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Pitagora (in greco antico: Πυθαγόρας, Pythagóras; Samo, tra il 580 a.C. e il 570 a.C. – Metaponto, 495 a.C. circa) è stato un filosofo greco. Fu matematico, taumaturgo, astronomo, scienziato, politico e fondatore a Crotone di una delle più importanti scuole di pensiero dell'umanità, che prese da lui stesso il nome: la Scuola pitagorica. Il suo pensiero ha avuto enorme importanza per lo sviluppo della scienza occidentale, perché ha intuito per primo l'efficacia della matematica per descrivere il mondo. Le sue dottrine segnerebbero la nascita di una riflessione improntata all'amore per la conoscenza. La scuola a lui intitolata fu il crogiolo nel cui ambito si svilupparono molte conoscenze, in particolare quelle matematiche e le sue applicazioni come il noto teorema di Pitagora.

Talete di Mileto (in greco antico: Θαλῆς, Thalês; Mileto, 640 a.C./625 a.C. circa – 548 a.C./545 a.C. circa) è stato un filosofo, astronomo e matematico greco antico. Da Aristotele in poi, Talete viene indicato come il primo filosofo della storia del pensiero occidentale che iniziò la ricerca della archè (ἀρχή), ossia del «principio», identificato empiricamente nell'acqua, da cui tutte le cose si sarebbero generate. In questa tradizione quindi egli è considerato come uno dei sette savi dell'antica Grecia e come primo «filosofo», intendendo con questo termine colui che per primo si occupò delle scienze naturali, matematiche, astronomiche. Il suo metodo di analisi della realtà lo rende una delle figure più importanti della conoscenza scientifica: deviando dai discorsi esplicativi forniti dalla mitologia, anche se ancora lontano dal metodo sperimentale, Talete, pur ancora legato a un ragionamento astratto sulla realtà, favorì l'ancora generica concezione naturalistica dei filosofi della scuola di Mileto caratterizzata da osservazione dei fenomeni e dimostrazione puramente logica. Di Talete, fondatore della scuola, non rimane nessun libro, se mai ne scrisse, ma ci sono giunte varie testimonianze sul suo pensiero e su alcuni episodi della sua vita, non tutti accettati come storici o verosimili. Le fonti letterarie antiche lo ritraggono come una figura di saggezza proverbiale e di grande versatilità, perciò associato a molti campi di attività: oltre che alle scienze naturali, all'ingegneria, alla politica, all'economia applicata.

Il metodo scientifico (o metodo sperimentale) è la modalità tipica con cui la scienza procede per raggiungere una conoscenza della realtà oggettiva, affidabile, verificabile e condivisibile: esso consiste, da una parte, nella raccolta di dati empirici sotto la guida delle ipotesi e teorie da vagliare; dall'altra, nell'analisi rigorosa, logico-razionale e, dove possibile, matematica di questi dati, associando cioè, come enunciato per la prima volta da Galilei, le «sensate esperienze» alle «dimostrazioni necessarie», ossia la sperimentazione alla matematica.Nel dibattito epistemologico si assiste in proposito alla contrapposizione tra i sostenitori del metodo induttivo e quelli del metodo deduttivo, con l'approccio scientifico che è valutato diversamente anche in base al suo campo di applicazione, ossia se si riferisce alle scienze naturali, o viceversa a quelle umanistiche (nel primo caso si parla di «scienze dure», nel secondo di «scienze molli»). Sebbene la paternità ufficiale del metodo scientifico, nella forma rigorosa sopra definita, sia attribuita storicamente a Galileo Galilei, da cui anche il nome metodo galileiano, studi sperimentali e riflessioni filosofiche in merito hanno radici anche nell'antichità, nel Medioevo e nel Rinascimento.

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La filosofia della scienza è la branca della filosofia che studia i fondamenti, gli assunti e le implicazioni della scienza, sia riguardo alla logica e alle scienze naturali, come la fisica, la chimica, la biochimica o la biologia, sia riguardo alle scienze sociali, come la sociologia, la psicologia o l'economia. Le principali sezioni della filosofia della scienza sono la filosofia della matematica, la filosofia della fisica, la filosofia della chimica e la filosofia della biologia. In parte legata alla filosofia della conoscenza nota come gnoseologia e, in misura maggiore, all'epistemologia, essa cerca di spiegare la natura dei concetti e delle asserzioni scientifiche, i modi in cui essi vengono prodotti; come la scienza spiega la natura, come la predice e come la utilizza per i suoi fini; i mezzi per determinare la validità delle informazioni; la formulazione e l'uso del metodo scientifico; i tipi di ragionamento che si usano per arrivare a delle conclusioni; le implicazioni dei metodi scientifici, con modelli dell'ambiente scientifico e della società umana circostante.