biblio toscana

'La legge dei grandi numeri oppure teorema di Bernoulli (in quanto la sua prima formulazione \xc3\xa8 dovuta a Jakob Bernoulli), descrive il comportamento della media di una sequenza di \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n prove di una variabile casuale, indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilit\xc3\xa0 (n misure della stessa grandezza, \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n lanci della stessa moneta, ecc.), al tendere ad infinito della numerosit\xc3\xa0 della sequenza stessa (\n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n ). In altre parole, grazie alla legge dei grandi numeri, possiamo fidarci che la media sperimentale, che calcoliamo a partire da un numero sufficiente di campioni, sia sufficientemente vicina alla media vera, ovvero quella calcolabile teoricamente. Che cosa significhi "ragionevolmente sicuri" dipende da quanto vogliamo essere precisi nel nostro test: con dieci prove, avremmo una stima grossolana, con cento, ne otterremmo una molto pi\xc3\xb9 precisa, con mille, ancora di pi\xc3\xb9, e cos\xc3\xac via: il valore di \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n che siamo disposti ad accettare come sufficiente dipende dal grado di casualit\xc3\xa0 che riteniamo necessario per il dato in questione.\nIn termini generici, per la legge dei grandi numeri si pu\xc3\xb2 dire:\n\nche la media della sequenza \xc3\xa8 un\'approssimazione, che migliora al crescere di \n \n \n \n n\n ,\n \n \n {\\displaystyle n,}\n della media della distribuzione;\ne che, viceversa, si pu\xc3\xb2 prevedere che sequenze siffatte mostreranno una media tanto pi\xc3\xb9 spesso e tanto pi\xc3\xb9 precisamente prossima alla media della distribuzione quanto pi\xc3\xb9 grande sar\xc3\xa0 \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n .Un caso particolare di applicazione della legge dei grandi numeri \xc3\xa8 la previsione probabilistica della proporzione di successi in una successione di \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n realizzazioni indipendenti di un evento \n \n \n \n E\n ,\n \n \n {\\displaystyle E,}\n ossia la frequenza di \n \n \n \n E\n \n \n {\\displaystyle E}\n nelle \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n misurazioni: per \n \n \n \n n\n \n \n {\\displaystyle n}\n che tende a infinito, la proporzione di successi converge alla probabilit\xc3\xa0 di \n \n \n \n E\n .\n \n \n {\\displaystyle E.}\n \n\n'

"Cerere (dal latino Cer\xc4\x93s, Cerere, in origine chiamato Cerere Ferdinandea, catalogato come 1 Ceres secondo la designazione asteroidale) \xc3\xa8 l'asteroide pi\xc3\xb9 massiccio della fascia principale del sistema solare; la sua scoperta, avvenuta il 1\xc2\xba gennaio 1801 a opera di Giuseppe Piazzi dall'osservatorio astronomico di Palermo, \xc3\xa8 stata la prima per un asteroide e per mezzo secolo Cerere \xc3\xa8 stato considerato l'ottavo pianeta. Dal 2006 Cerere \xc3\xa8 l'unico asteroide del sistema solare interno considerato un pianeta nano, alla stregua di Plutone, Makemake, Haumea ed Eris, che per\xc3\xb2 appartengono tutti al sistema solare esterno.Il suo diametro varia dai 900 ai 1000 km e la sua massa \xc3\xa8 pari al 32% di quella dell'intera fascia principale. La fascia di Edgeworth-Kuiper contiene oggetti molto pi\xc3\xb9 grandi di Cerere; oltre ai pianeti nani gi\xc3\xa0 citati, si ricordano Quaoar, Orco e Sedna. Le osservazioni astronomiche hanno rivelato che ha forma sferica. La sua superficie \xc3\xa8 probabilmente composta da un miscuglio di ghiaccio d'acqua e vari minerali, come carbonati e argille idrate. Cerere ha subito un processo di differenziazione, che ha condotto alla formazione di un nucleo roccioso e di un mantello di materiali ghiacciati, e potrebbe ospitare un oceano di acqua liquida sotto la superficie.Dalla Terra appare come un oggetto stellare la cui magnitudine varia tra 6,7 e 9,3. La sua luminosit\xc3\xa0 \xc3\xa8 troppo debole perch\xc3\xa9 possa essere visto a occhio nudo. Il 27 settembre 2007 la NASA ha lanciato la missione Dawn che ha visitato Vesta nel biennio 2011\xe2\x80\x932012; la sonda Dawn \xc3\xa8 entrata in orbita attorno a Cerere il 6 marzo 2015..\n\n"