La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo. Un aspetto importante della matematica consiste nel fatto che essa si è sviluppata indipendentemente in culture completamente differenti arrivando in molti casi agli stessi risultati: spesso un contatto o una reciproca influenza tra popoli differenti ha portato all'introduzione di nuove idee e a un avanzamento delle conoscenze matematiche, a volte si è visto invece un regredire improvviso della cultura matematica presso alcuni popoli; la matematica moderna ha invece potuto avvalersi dei contributi di persone di tutti i paesi. L'attività svolta dai matematici moderni è molto diversa da quella dei primi matematici delle civiltà antiche; inizialmente la matematica si basò sul concetto di numero, concetto sviluppatosi nella preistoria. La matematica è stata infatti una tra le prime discipline a svilupparsi: evidenze archeologiche mostrano la conoscenza rudimentale di alcune nozioni matematiche molto prima dell'invenzione della scrittura.

L'Italia (/iˈtalja/, ), ufficialmente Repubblica Italiana, è uno Stato situato nell'Europa meridionale, il cui territorio coincide in gran parte con l'omonima regione geografica. L'Italia è una repubblica parlamentare e conta una popolazione di circa 60 milioni di abitanti. La capitale è Roma. La parte continentale, delimitata dall'arco alpino, confina a nord, da ovest a est, con Francia, Svizzera, Austria e Slovenia; il resto del territorio, circondato dai mari Ligure, Tirreno, Ionio e Adriatico, si protende nel mar Mediterraneo, occupando la penisola italiana e numerose isole (le maggiori sono Sicilia e Sardegna), per un totale di 302072,84 km². Gli Stati della Città del Vaticano e di San Marino sono enclavi della Repubblica mentre Campione d'Italia è l'unica exclave italiana. Con l'ascesa di Roma, che fu capitale della Repubblica romana e poi dell'Impero romano, si ebbe il primo processo di unificazione della penisola, destinata a rimanere per secoli il centro politico e culturale della civiltà occidentale. Dopo la caduta dell'Impero romano d'Occidente, l'Italia medievale fu soggetta a invasioni e dominazioni di popolazioni germaniche, come gli Ostrogoti, i Longobardi e i Normanni, perdendo la propria unità politica. Nel XV secolo, con la diffusione del Rinascimento, ridivenne il centro culturale del mondo occidentale, ma dopo le guerre d'Italia del XVI secolo ricadde sotto l'egemonia delle potenze straniere, quali Francia, Spagna e Austria. Durante il Risorgimento gli italiani combatterono per l'indipendenza nazionale e per l'Unità d'Italia, finché nel 1861 fu proclamato il Regno d'Italia, che completò la riunificazione con la presa di Roma del 20 settembre 1870 e la vittoria nella prima guerra mondiale. Dal 1882 al 1960 l'Italia ha posseduto un impero coloniale. Nel 1946, dopo il ventennio fascista, la sconfitta nella seconda guerra mondiale e la guerra civile, a seguito di un referendum istituzionale lo Stato italiano divenne una repubblica. Nel 2020 l'Italia, ottava potenza economica mondiale e terza nell'Unione europea, è un paese con un alto standard di vita: l'indice di sviluppo umano è molto alto, 0.883, e la speranza di vita è di 83,4 anni. È membro fondatore dell'Unione europea, della NATO, del Consiglio d'Europa e dell'OCSE; aderisce all'ONU e al trattato di Schengen. È inoltre membro del G7 e del G20, partecipa al progetto di condivisione nucleare della NATO, è una grande potenza regionale europea, in grado di esercitare influenza politica anche su scelte e decisioni di ordine extra-europeo e globale, e si colloca in nona posizione nel mondo per spesa militare. In virtù della sua storia ultramillenaria, l'Italia vanta insieme alla Cina il maggior numero di siti dichiarati patrimonio dell'umanità dall'UNESCO.

Firenze (AFI: /fi r n e/; ; in epoca medievale e nel linguaggio poetico anche Fiorenza, /fjo r n a/; Florentia in latino) un comune italiano di 379 194 abitanti, capoluogo della Toscana e centro della citt metropolitana con una popolazione di 1 011 349 abitanti, ottavo comune italiano per popolazione e il primo della Toscana, cuore dell'area metropolitana di Firenze-Prato-Pistoia, una conurbazione che conta oltre 1 520 000 abitanti. Nel Medioevo stata un importante centro artistico, culturale, commerciale, politico, economico e finanziario; nell'et moderna ha ricoperto il ruolo di capitale del Granducato di Toscana dal 1569 al 1859 che, con il governo delle famiglie dei Medici e dei Lorena, divenne uno degli stati pi ricchi e moderni. Le varie vicissitudini politiche, la potenza finanziaria e mercantile e le influenze in ogni campo della cultura hanno fatto della citt un crocevia fondamentale della storia italiana ed europea. Nel 1865 Firenze fu proclamata capitale del Regno d'Italia (seconda, dopo Torino), mantenendo questo status fino al 1871, anno che segna la fine del Risorgimento. Importante centro universitario e patrimonio dell'umanit UNESCO dal 1982, considerata luogo d'origine del Rinascimento la consapevolezza di una nuova era moderna dopo il Medioevo, periodo di cambiamento e "rinascita" culturale e scientifica e della lingua italiana grazie al volgare fiorentino usato nella letteratura. universalmente riconosciuta come una delle culle dell'arte e dell'architettura, nonch rinomata tra le pi belle citt del mondo, grazie ai suoi numerosi monumenti e musei tra cui il Duomo, Santa Croce, Santa Maria Novella, gli Uffizi, Ponte Vecchio, Piazza della Signoria, Palazzo Vecchio e Palazzo Pitti. Di inestimabile valore i lasciti artistici, letterari e scientifici di geni del passato come Petrarca, Boccaccio, Brunelleschi, Michelangelo, Giotto, Cimabue, Botticelli, Leonardo da Vinci, Lorenzo de Medici, Machiavelli, Galileo Galilei e Dante Alighieri, che fanno del centro storico di Firenze uno dei luoghi con la pi alta concentrazione di opere d'arte al mondo. La ricchezza del patrimonio storico-artistico, scientifico, naturalistico e paesaggistico rendono il centro e le colline circostanti un vero e proprio "museo diffuso".

La Fenomenologia dello spirito (in tedesco Phänomenologie des Geistes) è un'opera filosofica di Hegel, pubblicata per la prima volta nel 1807 dove si descrive il percorso che ogni individuo deve compiere, partendo dalla sua coscienza, per identificare le manifestazioni (la "scienza di ciò che appare", la "fenomenologia") attraverso le quali lo spirito si innalza dalle forme più semplici di conoscenza a quelle più generali fino al sapere assoluto.

Giovanni Fattori (Livorno, 6 settembre 1825 Firenze, 30 agosto 1908) stato un pittore e incisore italiano. considerato tra i maggiori pittori italiani dell'Ottocento e tra i principali esponenti del movimento dei Macchiaioli.

I Celti furono un insieme di popoli indoeuropei che, nel periodo di massimo splendore (V-III secolo a.C.), erano stanziati in un'ampia area dell'Europa, dalle Isole britanniche fino al bacino del Danubio, oltre ad alcuni insediamenti isolati più a sud, frutto dell'espansione verso le penisole iberica, italica e anatolica. Uniti dalle origini etniche e culturali, dalla condivisione di uno stesso fondo linguistico indoeuropeo e da una medesima visione religiosa, rimasero sempre politicamente frazionati; tra i vari gruppi di popolazioni celtiche si distinguono i Britanni, i Galli, i Pannoni, i Celtiberi e i Galati, stanziati rispettivamente nelle Isole Britanniche, nelle Gallie, in Pannonia, in Iberia e in Anatolia. Portatori di un'originale e articolata cultura, furono soggetti a partire dal II secolo a.C. a una crescente pressione politica, militare e culturale da parte di altri due gruppi indoeuropei: i Germani, da nord, e i Romani, da sud. Furono progressivamente sottomessi e assimilati, tanto che già nella tarda antichità l'uso delle loro lingue appare in netta decadenza e il loro arretramento come popolo autonomo è testimoniato proprio dalla marginalizzazione della loro lingua, presto confinata alle sole Isole britanniche. Lì infatti, dopo i grandi rimescolamenti altomedievali, emersero gli eredi storici dei Celti: le popolazioni dell'Irlanda e delle frange occidentali e settentrionali della Gran Bretagna, parlanti lingue brittoniche o goideliche, le due varietà di lingue celtiche insulari.

Il Bauhaus (), il cui nome completo era Staatliches Bauhaus, è stata una scuola di arte e design che operò in Germania dal 1919 al 1933, nel contesto storico-culturale della Repubblica di Weimar. Ebbe sede a Weimar dal 1919 al 1925, a Dessau dal 1925 al 1932, e a Berlino dal 1932 al 1933 quando chiuse perché invisa al nazismo. Ideato da Walter Gropius, il termine Bauhaus richiamava la parola medievale Bauhütte, che in italiano significa: capannone, indicante la loggia dei muratori. Erede delle avanguardie anteguerra, non fu solo una scuola, ma rappresentò anche il punto di riferimento fondamentale per tutti i movimenti d'innovazione nel campo del design e dell'architettura legati al razionalismo e al funzionalismo, facenti parte del cosiddetto Movimento Moderno. I suoi insegnanti, appartenenti a diverse nazionalità, furono figure di primo piano della cultura europea e l'esperienza didattica della scuola influirà profondamente sull'insegnamento artistico e tecnico fino ad oggi. Il Bauhaus è stato un momento cruciale nel dibattito novecentesco del rapporto tra tecnologia e cultura. Attualmente l'azienda tedesca Tecta produce riproduzioni di arredamento progettato dal Bauhaus con l'aiuto di documenti ufficiali.

L'Accademia di Belle Arti di Brera, nota anche come Accademia di Brera, è un ateneo pubblico con sede in via Brera 28 a Milano.