biblio toscana

"La geometria analitica, chiamata anche geometria cartesiana, \xc3\xa8 lo studio delle figure geometriche attraverso il sistema di coordinate oggi dette cartesiane, ma gi\xc3\xa0 studiate nel Medioevo da Nicola d'Oresme.\nOgni punto del piano cartesiano \xc3\xa8 individuato dalle sue coordinate su due assi: ascisse (x) e ordinate (y), nello spazio \xc3\xa8 individuato da 3 coordinate (x,y,z). Le coordinate determinano un vettore rispettivamente del tipo \n \n \n \n (\n x\n ,\n y\n )\n \n \n {\\displaystyle (x,y)}\n oppure \n \n \n \n (\n x\n ,\n y\n ,\n z\n )\n \n \n {\\displaystyle (x,y,z)}\n . Gli enti geometrici come rette, curve, poligoni sono definiti tramite equazioni, disequazioni o insiemi di queste, detti sistemi.\nLe propriet\xc3\xa0 di questi oggetti, come le condizioni di incidenza, parallelismo e perpendicolarit\xc3\xa0, vengono anch'esse tradotte in equazioni e quindi studiate con gli strumenti dell'algebra e dell'analisi matematica. Il termine geometria analitica \xc3\xa8 stato usato anche da alcuni matematici moderni come Jean-Pierre Serre per definire una branca della geometria algebrica che studia le variet\xc3\xa0 complesse determinate da funzioni analitiche.\nLe formule della geometria analitica possono essere agevolmente estese nello spazio a tre dimensioni. La geometria strutturale studia le propriet\xc3\xa0 delle figure geometriche in uno spazio a quattro o pi\xc3\xb9 dimensioni, e il loro rapporto con le figure in tre dimensioni.\nLa geometria descrittiva \xc3\xa8 in parte attinente poich\xc3\xa9 rappresenta su uno o pi\xc3\xb9 piani, oggetti bidimensionali e tridimensionali. Giuseppe Veronese tent\xc3\xb2 una descrizione a quattro o pi\xc3\xb9 dimensioni, priva di rigore formale logico, e fortemente criticata da Giuseppe Peano."

'La matematica (dal greco \xce\xbc\xce\xac\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1 (m\xc3\xa1thema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; \xce\xbc\xce\xb1\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1\xcf\x84\xce\xb9\xce\xba\xcf\x8c\xcf\x82 (mathematik\xc3\xb3s) significa "incline ad apprendere") \xc3\xa8 la disciplina che studia le quantit\xc3\xa0 (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l\'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine \xc3\xa8 un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verit\xc3\xa0 e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica \xc3\xa8 limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche.\nAll\'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato \xc3\xa8 la porta d\'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ci\xc3\xb2 che pu\xc3\xb2 essere misurato.\nCol termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantit\xc3\xa0, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti propriet\xc3\xa0 degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a propriet\xc3\xa0 meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi).\nLa potenza e la generalit\xc3\xa0 dei risultati della matematica le ha reso l\'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all\'ingegneria, dall\'economia all\'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica.'