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La storia dell'antico Egitto (o Storia egizia), ovvero della civiltà dell'Africa settentrionale sviluppatasi lungo le rive del fiume Nilo (a partire dalle cateratte, a sud ed al confine con l'attuale Sudan), alla foce, a delta, nel Mar Mediterraneo, per un'estensione complessiva di circa 1000 km, copre complessivamente circa 4000 anni. L'individuazione di un periodo storico definito e di date concordi, sia pur di comodo, è dibattuta, a maggior ragione là ove si consideri la localizzazione temporale in epoca preistorica dell’inizio, e le molteplici vicissitudini e dominazioni che hanno accompagnato la storia dell’Egitto nella sua parte conclusiva. Secondo alcuni autori le date sono comprese tra il 3900 a.C. (Periodo Predinastico) e il 342 a.C. (Periodo tardo), con la fine della XXX dinastia manetoniana e prima dell’avvento delle dominazioni straniere. Altri autori fanno coincidere la fine della storia dell’Egitto con la morte di Cleopatra (ultima regina della dinastia tolemaica) e l'inizio della dominazione romana; altri ancora la estendono fino al IV-VI secolo d.C. e, segnatamente, all'ultimo testo geroglifico di cui si abbia contezza, il cosiddetto Graffito di Esmet-Akhom risalente al 394, o alla chiusura dell'ultimo tempio "pagano", dedicato a Iside sull'isola di File, a seguito dell'editto di Giustiniano I, nel 550. Varie culture si susseguirono nella valle nilotica fin dal 3900 a.C. in quello che viene definito Periodo Predinastico. Un'entità embrionale di Stato può riconoscersi, invece, a partire dal 3200-3100 a.C. con la I dinastia e l'unificazione delle due macro-aree che resteranno, tuttavia sempre distinte tanto che per tutta la storia del Paese i regnanti annovereranno tra i loro titoli quello di Signore delle Due Terre. Fin dal 3500 a.C., di pari passo con l'avvento dell'agricoltura, in particolare la coltivazione del grano, dell'orzo e del lino, si ha contezza di insediamenti umani specie lungo le rive del Nilo. Le piene annuali del fiume, infatti, favorivano la coltivazione anche con più raccolti annui grazie ai sedimenti, particolarmente fertili (Limo), che il fiume, nel suo ritirarsi, lasciava sul terreno. Ciò comportò, fin dai tempi più remoti, conseguentemente, la necessità di controllare, incanalare e conservare le acque onde garantire il costante approvvigionamento, sia per il sostentamento umano che per quello del bestiame e delle piantagioni. Non è da escludersi, peraltro, che proprio la complessa necessità di far fronte alle esigenze connesse con la gestione dell'agricoltura, e segnatamente, delle acque nilotiche, abbia favorito proprio il formarsi delle prime comunità su territori parziali tuttavia ben differenziati e politicamente e geograficamente individuabili. Tali entità, normalmente individuate con il termine greco di nomoi, ben presto si costituirono in due distinte entità geo-politiche più complesse. Tale l'importanza del fiume Nilo, che attraversava tutto il paese, che anche le denominazioni di tali due macro-aree fanno riferimento al fiume: considerando che le sorgenti del Nilo, benché all'epoca non note, dovevano essere a sud, tale sarà l'Alto Egitto, mentre, di converso, l'area del delta, verso il Mediterraneo, sarà indicato come Basso Egitto. Dal 3200 a.C. si sono susseguite, in Egitto, trenta dinastie regnanti riconosciute archeo-storicamente; a queste debbono esserne aggiunte altre, dette di comodo, giacché riferite, di fatto, non a governi autoctoni, o comunque derivanti dal Paese, bensì frutto di invasioni o di raggiungimento del potere da parte di regnanti stranieri. Avremo perciò una XXXI dinastia, costituita da re persiani, una XXXII dinastia macedone, che annovera un solo sovrano, Alessandro Magno, e una XXXIII dinastia, meglio nota come Dinastia tolemaica, nata dallo smembramento dell'impero di Alessandro. Anche molti imperatori romani, occupato l'Egitto, non disdegnarono di assumere il titolo di faraone con trascrizione geroglifica del proprio nome.

Il Regno ostrogoto, ufficialmente il Regno d'Italia (Latino: Regnum Italiae), venne fondato dal popolo germanico degli Ostrogoti in Italia, e nelle zone confinanti, tra il 493 e il 553. In Italia gli Ostrogoti subentrarono a Odoacre, il padrone de facto dell'Italia che aveva deposto l'ultimo imperatore d'Occidente nel 476. La penisola venne quindi organizzata in 17 distretti con a capo dei governatori che avevano ampi poteri fiscali, giuridici e civili. Tutti costoro rispondevano del proprio operato direttamente al prefetto del pretorio che risiedeva a Ravenna ed era di nomina regia.

Regno di Napoli (in latino: Regnum Neapolitanum, in catalano Regne de Nàpols, in spagnolo Reino de Nápoles) è il nome con cui è conosciuto nella storiografia moderna l'antico Stato esistito dal XIV al XIX secolo ed esteso a tutto il meridione continentale italiano. Il suo nome ufficiale era Regnum Siciliae citra Pharum, vale a dire “Regno di Sicilia al di qua del Faro”, in riferimento al Faro di Messina, e si contrapponeva al contemporaneo Regnum Siciliae ultra Pharum, cioè “Regno di Sicilia al di là del Faro”, che si estendeva sull'intera isola di Sicilia. In epoca normanna, il Regno di Sicilia era organizzato in due macro-aree: la prima, che includeva i territori siciliani e calabresi, costituiva il Regno di Sicilia propriamente detto; la seconda, che includeva i restanti territori peninsulari, costituiva il Regno di Puglia, allorquando il territorio era parte integrante del Regno normanno di Sicilia. Quest'ultimo Stato fu istituito nel 1130, con il conferimento a Ruggero II d'Altavilla del titolo di Rex Siciliae dall'antipapa Anacleto II, titolo confermato nel 1139 da papa Innocenzo II. Il nuovo Stato insisteva così su tutti i territori del Mezzogiorno, attestandosi come il più ampio degli antichi Stati italiani. Alla stipula della Pace di Caltabellotta (1302) seguì la formale divisione del regno in due: Regnum Siciliae citra Pharum (noto nella storiografia come Regno di Napoli) e Regnum Siciliae ultra Pharum (anche noto per un breve periodo come Regno di Trinacria e noto nella storiografia come Regno di Sicilia). Pertanto questo trattato può essere considerato l'atto di fondazione convenzionale dell'entità politica oggi nota come Regno di Napoli. Il regno, come Stato sovrano, vide una grande fioritura intellettuale, economica e civile sia sotto le varie dinastie angioine (1282-1442), sia con la riconquista aragonese di Alfonso I (1442-1458), sia sotto il governo di un ramo cadetto della casa d'Aragona (1458-1501); allora la capitale Napoli era celebre per lo splendore della sua corte e il mecenatismo dei sovrani. Nel 1504 la Spagna unita sconfisse la Francia, e il regno di Napoli fu da allora unito dinasticamente alla monarchia spagnola, insieme a quello di Sicilia, fino al 1707: entrambi furono governati come due vicereami distinti ma con la dicitura ultra et citra Pharum e con la conseguente distinzione storiografica e territoriale tra Regno di Napoli e Regno di Sicilia. Benché i due regni, nuovamente riuniti, ottennero l'indipendenza con Carlo di Borbone già nel 1734, l'unificazione giuridica definitiva di entrambi i regni si ebbe solo nel dicembre 1816, con la fondazione dello Stato sovrano del Regno delle Due Sicilie. Il territorio del Regno di Napoli inizialmente corrispondeva alla somma di quelli delle attuali regioni italiane di Abruzzo, Molise, Campania, Puglia, Basilicata, Calabria e comprendeva anche alcune aree dell'odierno Lazio meridionale ed orientale appartenenti fino al 1927 alla Campania, ovvero all'antica provincia di Terra di Lavoro (circondario di Gaeta e circondario di Sora), ed all'Abruzzo (circondario di Cittaducale).

Il Regno Unito, ufficialmente Regno Unito di Gran Bretagna e Irlanda del Nord (in inglese: United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland; abbreviato in UK, /juːkeɪ/), è uno Stato insulare dell'Europa occidentale con una popolazione di circa 67,8 milioni di abitanti. Il Regno Unito di Gran Bretagna e Irlanda nacque con l'Atto di Unione del 1800 che univa il Regno di Gran Bretagna e il Regno d'Irlanda. Gran parte dell'Irlanda si separò poi nel 1922 costituendo lo Stato Libero d'Irlanda (l'attuale Repubblica d'Irlanda). Stato unitario, attualmente composto da quattro nazioni costitutive (Home Nations): Inghilterra, Scozia, Galles e Irlanda del Nord, è governato da un sistema parlamentare, con capitale e sede del governo Londra. Spesso viene impropriamente chiamato Gran Bretagna o Inghilterra, quando in realtà con il termine Gran Bretagna si indica un territorio geografico (l'isola maggiore) e con il termine Inghilterra si indica solo una delle quattro nazioni che compongono il regno.Situato al largo delle coste occidentali dell'Europa settentrionale circondato a est dal mare del Nord, a sud dal Canale della Manica e ad ovest dall'oceano Atlantico e dal mare d'Irlanda, le Isole del Canale e l'Isola di Man sono dipendenze della Corona britannica, ma non fanno parte del Regno Unito.. La Gran Bretagna è l'isola comprendente la maggior parte del territorio dell'Inghilterra, del Galles e della Scozia. Le isole britanniche invece sono l'arcipelago comprendente la Gran Bretagna, l'Irlanda, l'Isola di Man, l'Isola di Wight, le isole Orcadi, le isole Ebridi, le isole Shetland, le Isole del Canale e altre isole minori. Si compone anche di quattordici territori d'oltremare che costituiscono i resti dell'Impero britannico, quali Anguilla, Bermuda, il Territorio Antartico Britannico, il Territorio britannico dell'Oceano Indiano, le Isole Vergini britanniche, le Isole Cayman, le Isole Falkland, Gibilterra, Montserrat, le Isole Pitcairn, Sant'Elena, Ascensione e Tristan da Cunha, Georgia del Sud e Isole Sandwich Meridionali, Akrotiri e Dhekelia e Turks e Caicos. Il Regno Unito è una monarchia parlamentare e la regina Elisabetta II è anche il capo di Stato di 16 paesi membri del Commonwealth delle nazioni (cui il Regno Unito aderisce dal 1931), detti reami del Commonwealth (tra i quali il Canada, l'Australia, la Nuova Zelanda e la Giamaica). È stato il primo Stato del mondo ad essere industrializzato, e ha costituito storicamente (dagli inizi del XVIII secolo) il modello di democrazia parlamentare moderna al quale si sono poi rifatti quelli delle altre nascenti democrazie europee occidentali. Fu una potenza di prim'ordine, soprattutto durante il XVIII, il XIX e la prima metà del XX secolo, ma il costo economico delle due guerre mondiali e il declino del suo grande impero coloniale, nella seconda metà del XX secolo, segnarono un chiaro ridimensionamento della sua influenza nel mondo. Malgrado ciò, e in virtù della tenacia con la quale combatté nella Seconda guerra mondiale sino alla vittoria contro le potenze dell'Asse, cosa che gli valse l'attribuzione del seggio permanente con diritto di veto nel Consiglio di sicurezza delle Nazioni Unite, esso continua ad esercitare, a livello internazionale, una considerevole influenza in campo politico e militare oltre che scientifico e finanziario. Con un PIL nominale stimato sui 3000 miliardi di dollari secondo il Fondo monetario internazionale, è la quinta potenza economica mondiale, dopo Stati Uniti, Cina, Giappone, e Germania, e la seconda in Europa (dopo la Germania). Il Regno Unito è uno stato con uno degli indici di sviluppo umano più elevati del mondo. È membro fondatore dell'ONU e della NATO e membro del G8 e del G7. Il Regno Unito è stato inoltre membro dell'Unione europea dal 1º gennaio 1973 al 31 gennaio 2020, ma non ha mai fatto parte dell'unione economica e monetaria dell'Unione europea, ossia non ha mai adottato la moneta unica, l'euro.

Faraone è il termine con cui di solito vengono indicati i sovrani dell'antico Egitto.

In matematica il numero e {\displaystyle e} è una costante matematica il cui valore approssimato a 12 cifre decimali è 2,718 281828459 {\displaystyle 2{,}718281828459} . È la base della funzione esponenziale e x {\displaystyle e^{x}} e del logaritmo naturale. Può essere definita in vari modi, il più comune tra i quali è come il limite della successione ( 1 + 1 / n ) n {\displaystyle (1+1/n)^{n}} al tendere di n {\displaystyle n} all'infinito. Insieme a π è la costante matematica più importante, per via della sua presenza in molte formule apparentemente non correlate. È un numero trascendente, e dunque irrazionale, e tramite la formula di Eulero è legato alle funzioni trigonometriche. In ambito internazionale il numero e {\displaystyle e} è chiamato numero di Eulero, mentre in Italia viene anche detto numero di Nepero.

La Croazia, ufficialmente Repubblica di Croazia (in croato Republika Hrvatska), è uno Stato indipendente dell'Unione europea con una popolazione di 4076246 abitanti nel 2019. La sua capitale è Zagabria. Confina a nord con la Slovenia, a nord-est con l'Ungheria, a est con la Serbia, a sud con la Bosnia ed Erzegovina e il Montenegro, mentre a ovest è affacciata sul mare Adriatico. La sua superficie territoriale è di 56594 km² di cui 620 di acque interne. La Croazia è una repubblica parlamentare la cui lingua ufficiale è il croato. La regione istriana adotta ufficialmente il bilinguismo (croato e italiano), ma la sua attuazione varia a livello comunale. Tra il 1102 e il 1918 la Croazia fu unita al Regno d'Ungheria, seguendone le sorti; fu successivamente un'unità territoriale della Jugoslavia fino al 1991 — fatta eccezione per l'effimero Stato Indipendente di Croazia, Paese-fantoccio al soldo della coalizione nazifascista dell'Asse italo-tedesco — divenendone indipendente all'inizio delle guerre dei Balcani. La Croazia aderisce alla NATO dal 1º aprile 2009 e dal 1º luglio 2013 è il 28º membro dell'Unione europea. Al pari di Cipro, Bulgaria e Romania, la Croazia fa parte di quei Paesi sottoscrittori della convenzione di Schengen pur restando fuori dal relativo spazio per mancanza di adeguamenti tecnici, mantenendo quindi i controlli alle frontiere. Il Paese ha due giorni di festa nazionale: il 25 giugno, anniversario dell'indipendenza dichiarata, e l'8 ottobre, anniversario di quella effettiva, dalla Jugoslavia nel 1991.

L'arte egizia ha origini antichissime, precedenti al IV millennio a.C., e si intreccia nei secoli con l'arte delle culture vicine (siro-palestinese e fenicia). La sua influenza arriva fino al XIX secolo e oltre. Si può suddividere in due grandi periodi: l'arte predinastica o preistorica, e l'arte dinastica. L'arte dinastica, con tre principali periodi, segue un'evoluzione non lineare, caratterizzata da alcune fasi di grande sviluppo intervallate da periodi oscuri.

Con Antico Egitto si intende la civiltà sviluppatasi lungo il fiume Nilo a partire dalle cateratte, a sud e al confine con l’attuale Sudan, alla foce, al delta, nel Mar Mediterraneo, per un’estensione complessiva di circa 1000 km. Benché il territorio fosse molto più vasto, comprendendo gran parte anche del Deserto Libico-Nubiano, gli insediamenti umani, fin dai tempi più remoti, si svilupparono solo nella stretta fascia verdeggiante a ridosso delle rive del fiume larga, in alcuni punti, anche solo poche centinaia di metri. Fin dal 3500 a.C., di pari passo con l'avvento dell'agricoltura, in particolare la coltivazione del grano, dell’orzo e del lino, si ha contezza di insediamenti umani specie lungo le rive del Nilo. Le piene annuali del fiume, infatti, favorivano la coltivazione anche con più raccolti annui grazie ai sedimenti, particolarmente fertili (Limo), che il fiume, nel suo ritirarsi, lasciava sul terreno. Ciò comportò, fin dai tempi più remoti, conseguentemente, la necessità di controllare, incanalare e conservare le acque onde garantire il costante approvvigionamento, vuoi per il sostentamento umano, vuoi per quello del bestiame e delle piantagioni. Non è da escludersi che proprio la complessa necessità di dover far fronte alle esigenze connesse con la gestione dell’agricoltura, e segnatamente, delle acque nilotiche, abbia favorito proprio il formarsi delle prime comunità su territori parziali tuttavia ben differenziati e politicamente e geograficamente individuabili. Tali entità, normalmente individuate con il termine greco di nomi, ben presto si costituirono in due distinte entità geo-politiche più complesse. Tale l’importanza del fiume Nilo, che attraversava tutto il paese, che anche le denominazioni di tali due macro-aree fanno riferimento al fiume: considerando che le sorgenti del Nilo, benché all'epoca non note, dovevano essere a sud, tale sarà l’Alto Egitto, mentre, di converso, l’area del delta, verso il Mediterraneo, sarà indicato come Basso Egitto. Varie culture si susseguirono nella valle nilotica fin dal 3800 a.C. in quello che viene definito Periodo Predinastico. Un’entità embrionale di Stato può riconoscersi, invece, a partire dal 3200-3100 a.C. con la I dinastia e l’unificazione delle due macro-aree che resteranno, tuttavia, sempre distinte tanto che per tutta la storia del Paese i regnanti annovereranno tra i loro titoli quello di Signore delle Due Terre. La storia dell’Antico Egitto copre, complessivamente, circa 4000 anni, dal 3900 a.C. (con il Periodo Predinastico) al 342 a.C. (con il Periodo tardo) e comprende, dal 3200 a.C., trenta dinastie regnanti riconosciute archeo-storicamente. A queste debbono esserne aggiunte altre, dette di comodo, giacché riferite, di fatto, non a governi autoctoni, bensì frutto di invasioni o di raggiungimento del potere da parte di regnanti stranieri. Avremo perciò una XXXI dinastia, costituita da re persiani, una XXXII dinastia macedone, che annovera un solo sovrano, Alessandro Magno, e una XXXIII dinastia, meglio nota come Dinastia tolemaica, nata dallo smembramento dell’impero di Alessandro. Anche molti imperatori romani, occupato l’Egitto, non disdegnarono di assumere il titolo di faraone con titolatura geroglifica.