L'anarchismo è caratterizzato da svariate correnti di pensiero che, nonostante sensibili differenze, presentano sempre degli elementi in comune. In particolare, il rifiuto di ogni forma di potere, di gerarchia e di governo; la ricerca della libertà personale e dell'uguaglianza sociale tra gli individui; il rifiuto del modello economico capitalista, a cui viene preferita un'economia cooperativa, basata sul mutualismo o sul comunismo. Le differenze tra le correnti riguardano per lo più la relazione tra individuo e collettività, la tipologia di sistema economico attraverso il quale massimizzare la libertà individuale e l'utilizzo della violenza. È comunque possibile raggruppare le varie correnti di pensiero dell'anarchismo classico in due categorie principali, che sono anarco-socialismo e anarco-individualismo. Le correnti che rientrano nelle due categorie si differenziano profondamente sulla definizione di società libera e sui mezzi e i modi per raggiungerla. Esiste anche un'altra scuola di pensiero anarchico che si colloca tra l'anarco-socialismo e l'anarco-individualismo: il mutualismo. Esistono infatti due tipologie differenti di mutualismo: il mutualismo di stampo socialista e il mutualismo di stampo individualista.
Pierre-Joseph Proudhon (Besançon, 15 gennaio 1809 – Passy, Parigi, 19 gennaio 1865) è stato un filosofo, economista, sociologo, saggista ed anarchico francese. Tra i principali teorici dell'anarchismo, fu il primo ad attribuire un significato positivo ai termini "anarchia" ed "anarchico", sino ad allora impiegati soltanto con un'accezione dispregiativa, come afferenti ai concetti di anomia ed entropia, anche dai suoi stessi pensatori e militanti del tempo (perfino da William Godwin, generalmente considerato un teorico ed esponente ante litteram dell'anarchismo). Ebbe inoltre il merito di aver ispirato il celebre simbolo della A cerchiata, il cui significato risiede nella sua stessa massima "l'Anarchia è Ordine", oltre ad aver coniato la massima, ripresa, riveduta e resa poi celebre da Karl Marx, "La proprietà privata è un furto". Politicamente attivo durante il breve periodo della Seconda Repubblica francese, sorta a seguito dei moti del 1848, Proudhon teorizzò il sistema economico socialista libertario noto come mutualismo.
L'anarco-femminismo, noto anche come femminismo anarchico o anarchismo femminista, combina l'anarchismo con il femminismo. L'anarco-femminismo pone generalmente il patriarcato e i ruoli di genere tradizionali come manifestazioni di una gerarchia coercitiva che dovrebbe essere sostituita (o distrutta) da una libera associazione decentralizzata. Le anarco-femministe credono che la lotta contro il patriarcato sia una parte essenziale del conflitto di classe e della lotta anarchica contro lo Stato e il capitalismo. Secondo L. Susan Brown "poiché l'anarchismo è una filosofia politica che si oppone a tutte le relazioni di potere, è intrinsecamente femminista". L'anarcofemminismo è, quindi, una filosofia anti-autoritaria, anticapitalista e anti-oppressiva, sostenitrice della libertà delle donne e delle persone non eteronormate.
L'anarchismo è definito come la filosofia politica applicata o il metodo di lotta alla base dei movimenti libertari volti fattualmente già dal XIX secolo al raggiungimento dell'anarchia come organizzazione societaria, teorizzante che lo Stato sia indesiderabile, non necessario e dannoso o in alternativa come la filosofia politica che si oppone all'autorità o all'organizzazione gerarchica nello svolgimento delle relazioni umane.I fautori dell'anarchismo, noti come anarchici, propongono società senza Stato basate sulle associazioni volontarie e non gerarchiche. Il termine inteso in senso politico venne inizialmente utilizzato dal girondino Jacques Pierre Brissot nel 1793, definendo negativamente la corrente politica degli enragés o arrabbiati, gruppo rivoluzionario radicale critico di ogni forma d'autorità. Nel 1840 con Pierre-Joseph Proudhon e il suo saggio Che cos'è la proprietà? (Qu'est-ce que la propriété ?) i termini anarchia e anarchismo assumeranno una connotazione positiva. Ci sono alcune tradizioni di anarchismo e sulla base della storia del movimento transitata attraverso il dibattito fine-ottocentesco dell'anarchismo senza aggettivi, alla fine del quale Errico Malatesta sintetizzò il concetto con la frase «Per conto mio non vi è differenza sostanziale, differenza di principi», non tutte si escludono vicendevolmente. Le scuole di pensiero anarchico possono differire tra loro anche in modo sostanziale, spaziando dall'individualismo estremo al totale collettivismo. Le tipologie di anarchismo sono state suddivise in due categorie, ovvero anarco-socialismo e anarco-individualismo, tuttavia compaiono anche altre suddivisioni basate comunque su classificazioni dualiste simili.L'anarchismo in quanto movimento sociale ha registrato regolarmente fluttuazioni di popolarità. La tendenza centrale dell'anarchismo a coniugarsi come movimento sociale di massa si è avuta con l'anarco-comunismo e con l'anarco-sindacalismo mentre l'anarco-individualismo è principalmente un fenomeno letterario, che tuttavia ha avuto un impatto sulle correnti più grandi. La maggior parte degli anarchici sostiene l'autodifesa o la nonviolenza (anarco-pacifismo) mentre alcuni anarchici hanno approvato l'uso di alcune misure coercitive, tra le quali la rivoluzione violenta e il terrorismo, per ottenere la società anarchica.
