Il linguaggio è la facoltà di attivare un processo di comunicazione tra due o più individui di una specie animale attraverso un complesso definito di suoni, gesti e simboli di significato comune ad uno specifico ambiente di interazione.Il linguaggio è un codice. Tra tutti i linguaggi utilizzati dagli animali, il codice proprio della specie umana, detto "lingua" (o, più specificamente, "linguaggio verbale umano"), ha caratteristiche che lo differenziano grandemente da altri linguaggi animali. Alcuni autori contemporanei definiscono il linguaggio umano come uno strumento del pensiero, di cui la comunicazione è solo un accessorio non indispensabile, e le lingue vengono considerate come oggetti biologici e non come utensili progettati dagli esseri umani. Il linguaggio non è, dunque, prerogativa umana: anche le forme di comunicazione animale sono intese come "linguaggio". Ad esempio, gli uccelli comunicano cinguettando, emettendo cioè suoni variamente modulati. Le api comunicano attraverso una speciale "danza" (la danza delle api). Le scimmie usano gesti e suoni. I cani e alcuni felini comunicano attraverso l'emissione di specifici odori. Alcuni pesci e le formiche comunicano attraverso l'emissione di specifiche sostanze chimiche. In generale, per riferirsi alle forme di comunicazione tra animali, si parla di comunicazione animale.

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica. Essa si occupa delle parti della logica che possono essere modellate matematicamente. Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrapposto a logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applica più specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.