Il marxismo è una scuola di pensiero sociale, economica e politica basata sulle teorizzazioni di Karl Marx e Friedrich Engels, filosofi tedeschi del XIX secolo, oltre che economisti, sociologi, giornalisti e rivoluzionari socialisti. Nato nella seconda metà dell'Ottocento nel contesto europeo della seconda rivoluzione industriale e della questione operaia, ha poi ricevuto nel corso del tempo notevoli e svariati contributi ideologici, evolvendo in forme che a volte differiscono dalle formulazioni originarie.

Il comunismo (dal francese communisme, derivato da commun "comune") è un'ideologia composta da un insieme di idee economiche, filosofiche, sociali e politiche mirante alla creazione di una società comunista, ovvero una società caratterizzata dall'abolizione delle classi sociali e della proprietà privata dei mezzi di produzione, dalla partecipazione collettiva del popolo al governo e dalla completa emancipazione di tutti gli uomini. Il comunismo teorizzato per la prima volta nel XIX secolo dai due pensatori tedeschi Karl Marx e Friedrich Engels subì diverse trasformazioni e interpretazioni in base al tempo e al luogo in cui venne rielaborato o attuato. All'interno del spettro comunista coesistono numerose interpretazioni come il marxismo, il leninismo, lo stalinismo, il marxismo-leninismo, il trotskismo, il maoismo, il juche, il songun, il castrismo, il guevarismo, l'eurocomunismo, il comunismo cristiano, il social-comunismo, l'anarco-comunismo, il chruščëvismo, il magonismo e molte altre anche in contrasto aperto fra loro.

L'anarchia (dal greco antico: ἀναρχία, ἀν, assenza + ἀρχή, governo o principio) è la tipologia d'organizzazione sociale agognata dall'anarchismo, basata sull'ideale libertario di un ordine fondato sull'autonomia e la libertà degli individui, contrapposto a ogni forma di potere costituito, compreso quello statale. Nella sua accezione contemporanea, essa nasce terminologicamente con gli scritti del filosofo politico, economista e sociologo francese Pierre-Joseph Proudhon nella prima metà del XIX secolo, affondando idealmente in concetti propri del pensiero di autori quali l'umanista e politico Tommaso Moro (Utopia), gli illuministi (Condillac, il Marchese de Sade, in parte Rousseau e Diderot) e lo scrittore e filosofo William Godwin. Contributori allo sviluppo del pensiero anarchico, quasi contemporanei a Proudhon, furono l'inventore, musicista e scrittore statunitense Josiah Warren, il rivoluzionario e filosofo Michail Bakunin, lo scrittore Lev Tolstoj e limitatamente ad alcuni sviluppi sopravvenuti nel secolo successivo anche il filosofo individualista tedesco Max Stirner e il pedagogista spagnolo Francisco Ferrer y Guardia. Le interpretazioni che gli storici, i politici e gli stessi anarchici danno dell'anarchia sono varie e ramificate. Nel corso della storia con anarchia non si individua un'univoca forma politica da raggiungere e soprattutto non si concordano necessariamente i mezzi politici da utilizzare, spaziando dalla nonviolenza al pacifismo e all'insurrezionalismo rivoluzionario. Tutto lo spettro anarchico ha tuttavia come nucleo ideologico centrale un elemento comune: la necessità dell'annullamento dello Stato o in ogni caso delle più incombenti forme di potere costituito. Tutti gli anarchici sono cioè concordi nel considerare l'abolizione del potere condizione necessaria e obiettivo finale dell'evoluzione sociale. L'annullamento del potere dello Stato non implica l'annullamento dell'organizzazione sociale, bensì l'evoluzione verso una società non gerarchica in cui spesso viene sostenuta anche l'abolizione della proprietà privata. Le suddette interpretazioni implicano almeno dal punto di vista fattuale una gamma di movimenti e linee di pensiero che spaziano dall'anarco-pacifismo e l'anarchismo cristiano di Lev Tolstoj, all'anarco-comunismo di Pëtr Alekseevič Kropotkin, all'insurrezionalismo di Errico Malatesta e ai movimenti anarchici contemporanei d'ogni genere, a volte slegati dalle teorie fondamentali e dal loro sviluppo storico. Il termine anarchia era ed è a volte impropriamente utilizzato per descrivere il caos nel primigenio significato mitologico e situazioni di disordine sociale quindi di illegalità, spesso mutuando significati propri del caos inteso nel senso fisico di disordine entropico. Per evitare questa confusione tra termine politico e gergale e per sfuggire a censure venne utilizzato contemporaneamente dal 1857 il termine libertario, coniato da Joseph Déjacque e subito utilizzato largamente in Francia aggirando la censura statale. Acrazia infine è analogo termine di uso francofono meno diffuso in lingua italiana. Anarchia, libertarismo e acrazia diventano quindi sinonimi a partire dalla seconda metà del XIX secolo, con sfumature relative al contesto e alle epoche. Con anarchia si intende la prospettiva politica e il progetto sociale mentre con anarchismo, in modo più stringente si intende la teoria in sé e il ramificato movimento concreto di lotta, in gran parte continuazione ideale dell'opera della Rivoluzione francese, epurata dai relativi errori, descritti da Godwin nel saggio Giustizia politica.

Con il termine violenza si intende un atto volontario, esercitato da un soggetto su un altro, in modo da determinarlo ad agire contro la sua volontà. Etimologicamente: "che vìola", ciò che oltrepassa il limite della volontà altrui. La violenza tra gli uomini è un'azione compiuta mediante l'abuso della forza di una o più persone che provoca dolore ad altri individui, anche indirettamente, danneggiando. L'abuso della forza può essere non solo fisico (con o senza armi), ma anche espressione di violenza solo verbale, o psicologica (ricatti, intimidazioni, minacce).

L'economia socialista comprende l'insieme delle teorie economiche, delle pratiche e le norme dei sistemi economici socialisti ipotetici ed esistenti. Il sistema economico socialista è caratterizzato dalla proprietà sociale e dallo sfruttamento dei mezzi di produzione, i quali possono assumere diverse forme tra cui quella di cooperative autonome o di proprietà pubblica diretta tramite quale viene effettuata la produzione esclusivamente e direttamente per l'uso. Ciò che contraddistingue i sistemi socialisti è l'utilizzo dei mercati per allocare input e beni capitali tra le unità economiche: ciò viene definito come socialismo di mercato. Quando viene utilizzata la pianificazione, il sistema economico è designato come "economia pianificata socialista". L'economia socialista è stata associata a molteplici scuole di pensiero economico. L'economia marxista ha fornito una base per il socialismo basato sull'analisi del capitalismo, l'economia neoclassica e l'economia evolutiva hanno provveduto a fornire modelli globali di socialismo. Nel corso del XX secolo, le proposte e i modelli sia per le economie pianificate che per il socialismo di mercato erano fortemente basati sull'economia neoclassica o al massimo, su una sintesi di economia neoclassica con influenze da parte dell'economia marxista o istituzionale. La definizione di economia socialista può anche essere applicata all'analisi dei sistemi economici precedenti ed esistenti che sono stati implementati negli stati socialisti, così come nelle opere dell'economista ungherese János Kornai.