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Lo strumento del primo mobile è uno strumento astronomico. Ideato da Peter Bienewitz, noto anche come Pietro Apiano (1501-1552), lo strumento è un adattamento del tracciato trigonometrico, già noto agli Arabi, per calcolare seni e coseni. Primo Mobile era denominato il nono cielo dell'universo tolemaico, la sfera esterna a quella delle stelle fisse che trasportava le sfere sottostanti con un rapido movimento di rotazione compiuto in 24 ore. Lo strumento fu battezzato del Primo Mobile, perché ad esso facevano riferimento gli astronomi per fissare il vero luogo degli astri. È detto anche quadrante secondo Apiano, perché da questi ideato e descritto nel trattato Instrumentum primi mobilis (Norimberga, 1524). Lo strumento serve a trovare i seni e i coseni. Una versione particolare, ideata da Egnazio Danti, è conservata al Museo Galileo di Firenze. È siglato "F.E.D.P.F." (Frater Egnatius Dantis Predicatorum Fecit). Egnazio Danti lo dedicò al granduca Cosimo I de' Medici, come testimonia lo stemma della famiglia Medici inciso sulla faccia dello strumento. L'oggetto faceva parte delle collezioni medicee ed è raffigurato nel soffitto dello Stanzino delle Matematiche della Galleria degli Uffizi.
Il Quadrans Vetus è uno strumento astronomico medievale. Noto come quadrans vetus, questo quadrante, proveniente dalle collezioni medicee del Museo Galileo di Firenze, è uno dei tre quadranti superstiti medievali di questo tipo (gli altri sono uno al Museo di Storia della Scienza di Oxford, l'altro al British Museum di Londra). Presenta due traguardi su uno dei lati dritti. Sulla faccia recta si trovano il quadrato delle ombre, le linee orarie e un cursore zodiacale mobile nella sua guida, da posizionare secondo la latitudine desiderata; nel verso è inciso il calendario zodiacale. Lo strumento presenta caratteri gotici. Destinato a misurare altezze, distanze e profondità, lo strumento poteva essere impiegato anche come orologio solare universale. Un quadrante molto simile è documentato in un disegno di Antonio da Sangallo il Giovane (c. 1520?) conservato presso il Gabinetto dei disegni e delle stampe degli Uffizi.
Il dito medio della mano destra di Galileo è conservato presso il Museo Galileo di Firenze.
I cannocchiali di Galileo sono due cannocchiali realizzati da Galileo Galilei per l'osservazione del cielo. Ne restano solamente due originali, conservati al Museo Galileo di Firenze. Il principe Federico Cesi, fondatore dell'Accademia dei Lincei, propose nel 1611 di denominare "telescopio" (dal greco tele, lontano, e scopeo, vedo) questo strumento. Galileo concepì ingegnosi accessori per i diversi impieghi del cannocchiale: il micrometro, anzitutto, fondamentale per misurare le distanze tra Giove e i suoi satelliti, e l'elioscopio, che consentiva di osservare le macchie solari col cannocchiale senza subire danni agli occhi.