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La legge dei grandi numeri oppure teorema di Bernoulli (in quanto la sua prima formulazione è dovuta a Jakob Bernoulli), descrive il comportamento della media di una sequenza di n {\displaystyle n} prove di una variabile casuale, indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilità (n misure della stessa grandezza, n {\displaystyle n} lanci della stessa moneta, ecc.), al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa ( n {\displaystyle n} ). In altre parole, grazie alla legge dei grandi numeri, possiamo fidarci che la media sperimentale, che calcoliamo a partire da un numero sufficiente di campioni, sia sufficientemente vicina alla media vera, ovvero quella calcolabile teoricamente. Che cosa significhi "ragionevolmente sicuri" dipende da quanto vogliamo essere precisi nel nostro test: con dieci prove, avremmo una stima grossolana, con cento, ne otterremmo una molto più precisa, con mille, ancora di più, e così via: il valore di n {\displaystyle n} che siamo disposti ad accettare come sufficiente dipende dal grado di casualità che riteniamo necessario per il dato in questione. In termini generici, per la legge dei grandi numeri si può dire: che la media della sequenza è un'approssimazione, che migliora al crescere di n , {\displaystyle n,} della media della distribuzione; e che, viceversa, si può prevedere che sequenze siffatte mostreranno una media tanto più spesso e tanto più precisamente prossima alla media della distribuzione quanto più grande sarà n {\displaystyle n} .Un caso particolare di applicazione della legge dei grandi numeri è la previsione probabilistica della proporzione di successi in una successione di n {\displaystyle n} realizzazioni indipendenti di un evento E , {\displaystyle E,} ossia la frequenza di E {\displaystyle E} nelle n {\displaystyle n} misurazioni: per n {\displaystyle n} che tende a infinito, la proporzione di successi converge alla probabilità di E . {\displaystyle E.}

Cerere (dal latino Cerēs, Cerere, in origine chiamato Cerere Ferdinandea, catalogato come 1 Ceres secondo la designazione asteroidale) è l'asteroide più massiccio della fascia principale del sistema solare; la sua scoperta, avvenuta il 1º gennaio 1801 a opera di Giuseppe Piazzi dall'osservatorio astronomico di Palermo, è stata la prima per un asteroide e per mezzo secolo Cerere è stato considerato l'ottavo pianeta. Dal 2006 Cerere è l'unico asteroide del sistema solare interno considerato un pianeta nano, alla stregua di Plutone, Makemake, Haumea ed Eris, che però appartengono tutti al sistema solare esterno.Il suo diametro varia dai 900 ai 1000 km e la sua massa è pari al 32% di quella dell'intera fascia principale. La fascia di Edgeworth-Kuiper contiene oggetti molto più grandi di Cerere; oltre ai pianeti nani già citati, si ricordano Quaoar, Orco e Sedna. Le osservazioni astronomiche hanno rivelato che ha forma sferica. La sua superficie è probabilmente composta da un miscuglio di ghiaccio d'acqua e vari minerali, come carbonati e argille idrate. Cerere ha subito un processo di differenziazione, che ha condotto alla formazione di un nucleo roccioso e di un mantello di materiali ghiacciati, e potrebbe ospitare un oceano di acqua liquida sotto la superficie.Dalla Terra appare come un oggetto stellare la cui magnitudine varia tra 6,7 e 9,3. La sua luminosità è troppo debole perché possa essere visto a occhio nudo. Il 27 settembre 2007 la NASA ha lanciato la missione Dawn che ha visitato Vesta nel biennio 2011–2012; la sonda Dawn è entrata in orbita attorno a Cerere il 6 marzo 2015..