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Spazi delle righe e delle colonne

In matematica, e in particolare in algebra lineare, lo spazio delle righe di una matrice A m × n {\displaystyle A_{m\times n}} con valori reali (o più in generale in un campo K {\displaystyle K} ) è il sottospazio di R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} (o più in generale di K n {\displaystyle K^{n}} ) generato dai vettori riga della matrice. Analogamente, lo spazio delle colonne è il sottospazio di K m {\displaystyle K^{m}} generato dalle colonne. Pur essendo contenuti in spazi vettoriali differenti, lo spazio delle righe e lo spazio delle colonne hanno la stessa dimensione, pari al rango di A {\displaystyle A} . Tale dimensione è al più il minimo fra gli interi m {\displaystyle m} e n {\displaystyle n} .

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