In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico. Si tratta di una generalizzazione dell'operazione di addizione, che può essere in tal modo estesa al caso in cui partecipano infiniti termini (la particolarità della serie è che essa può convergere oltre che divergere nonostante si tratti di una somma di infiniti termini). Le serie si distinguono primariamente in base alla natura degli oggetti che vengono sommati, che possono essere ad esempio numeri (reali o complessi) o funzioni, ma si utilizzano anche serie formali di potenze, serie di vettori, di matrici e, più in astratto, di operatori. Nell'ambito della teoria dei linguaggi formali vi sono le serie di variabili non commutative, cioè serie di stringhe. Tra le serie di particolare interesse vi è la serie aritmetica, caratterizzata dal fatto che la differenza tra ciascun termine e il suo precedente è una costante, e la serie geometrica, in cui il rapporto tra ciascun termine e il suo precedente è una funzione costante. Nel caso più generale, in cui il rapporto fra termini successivi è una funzione razionale, la serie è detta ipergeometrica. Di particolare importanza in analisi complessa sono le serie di funzioni che sono serie di potenze, come la serie geometrica e la serie di Taylor. Le serie di funzioni costituiscono inoltre efficaci strumenti per lo studio delle funzioni speciali e per la risoluzione di equazioni differenziali.
San Giovanni Valdarno è un comune italiano di 16 754 abitanti della provincia di Arezzo in Toscana. Come indica il suo nome, si trova nella valle del fiume Arno. All'origine (1296) si chiamava Castel San Giovanni. Venne edificato per conto di Firenze sui progetti che Arnolfo di Cambio elaborava per realizzare gli avamposti del governo centrale, le "terre nuove fiorentine" (non vi è la certezza della diretta partecipazione dell'urbanista ai lavori). La struttura urbanistica del centro storico richiama l'organizzazione della città romana, con grande piazza centrale dalla quale partono i due assi principali perpendicolari tra loro, dai quali nascono le strade secondarie.
Mostro di Firenze è la denominazione utilizzata dai media italiani per riferirsi all'autore o agli autori di una serie di otto duplici omicidi avvenuti fra il 1968 e il 1985 nella provincia di Firenze. L'inchiesta avviata dalla procura di Firenze ha portato alla condanna in via definitiva di due uomini identificati come autori materiali di quattro duplici omicidi, i cosiddetti "compagni di merende" Mario Vanni e Giancarlo Lotti (reo confesso e chiamante in correità dei presunti complici), mentre il terzo, Pietro Pacciani, condannato in primo grado a più ergastoli per sette degli otto duplici omicidi e successivamente assolto in appello, è morto prima di essere sottoposto a un nuovo processo di appello, da celebrarsi a seguito dell'annullamento nel 1996 della sentenza di assoluzione da parte della Cassazione. Le procure di Firenze e Perugia sono state impegnate in numerose indagini volte a individuare i responsabili esecutori materiali per quattro duplici omicidi e poi i possibili mandanti. Le indagini si sono focalizzate anche su un possibile movente di natura esoterica, che avrebbe spinto una o più persone a commissionare i delitti. La vicenda ebbe molto risalto mediatico in quanto fu il primo caso di omicidi seriali in Italia riconosciuto come tale e uno dei più sanguinosi del Paese, oltre che dilatato nel tempo, che creò una vera e propria psicosi da mostro, di anno in anno, e mise le basi anche per riflessioni dal punto di vista sociale: suscitando estrema paura per la tipologia di vittime (giovani fidanzati in atteggiamenti intimi), aprì l'opinione pubblica italiana al dibattito sull'opportunità di concedere con maggiore disinvoltura la possibilità per i figli di trovare l'intimità a casa, evitando così i luoghi isolati e pericolosi.
La Prima Divisione della Lega Pro è stata la competizione maggiore organizzata dalla Lega Italiana Calcio Professionistico, già Lega Professionisti Serie C, per trentasei stagioni dal 1978 al 2014, e ha rappresentato il terzo livello del campionato italiano di calcio al di sotto della Serie B. Inizialmente chiamata Serie C1, solo nelle sue ultime sei edizioni la manifestazione assunse il nome di Prima Divisione, sebbene la FIGC avesse ufficialmente usato questa denominazione fin dal principio. Tutte le squadre della categoria disputavano la Coppa Italia di Serie C, mentre solo le migliori, determinate con criteri mutevoli di stagione in stagione, avevano l'opportunità di gareggiare anche nella Coppa Italia della Lega Nazionale Professionisti. La Serie C1 si strutturava su 36 squadre ripartite in due distinti gironi generalmente suddivisi, specie nelle edizioni più antiche, su un criterio geografico fra Nord e Sud Italia, anche se talvolta si registrarono modalità alternative. Come la sottostante Serie C2, la competizione fu affetta da una progressiva instabilità finanziaria che comportò una sempre maggiore falsificazione dei risultati del campo, e occasionalmente fenomeni di sovrannumero o di posti vacanti nell'organico, tanto da spingere alfine all'abrogazione della categoria e alla restaurazione del previgente ordinamento del campionato di Serie C nell'ambito della riforma della Lega Pro.
Fiction televisiva (a cui si fa riferimento anche come fiction TV o semplicemente fiction) o sceneggiato, è il macro-genere di programmi televisivi caratterizzati dalla narrazione di eventi di fantasia, non reali.Il termine fiction, derivato dal latino fingere e generalmente usato per indicare qualsiasi opera narrativa frutto di fantasia, è in Italia un anglicismo accolto nella lingua nazionale a partire dagli anni 1960, diffusosi nei decenni seguenti grazie ma non solo, al successo delle cosiddette "soap opera" importate dagli Stati Uniti. Fino all'inizio degli anni '80 venivano prevalentemente chiamati teleromanzi o sceneggiati televisivi. Per un lungo periodo, dall'inizio delle trasmissioni da parte della RAI, fino al finire degli anni '60, furono spesso creati e sviluppati in modo da avere anche la funzione di elevare il grado d'istruzione dei telespettatori, costituendo una sorta di incrocio tra il teatro e una specie di scuola nazionale.Contrapposta al macro-genere della non-fiction, la fiction televisiva si suddivide in tre principali categorie con strutture narrative, durate e collocazione nei palinsesti differenti: film TV, serie e serial.
Alessandro de' Medici, detto il Moro (Firenze, 22 luglio 1510 – Firenze, 6 gennaio 1537), fu Duca di Penne dal 1522, poi signore di Firenze dal 1523 al 1527 e dal 1530 al 1532, e infine primo duca della Repubblica Fiorentina dal 1532 alla morte; fu il primo esponente della dinastia Medici ad ottenere un titolo nobiliare ereditario. Venne assassinato nel 1537 da Lorenzino de' Medici e da un suo sicario.
L'ACF Fiorentina (Associazione Calcio Firenze e Associazione Fiorentina del Calcio nel 1926, Associazione Calcio Fiorentina dal 1927 al 2002 e Florentia Viola nel 2002-2003), meglio nota come Fiorentina, una societ calcistica italiana con sede nella citt di Firenze, fondata il 29 agosto 1926 dal marchese Luigi Ridolfi Vay da Verrazzano. Dal 2019 il club di propriet dell'imprenditore italo-statunitense Rocco Commisso.Nel corso della sua storia stata per due volte campione d'Italia, nel 1955-1956 e nel 1968-1969; in ambito nazionale ha inoltre vinto sei Coppe Italia e una Supercoppa italiana. stata la prima squadra italiana a vincere una competizione UEFA, la Coppa delle Coppe nel 1960-1961, nonch una delle quattordici squadre europee che hanno disputato una finale di tutte le tre principali competizioni continentali: la Coppa dei Campioni (nel 1956-1957, prima squadra italiana a raggiungere la finale della massima competizione europea), la Coppa delle Coppe (nel 1960-1961 e nel 1961-1962) e la Coppa UEFA (nel 1989-1990). Il colore sociale il viola, scelta cromatica voluta espressamente dallo stesso Ridolfi nel 1929; altri segni distintivi della societ sono la Canzone viola, inno ufficiale composto da Marcello Manni e reinterpretato e arrangiato nel 1965 da Narciso Parigi, e lo stemma, caratterizzato da un giglio rosso su sfondo bianco, simbolo della citt toscana. Inizialmente la sede delle partite casalighe era lo stadio Velodromo Libertas, mentre dal 1931 la squadra disputa i propri incontri casalinghi nello stadio Artemio Franchi. La Fiorentina anche uno dei membri dell'European Club Association (ECA), organizzazione internazionale che ha preso il posto del soppresso G-14, composta dai principali club calcistici europei, riuniti in consorzio al fine di ottenere una tutela comune dei diritti sportivi, legali e televisivi di fronte alla FIFA.
