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In matematica le equazioni di Lotka-Volterra, note anche come equazioni o modello preda-predatore, sono un sistema di equazioni differenziali non lineari del primo ordine che forniscono un modello matematico in grado di descrivere la dinamica di un ecosistema in cui interagiscono soltanto due specie animali: una delle due come predatore, l'altra come la sua preda. Questa modellizzazione matematica è stata proposta indipendentemente da Alfred J. Lotka nel 1925 e Vito Volterra nel 1926. Detto y ( t ) {\displaystyle y\left(t\right)} il numero di predatori presenti al tempo t {\displaystyle t} , e x ( t ) {\displaystyle x\left(t\right)} quello delle prede, le equazioni hanno la forma: { d x d t = ( A − B y ) x , d y d t = ( C x − D ) y , {\displaystyle \displaystyle {\begin{cases}{\dfrac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=(A-By)x,\\{\dfrac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}=(Cx-D)y,\end{cases}}} dove le derivate d x / d t {\displaystyle \mathrm {d} x/\mathrm {d} t} e d y / d t {\displaystyle \mathrm {d} y/\mathrm {d} t} sono i tassi di crescita nel tempo delle popolazioni di prede e predatori, mentre i numeri A {\displaystyle A} , B {\displaystyle B} , C {\displaystyle C} e D {\displaystyle D} sono parametri positivi che descrivono l'interazione tra le due specie. Lo studio del sistema dinamico definito da tale sistema di equazioni differenziali consente di individuare tutti i tipi di evoluzione che è possibile avere a partire da una qualsiasi situazione iniziale.