In geometria l'icosaèdro (dal latino icosahedrum, dal greco eikosi, che significa venti, e edra, che significa base) è un qualsiasi poliedro con venti facce. Con il termine icosaedro si intende però generalmente l'icosaedro regolare: nell'icosaedro regolare, le facce sono triangoli equilateri.
La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito al matematico alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi. La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati e, nella derivazione da detti assiomi, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi. Questa organizzazione della geometria permise l'introduzione della retta, del piano, della lunghezza e dell'area. Sebbene molte delle conclusioni di Euclide fossero già conosciute dai matematici, egli mostrò come queste potessero essere organizzate in una maniera deduttiva e con un sistema logico. Gli Elementi di Euclide incominciano con un'analisi della geometria piana, attualmente insegnata nelle scuole secondarie e utilizzata come primo approccio alle dimostrazioni matematiche, per poi passare alla geometria solida in tre dimensioni. Dopo Euclide sono nati particolari tipi di geometrie che non necessariamente rispettano i cinque postulati; tali geometrie sono definite non euclidee.
Euclide (in greco antico: Εὐκλείδης, Eukléidēs; IV secolo a.C. – III secolo a.C.) è stato un matematico e filosofo greco antico. Si occupò di vari ambiti, dall’ottica all’astronomia, dalla musica alla meccanica, oltre, ovviamente, alla matematica. Gli "Elementi", il suo lavoro più noto, è una delle più influenti opere di tutta la storia della matematica e fu uno dei principali testi per l'insegnamento della geometria dalla sua pubblicazione fino agli inizi del ‘900.
Gli Elementi (in greco antico: Στοιχεῖα, Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica. Contengono una prima formulazione di quella che oggi è conosciuta con il nome di geometria euclidea, rappresentando un quadro completo e definito dei principi della geometria noti al tempo. Oggi questi principi vengono formulati in modo più generale con i metodi dell'algebra lineare. La formulazione fatta da Euclide viene però ancora insegnata nelle scuole secondarie per fornire un primo esempio di sistema assiomatico e di dimostrazione rigorosa. L'opera consiste di 13 libri: i primi sei riguardanti la geometria piana, i successivi quattro i rapporti tra grandezze (in particolare il decimo libro riguarda la teoria degli incommensurabili) e gli ultimi tre la geometria solida. Alcune edizioni più antiche attribuiscono ad Euclide anche due ulteriori libri che la critica moderna assegna però ad altri autori. I diversi libri sono strutturati in definizioni e proposizioni (enunciati che potremmo anche chiamare teoremi). Delle proposizioni vengono fornite le dimostrazioni.
Un solido amorfo è un solido in cui non c'è ordine a lungo raggio nelle posizioni degli atomi o delle molecole che lo costituiscono. Lo stato amorfo, in qualche modo intermedio tra il solido e il liquido, è relativamente poco frequente in natura: la maggior parte dei solidi è di natura cristallina e le molecole di cui essi si compongono sono disposte con un ordine a lungo raggio che definisce un reticolo cristallino. Il vetro comune è il più tipico materiale amorfo, tanto che lo stato amorfo viene talvolta anche detto "stato vetroso". Lo stato amorfo corrisponde a una condizione termodinamica di liquido sottoraffreddato.
Si definisce solido una porzione di materia che si trova in uno stato condensato caratterizzato da resistenza a deformazione e a variazioni di volume. La branca della fisica che si occupa dei solidi è detta fisica dello stato solido, mentre la chimica dello stato solido si concentra principalmente sulla natura e proprietà chimiche e chimico-fisiche dei solidi. Lo studio dei materiali solidi rientra nella Scienza dei materiali e nella Tecnologia dei materiali. Lo studio del comportamento meccanico del corpo solido è oggetto della meccanica dei solidi.
In informatica, e in particolare in programmazione, l'acronimo SOLID si riferisce ai "primi cinque principi" dello sviluppo del software orientato agli oggetti descritti da Robert C. Martin in diverse pubblicazioni dei primi anni 2000. Tali principi vengono detti SOLID principles (letteralmente "principi solidi"). La parola è un acronimo che serve a ricordare tali principi (Single responsibility, Open-closed, Liskov substitution, Interface segregation, Dependency inversion), e fu coniata da Michael Feathers. I principi SOLID sono intesi come linee guida per lo sviluppo di software leggibile, estendibile e manutenibile, in particolare nel contesto di pratiche di sviluppo agili e fondate sull'identificazione di code smell e sul refactoring.
Viene chiamata geometria solida quella branca della geometria che si interessa dei solidi, ovvero delle figure geometriche formate da punti tutti compresi in uno spazio tridimensionale. In tale spazio, che è detto volumetrico ed è caratterizzato da tre diverse dimensioni, si possono considerare tre assi tra loro perpendicolari: l'asse x , l'asse y e l'asse z ; è proprio la presenza di tre assi che lo differenzia dallo spazio planare, provvisto di sole due dimensioni. Il punto in cui i suddetti tre assi si incrociano è chiamato origine, e viene indicato con una O maiuscola. Dei tre assi, l' x è la larghezza, l' y l'altezza e lo z la profondità.
