biblio toscana

"Lo stretto rapporto che intercorre tra la musica e la matematica fu studiato sin dall'antichit\xc3\xa0: un esempio classico \xc3\xa8 dato dalla Scuola Pitagorica, a cui si deve la scoperta (i pitagorici vi assegnavano significati mistici) secondo la quale i differenti toni di una scala sono legati ai rapporti fra numeri interi: una corda dimezzata suona l'ottava superiore, ridotta ai suoi 3/4 la quarta, ridotta ai suoi 2/3 la quinta, e cos\xc3\xac via.\nMolta matematica applicata in campo musicale deriva infatti dallo studio della fisica acustica e dai problemi ad essa collegati.\nSe la stessa divisione ritmica del metro musicale \xc3\xa8 indicata con una frazione matematica, oggi sappiamo che alla base di qualunque rumore vi \xc3\xa8 un contributo di innumerevoli onde stazionarie, e che qualunque suono pu\xc3\xb2 essere scomposto in onde sinusoidali mediante l'analisi armonica (espressa matematicamente con l'algoritmo della trasformata di Fourier).\nIn modo pi\xc3\xb9 astratto la musica fu posta in relazione alla matematica anche nel suo aspetto compositivo (che richiede di ripartire i suoni tra le varie altezze, in diversi istanti temporali e tra le diverse voci degli esecutori). \nQuesto tipo di analisi musicale ha avuto illustri cultori in tutti i secoli (si pensi alle geometrie musicali dei canoni di Bach) ed ha conosciuto nuove fortune anche in tempi vicini a noi (nel '900 sorsero ad esempio l'Istituto Kranischstein di Darmstadt, lo Studio di musica elettronica della Radio di Colonia, il Centro di Fonologia Musicale di Milano e l'IRCAM di Parigi).\nA partire dal XVII secolo molti musicisti hanno dato prova di solide conoscenze matematiche (ad esempio Giuseppe Tartini ne diede prova in Trattato di musica secondo la vera scienza dell'armonia nel 1754 e cos\xc3\xac Iannis Xenakis in Musica formalizzata nel 1971; gli stessi Pierre Boulez e Philip Glass sono laureati in matematica e da essa hanno tratto ispirazione per la loro arte).\n\nLo sviluppo della matematica musicale contemporanea (dall'analisi alla composizione, al gesto nell'interpretazione musicale) si deve principalmente al contributo del matematico e musicista Guerino Mazzola, docente negli Stati Uniti alla University of Minnesota.La SMCM, Society for Mathematics and Computation in Music, organizza conferenze biennali sui risultati della ricerca tra matematica e musica.\n\n"