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In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione. Più precisamente, una funzione f {\displaystyle f} tra due insiemi X {\displaystyle X} e Y {\displaystyle Y} trasforma ogni elemento di X {\displaystyle X} in uno di Y {\displaystyle Y} : in presenza di un'altra funzione g {\displaystyle g} che trasforma ogni elemento di Y {\displaystyle Y} in un elemento di un altro insieme Z {\displaystyle Z} , si definisce la composizione di f {\displaystyle f} e g {\displaystyle g} come la funzione che trasforma ogni elemento di X {\displaystyle X} in uno di Z {\displaystyle Z} usando prima f {\displaystyle f} e poi g {\displaystyle g} . Il simbolo Unicode dell'operatore è ∘ (U+2218).

In musica, la composizione è il processo creativo che concepisce un'opera d'arte e il prodotto stesso dell'atto. Il musicista che compone è detto compositore... Essa; nella tradizione europea colta, presuppone lo studio di numerose discipline, quali l'armonia, il contrappunto, l'orchestrazione, e di tutte le regole proprie delle diverse forme musicali. Nell'ambito del jazz e più in generale delle musiche fondate sull'improvvisazione (o almeno in cui l'improvvisazione ha parte rilevante), si parla a volte di "composizione musicale estemporanea". Il termine "composizione musicale" può anche indicare il risultato dell'atto del comporre, ossia la pagina musicale (od opera musicale).

La composizione in linguistica è il processo per cui una nuova parola si genera a partire dall'unione di due o più parole o radici. Una parola ottenuta per composizione si definisce composta. Vi sono lingue in cui i composti sono rari, altre in cui sono particolarmente frequenti (per esempio il sanscrito o il tedesco) e in cui sono diffusi anche composti con numerosi elementi.