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In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da: un campo, i cui elementi sono detti scalari; un insieme, i cui elementi sono detti vettori; due operazioni binarie, dette somma e moltiplicazione per scalare, caratterizzate da determinate proprietà.Si tratta di una struttura algebrica di grande importanza, ed è una generalizzazione dell'insieme formato dai vettori del piano cartesiano ordinario (o dello spazio tridimensionale) dotati delle operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione di un vettore per un numero reale. Gli spazi vettoriali più utilizzati sono quelli sui campi reale R {\displaystyle \mathbb {R} } e complesso C {\displaystyle \mathbb {C} } , denominati rispettivamente "spazi vettoriali reali" e "spazi vettoriali complessi". Si incontrano spazi vettoriali in numerosi capitoli della matematica moderna e nelle sue applicazioni: questi servono innanzitutto per studiare le soluzioni dei sistemi di equazioni lineari e delle equazioni differenziali lineari. Con queste equazioni si trattano moltissime situazioni: quindi si incontrano spazi vettoriali nella statistica, nella scienza delle costruzioni, nella meccanica quantistica, nella teoria dei segnali, nella biologia molecolare, ecc. Negli spazi vettoriali si studiano anche sistemi di equazioni e disequazioni e in particolare quelli che servono alla programmazione matematica e in genere alla ricerca operativa. Strutture algebriche preliminari agli spazi vettoriali sono quelle di gruppo, anello e campo. Vi sono poi numerose strutture matematiche che generalizzano e arricchiscono quella di spazio vettoriale; alcune sono ricordate nell'ultima parte di questo articolo.

Lo spazio cosmico (da qui in avanti chiamato spazio) è il vuoto che esiste tra i corpi celesti. In realtà non è completamente vuoto, ma contiene una bassa densità di particelle: soprattutto plasma di idrogeno ed elio, radiazione elettromagnetica, campi magnetici, raggi cosmici e neutrini. La teoria suggerisce che contenga anche materia oscura ed energia oscura. Nello spazio intergalattico, la densità della materia può essere ridotta a pochi atomi di idrogeno per metro cubo. La temperatura di base, come fissato dalla radiazione di fondo lasciata dal Big Bang, è di soli 3 K (−270,15 °C); al contrario, le temperature nelle corone delle stelle possono raggiungere oltre un milione di kelvin. Plasma con una densità estremamente bassa e temperatura alta, come quelle del medium intergalattico tiepido-caldo e del medium tra ammassi di galassie, rappresenta la maggior parte della materia barionica comune nello spazio; concentrazioni locali si sono evolute in stelle e galassie. Lo spazio intergalattico occupa la maggior parte del volume dell'universo, ma anche le galassie e i sistemi stellari sono composti quasi interamente da spazio vuoto. I viaggi spaziali sono ancora limitati alle vicinanze del sistema solare; il resto dello spazio, a parte l'osservazione passiva con telescopi, rimane inaccessibile all'uomo. Non c'è un confine netto da cui comincia lo spazio giacché l'atmosfera terrestre sfuma più o meno gradatamente verso lo spazio stesso in virtù del decremento di forza di gravità. Tuttavia la linea Kármán, a un'altezza di 100 chilometri sopra il livello del mare nell'atmosfera terrestre, è convenzionalmente utilizzata come l'inizio dello spazio a uso dei trattati spaziali e per tenere traccia dei record aerospaziali. Il quadro di riferimento per il diritto spaziale internazionale è stato istituito dal Trattato sullo spazio extra-atmosferico, approvato dalle Nazioni Unite nel 1967. Questo trattato proibisce qualsiasi rivendicazione di sovranità nazionale e permette a tutti gli Stati di esplorare lo spazio liberamente. Nel 1979, il trattato sulla Luna ha reso le superfici di oggetti come i pianeti, così come lo spazio orbitale attorno a questi corpi, giurisdizione della comunità internazionale. Ulteriori delibere riguardanti lo spazio sono state redatte dalle Nazioni Unite, senza tuttavia aver escluso il dislocamento di armi nello spazio.

2001: Odissea nello spazio (2001: A Space Odyssey) un film del 1968 diretto da Stanley Kubrick. Pellicola colossal di fantascienza basata su un soggetto di Arthur C. Clarke, che sulla medesima traccia scrisse il romanzo omonimo. Ambientato nel futuro, tocca problematiche antiche relative all'identit della natura umana, al suo destino, al ruolo della conoscenza e della tecnica. Un'umanit alla ricerca di s , diversa dal resto della natura, definita dal simbolo centrale di un parallelepipedo, sovrastato da una luce speciale. Una ricerca che, condotta con il prevalente obiettivo del dominio tecnico, trova invece alla fine l'uomo di fronte al suo limite irrisolto, ancora sovrastato dall'incombente figura geometrica. Bench molti ritengano la pellicola ispirata al racconto di Clarke La sentinella, lo stesso autore ha affermato che "La sentinella assomiglia a 2001 come una ghianda assomiglia a una quercia adulta". Il film considerato un capolavoro della storia del cinema e ne costituisce una svolta epocale. Nel 1991 la pellicola stata giudicata di rilevante significato estetico, culturale e storico, e inserita nella lista di film preservati nel National Film Registry della Biblioteca del Congresso degli Stati Uniti. Nel 1998 l'American Film Institute l'ha inserito al ventiduesimo posto della classifica dei migliori cento film statunitensi di tutti i tempi, mentre dieci anni dopo, nella lista aggiornata, salito al quindicesimo posto. Lo stesso istituto lo ha inserito al primo posto nella categoria fantascienza.

Hannover (AFI: /haˈnoːfɐ/, ) è una città della Germania centro-settentrionale di 535 061 abitanti, capitale dello stato federato della Bassa Sassonia (Niedersachsen) e situata sulle rive del fiume Leine, sul suo affluente Ihme e sul Mittellandkanal. Importante centro industriale, commerciale e di traffici, andò quasi completamente distrutta nella seconda guerra mondiale, ed è stata riedificata con criteri urbanistici moderni. Della vecchia città restano la Marktkirche, grande edificio gotico in cotto del XIV secolo e l'Altes Rathaus, altro edificio gotico in cotto del XV secolo. Hannover è capoluogo del Land della Bassa Sassonia e di un omonimo ente sovracomunale che esercita funzioni simili a quelle di un circondario.

La Germania (/ʤerˈmanja/), ufficialmente Repubblica Federale di Germania (in tedesco: Bundesrepublik Deutschland , [ˈbʊndəsʀepʊˌbliːk ˈdɔʏ̯ʧˌlant]) e nel linguaggio comune più semplicemente Deutschland, è uno Stato membro dell'Unione europea situato nell'Europa centro-occidentale, repubblica federale parlamentare di sedici stati (Bundesländer) con capitale, nonché maggiore città per numero di abitanti, Berlino. Bagnata a nord dal mare del Nord e dal mar Baltico, confina a nord con la Danimarca, ad est con la Polonia e la Repubblica Ceca, a sud con Austria e Svizzera, e a ovest con Francia, Lussemburgo, Belgio e Paesi Bassi. Il territorio della Germania copre una superficie di 357 578 km² ed è caratterizzato da un clima atlantico nella parte nord-occidentale e continentale nella parte sud-orientale. Con 83 019 200 abitanti, è lo stato più popoloso dell'Unione europea, il secondo stato d'Europa dopo la Russia e il 17º del mondo per popolazione. È anche il secondo paese del mondo per numero di immigrati dopo gli USA.La regione denominata oggi Germania fu abitata da diversi popoli germanici, conosciuti e documentati già dal 100 a.C. A partire dal X secolo questi territori tedeschi hanno dato contributo alla parte centrale del Sacro Romano Impero che si protrasse sotto varie forme fino al 1806. Nel corso del XVI secolo, il nord della Germania divenne il centro della Riforma protestante. Come moderno stato nazionale, il Paese venne unificato nel 1871 dopo la Guerra franco-prussiana. Nel 1949, dopo la Seconda guerra mondiale, la Germania venne divisa in due stati separati – Repubblica Federale di Germania (Germania Occidentale o BRD) e Repubblica Democratica Tedesca (Germania Orientale o DDR) – lungo i confini d'occupazione alleati. I due Stati si riunificarono solo nel 1990. La Germania Occidentale fu un membro fondatore della Comunità economica europea (CEE) nel 1957 (che divenne Unione europea nel 1992). Partecipa dal 1995 agli accordi di Schengen e ha adottato la moneta unica europea, l'euro, nel 2002 in sostituzione del marco tedesco. La Germania è altresì un membro dell'ONU, della NATO, dell'Unione europea, del G7, del G4 e firmatario del protocollo di Kyoto. La Germania è la quarta potenza economica mondiale dopo Stati Uniti, Cina e Giappone; è la quarta più grande economia in termini di PIL nominale e la quinta in termini di parità di potere d'acquisto. È il secondo più grande paese esportatore dopo la Cina e il secondo importatore di merci. In termini assoluti, la Germania assegna il secondo più grande bilancio annuale in aiuti allo sviluppo internazionale mentre le sue spese militari la classificano come sesta. Il Paese ha sviluppato un elevato standard di vita e detiene una posizione chiave negli affari europei oltre ad una moltitudine di strette partnership a livello globale. La Germania è riconosciuta come capolista in vari settori scientifici e tecnologici.

Dama Frances Amelia Yates (Portsmouth, 29 novembre 1899 – Surbiton, 29 settembre 1981) è stata una storica, insegnante e saggista britannica.

La filosofia (in greco antico: , philosoph a, composto di (phile n), "amare", e (soph a), "sapienza", ossia "amore per la sapienza") un campo di studi che si pone domande e riflette sul mondo e sull'essere umano, indaga sul senso dell'essere e dell'esistenza umana, tenta di definire la natura e analizza le possibilit e i limiti della conoscenza. Prima ancora che indagine speculativa, la filosofia fu una disciplina che assunse anche i caratteri della conduzione del "modo di vita", ad esempio nell'applicazione concreta dei principi desunti attraverso la riflessione o pensiero. In questa forma, essa sorse nell'antica Grecia. A rendere complessa una definizione univoca della filosofia concorre il dissenso tra i filosofi sull'oggetto stesso della filosofia: alcuni orientano l'analisi della filosofia verso l'uomo e i suoi interessi cos come viene esposto nell'Eutidemo di Platone, per cui essa sarebbe l'uso del sapere a vantaggio dell'uomo .Nel prosieguo della storia della filosofia altri autori che seguono questa opinione sono per esempio Cartesio ( Tutta la filosofia come un albero, di cui le radici sono la metafisica, il tronco la fisica, e i rami che sorgono da questo tronco sono le altre scienze, che si riducono a tre principali: la medicina, la meccanica e la morale, intendo la pi alta e la pi perfetta morale, che presupponendo una conoscenza completa delle altre scienze, l'ultimo grado della saggezza ), Thomas Hobbes, e Immanuel Kant, il quale, definisce la filosofia come scienza della relazione di ogni conoscenza al fine essenziale della ragione umana .Altri pensatori ritengono che la filosofia debba puntare alla conoscenza dell'essere in quanto tale secondo un percorso che, fatte le debite differenze, va dagli eleati sino a Husserl e Heidegger.

La Prima era spaziale (talvolta detta anche gergalmente corsa allo spazio) è allo stesso tempo un capitolo dell'esplorazione spaziale del Novecento e uno degli aspetti che assunse la guerra fredda tra Stati Uniti e Unione Sovietica. Le due superpotenze si sfidarono nella rincorsa a sempre maggiori successi spaziali nel lancio di missili, satelliti, nella conquista della Luna e di pianeti del sistema solare, nel periodo compreso all'incirca tra il 1957 e il 1975, cercando di prevalere l'uno sull'altro. Per quanto le radici affondino nelle prime tecnologie missilistiche e nelle tensioni internazionali che seguirono la seconda guerra mondiale, la corsa allo spazio incominciò dopo il lancio del satellite sovietico Sputnik 1 il 4 ottobre 1957. Il termine è analogo alla corsa agli armamenti. Essa divenne una parte importante della rivalità culturale, tecnologica e ideologica tra Stati Uniti e Unione Sovietica durante la guerra fredda. La tecnologia spaziale divenne un'importante arena per questo conflitto a distanza, sia per le potenziali applicazioni militari sia per i benefici derivanti dalla propaganda ideologica.

La Basilica Cattedrale Patriarcale di San Marco, più notoriamente chiamata Basilica di San Marco, a Venezia (in veneziano: Baxéłega de San Marco) è la chiesa cattedrale e sede del patriarcato di Venezia. Unitamente al campanile e alla piazza di San Marco, forma il principale luogo architettonico di Venezia, e, assieme ad essi, costituisce il più conosciuto simbolo della città e del Veneto nel mondo. È, inoltre, uno dei simboli dell'arte veneta e della cristianità. Già nell'XI secolo, la Basilica di San Marco iniziò ad essere diffusamente soprannominata la “Chiesa d'oro”, in virtù del tesoro di San Marco, dei mosaici ornati e dei maestosi elementi progettuali, che resero l'edificio sacro il simbolo visibile della potenza e ricchezza acquisite dalla Serenissima. Fino alla caduta della Repubblica di Venezia è stata la chiesa palatina del Palazzo Ducale, retta a prelatura territoriale dal primicerio del doge. Ha assunto il titolo cattedrale a partire dal 1807, quando fu qui trasferita dall'antica cattedrale di San Pietro di Castello, che rimase la sede ufficiale.