro di proiezione in questo caso coincidente con la sorgente luminosa, si dice "ombra portata" di K. Si dice ombra autoportata se tale proiezione cade sulla stessa superficie di K. Con riferimento ai tipi di proiezioni, l'ombra di un oggetto può essere prodotta da una sorgente naturale, approssimativamente impropria, e quindi può essere paragonata alle proiezioni parallele, o può essere paragonata alle proiezioni centrali se la sorgente luminosa è artificiale, cioè prodotta da un punto proprio. Con riferimento ai problemi di incidenza, l'ombra di un oggetto può essere interpretata come incidenza tra i diversi enti geometrici (tra retta piano, tra piani, o tra superficie e piano). Ovvero l'ombra può essere interpretata come incidenza di un ente di luce (retta, piano o superficie) passante per un ente oggettivo (punto, retta, figura) con l'ente che riceve l'ombra (superficie piana o curva).

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