La prospettiva è un insieme di proiezioni e di procedimenti di carattere geometrico-matematico che consentono di costruire l'immagine di una figura dello spazio su un piano, proiettando la stessa da un centro di proiezione posto a distanza finita. Si tratta quindi di una proiezione centrale, o conica. La specificazione è utile per distinguerla dalla prospettiva parallela, modo alternativo, anche se non di uso corrente, di chiamare le assonometrie. La parziale comunanza dei termini è dovuta al fatto che l'assonometria, per motivi strutturali legati alla determinazione dell'immagine su un solo piano, può essere vista come un caso particolare della prospettiva, quando il centro di proiezione, anziché essere un punto proprio, è all'infinito. Anche per la prospettiva centrale, configurandosi essa come diretta applicazione di uno dei metodi di rappresentazione appartenenti al corpo della geometria descrittiva, vale il requisito della sostituibilità fra la figura obiettiva e la sua proiezione. Ciò significa che data la figura nello spazio deve sempre essere possibile determinarne l'immagine su di un piano come, viceversa, data l'immagine, si deve poter risalire alla configurazione della figura nello spazio. Ma tale reciprocità non è ottenibile in misura piena e immediata come avviene per le proiezioni parallele, perché nella prospettiva centrale uno stesso oggetto, proiettato da un medesimo punto di vista su piani a differente distanza da esso, dà luogo a immagini simili ma di dimensioni diverse. Per risalire quindi alle reali dimensioni dell'oggetto occorre l'introduzione nell'immagine di elementi metrici ausiliari di riferimento che permettano di risolvere il problema. Nell'ambito della prospettiva il requisito della sostituibilità trova una significativa applicazione nella fotogrammetria, che in alcuni casi si avvale di procedimenti particolari anche di notevole complessità.

La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte. Definisce e studia gli enti geometrici usuali (punti, rette, ...) senza utilizzare misure o confronto di lunghezze. Può essere pensata informalmente come la geometria che nasce dal collocare il proprio occhio in un punto dello spazio, così che ogni linea che intersechi l'"occhio" appaia solo come un punto. Le grandezze degli oggetti non sono direttamente quantificabili (perché guardando il mondo con un occhio soltanto non abbiamo informazioni sulla profondità) e l'orizzonte è considerato parte integrante dello spazio. Come conseguenza, nella geometria piana proiettiva due rette si intersecano sempre, non esistono quindi due rette parallele e distinte che non hanno punti di intersezione.

La geometria descrittiva è la scienza che permette, attraverso determinate costruzioni geometriche, di rappresentare in modo inequivocabile, su uno o più piani, oggetti bidimensionali e tridimensionali. La rappresentazione può essere finalizzata a visualizzare oggetti già esistenti, come nel rilievo (per lo più architettonico), e/o oggetti mentalmente concepiti, come nella progettazione di manufatti tridimensionali.I metodi di rappresentazione (di prospettiva, di assonometria e di Monge) della geometria descrittiva si basano principalmente su due operazioni fondamentali, dette operazioni di proiezione e sezione. Gli assiomi della geometria descrittiva elementare sono sostanzialmente i postulati di Euclide, con l'aggiunta della nozione di ente improprio (punto, retta e piano), secondo una costruzione analoga a quella della geometria proiettiva.