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Renato Cartesio, in francese René Descartes ([ʀəne dekaʀt]) e in latino Renatus Cartesius (La Haye en Touraine [oggi Descartes], 31 marzo 1596 – Stoccolma, 11 febbraio 1650), è stato un filosofo e matematico francese, ritenuto fondatore della matematica e della filosofia moderna. Cartesio estese la concezione razionalistica di una conoscenza ispirata alla precisione e certezza delle scienze matematiche a ogni aspetto del sapere, dando vita a quello che oggi è conosciuto con il nome di razionalismo continentale, una posizione filosofica dominante in Europa tra il XVII e il XVIII secolo.

L'errore di Cartesio: Emozione, ragione e cervello umano (Descartes' Error: Emotion, Reason, and the Human Brain) è un libro del neurologo Antonio Damasio edito nel 1994. Damasio considera un grande errore filosofico di Cartesio l'aver ritenuto separati corpo e mente, ovvero che la fisicità materiale del corpo possa esistere separata dal ragionamento e dal giudizio morale della mente, che si riflette nel suo enunciato "cogito ergo sum"; questi presupposti filosofici, secondo l'autore non validi, sono purtroppo ancora riscontrabili sia nell'insegnamento, sia nella successiva pratica medica odierna.

L'idealismo in filosofia è una visione del mondo che riconduce totalmente l'essere al pensiero, negando esistenza autonoma alla realtà, ritenuta il riflesso di un'attività interna al soggetto. Nell'idealismo è generalmente implicita una concezione etica fortemente rigorosa, come ad esempio nel pensiero di Fichte che è incentrato sul dovere morale dell'uomo di conformare il mondo al principio ideale da cui esso ha origine. In un senso più ampio, il termine è stato utilizzato in riferimento anche a diversi altri sistemi filosofici (come il platonismo), che privilegiano la dimensione ideale rispetto a quella materiale, affermando così che l'unico vero carattere della realtà sia di ordine spirituale.

Il criterio di Cartesio, descritto nel suo libro La Géométrie, è una regola algebrica che determina il numero massimo di radici reali positive e negative di un polinomio a coefficienti reali.

Il Folium di Cartesio è una curva di equazione: x 3 + y 3 − 3 a x y = 0 {\displaystyle x^{3}+y^{3}-3axy=0} La curva presenta nell'origine un nodo con tangenti coincidenti con gli assi coordinati.

La filosofia (in greco antico: φιλοσοφία, philosophía, composto di φιλεῖν (phileîn), "amare", e σοφία (sophía), "sapienza", ossia "amore per la sapienza") è un campo di studi che si pone domande e riflette sul mondo e sull'essere umano, indaga sul senso dell'essere e dell'esistenza umana. Come intrinseco nel nome stesso la filosofia è l'amore per la sapienza (intesa come conoscenza) e la ricerca.Prima ancora che indagine speculativa, la filosofia fu una disciplina che assunse anche i caratteri della conduzione del "modo di vita", ad esempio nell'applicazione concreta dei principi desunti attraverso la riflessione o pensiero. In questa forma, essa sorse nell'antica Grecia. A rendere complessa una definizione univoca della filosofia concorre il dissenso tra i filosofi sull'oggetto stesso della filosofia: alcuni orientano l'analisi della filosofia verso l'uomo e i suoi interessi così come viene esposto nell'Eutidemo di Platone, per cui essa sarebbe «l'uso del sapere a vantaggio dell'uomo».Nel prosieguo della storia della filosofia altri autori che seguono questa opinione sono per esempio Cartesio («Tutta la filosofia è come un albero, di cui le radici sono la metafisica, il tronco è la fisica, e i rami che sorgono da questo tronco sono le altre scienze, che si riducono a tre principali: la medicina, la meccanica e la morale, intendo la più alta e la più perfetta morale, che presupponendo una conoscenza completa delle altre scienze, è l'ultimo grado della saggezza»), Thomas Hobbes, e Immanuel Kant, il quale, definisce la filosofia come «scienza della relazione di ogni conoscenza al fine essenziale della ragione umana».Altri pensatori ritengono che la filosofia debba puntare alla conoscenza dell'essere in quanto tale secondo un percorso che, fatte le debite differenze, va dagli eleati sino a Husserl e Heidegger.