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Lo strumento del primo mobile è uno strumento astronomico. Ideato da Peter Bienewitz, noto anche come Pietro Apiano (1501-1552), lo strumento è un adattamento del tracciato trigonometrico, già noto agli Arabi, per calcolare seni e coseni. Primo Mobile era denominato il nono cielo dell'universo tolemaico, la sfera esterna a quella delle stelle fisse che trasportava le sfere sottostanti con un rapido movimento di rotazione compiuto in 24 ore. Lo strumento fu battezzato del Primo Mobile, perché ad esso facevano riferimento gli astronomi per fissare il vero luogo degli astri. È detto anche quadrante secondo Apiano, perché da questi ideato e descritto nel trattato Instrumentum primi mobilis (Norimberga, 1524). Lo strumento serve a trovare i seni e i coseni. Una versione particolare, ideata da Egnazio Danti, è conservata al Museo Galileo di Firenze. È siglato "F.E.D.P.F." (Frater Egnatius Dantis Predicatorum Fecit). Egnazio Danti lo dedicò al granduca Cosimo I de' Medici, come testimonia lo stemma della famiglia Medici inciso sulla faccia dello strumento. L'oggetto faceva parte delle collezioni medicee ed è raffigurato nel soffitto dello Stanzino delle Matematiche della Galleria degli Uffizi.
Il microscopio composto è un microscopio ideato da Galileo Galilei, conservato al Museo Galileo di Firenze. Il microscopio composto, in cartone, pelle e legno, è inserito in un supporto di ferro con tre gambe ricurve. Il tubo esterno è ricoperto di cartapecora verde con decorazioni in oro. Sono presenti tre lenti (una obiettiva, una di campo e una oculare), tutte biconvesse. L'obiettivo misura 11 mm di diametro e presenta uno spessore di 3,5 mm. Il vetro ha buona trasparenza e poche imperfezioni; il bordo è smerigliato e presenta alcune lievi scheggiature. La lente di campo, con diametro di 30 mm e spessore di 4,7 mm, è collocata in una cella che poggia sul fondo del tubo interno. Il vetro, che ha una coloritura ambrata tendente al verde e presenta qualche bolla, è smerigliato e scheggiato sul bordo; anche l'oculare, con apertura di 24 mm, evidenzia qualche bolla; è protetto da un coperchio di legno che può essere avvitato sulla montatura. Si tratta di uno strumento molto importante, la cui costruzione, assegnata tradizionalmente a Galileo, sembra più plausibile attribuire a Giuseppe Campani. Fu Johannes Faber, membro dell'Accademia dei Lincei, a battezzare, nel 1625, l'occhialino di Galileo con il termine microscopio.
Il dito medio della mano destra di Galileo è conservato presso il Museo Galileo di Firenze.
I cannocchiali di Galileo sono due cannocchiali realizzati da Galileo Galilei per l'osservazione del cielo. Ne restano solamente due originali, conservati al Museo Galileo di Firenze. Il principe Federico Cesi, fondatore dell'Accademia dei Lincei, propose nel 1611 di denominare "telescopio" (dal greco tele, lontano, e scopeo, vedo) questo strumento. Galileo concepì ingegnosi accessori per i diversi impieghi del cannocchiale: il micrometro, anzitutto, fondamentale per misurare le distanze tra Giove e i suoi satelliti, e l'elioscopio, che consentiva di osservare le macchie solari col cannocchiale senza subire danni agli occhi.