biblio toscana

L'educazione (dal verbo latino educĕre (cioè «trarre fuori, "tirar fuori" o "tirar fuori ciò che sta dentro"), derivante dall'unione di ē- (“da, fuori da”) e dūcĕre ("condurre")., secondo altri deriverebbe dal verbo latino educare ("trarre fuori, allevare").) è l'attività, influenzata nei diversi periodi storici dalle varie culture, volta allo sviluppo e alla formazione di conoscenze e facoltà mentali, sociali e comportamentali in un individuo.Il termine è spesso ritenuto complementare a insegnamento o istruzione anche se quest'ultima tende a indicare metodologie più spiccatamente "trasmissive" dei saperi. Tuttavia, sebbene le strategie istruzionali possano essere parte di un percorso educativo, il significato di educazione è più ampio e mira a estrapolare e potenziare anche qualità e competenze inespresse. Se dal punto di vista etimologico il significato della parola appare chiaro, nella lingua italiana il suo utilizzo, rispetto a termini come istruzione o formazione, è talvolta equivoco anche in testi normativi e pedagogici.In italiano il termine educato è anche sinonimo di un individuo che segua una condotta sociale corretta rispetto a norme non necessariamente codificate (benché di generale condivisione), le cosiddette "buone maniere" quali la "gentilezza", l'"urbanità", ecc. Un altro motivo di confusione è anche dovuto al diverso uso che si fa del termine educazione in altre lingue (ad es. nella lingua inglese con "education" si tende spesso a indicare "istruzione"). La stretta connessione che c'è tra il sapere acquisito da un individuo e il suo comportamento rendono le due parole apparentemente sinonime in vari contesti. Esistono tre tipi di educazione: la formale, la non formale e l'informale. La prima disciplina che studiò sistematicamente i problemi dell'educazione fu la pedagogia, che si concentrò sull'educazione infantile. In tempi moderni nacquero poi le scienze dell'educazione e della formazione, che trattarono anche l'educazione continua in età adulta, rendendo questa accezione di "formazione" un sinonimo di educazione.

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine è un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verità e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica è limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche. All'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato è la porta d'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ciò che può essere misurato. Col termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi). La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica.

L'aritmetica (dal greco ἀριθμός = numero) è la più antica branca della matematica, quella che studia le proprietà elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri, specialmente i numeri interi. È praticata quotidianamente da tutti per scopi molto semplici, come contare oggetti, valutare costi, stabilire distanze; viene utilizzata anche per scopi avanzati, ad esempio in complessi calcoli finanziari o nella tecnologia delle comunicazioni (crittografia). I matematici talvolta usano il termine aritmetica per indicare la teoria dei numeri; questa disciplina però tratta problemi più avanzati e specifici rispetto all'aritmetica elementare e non viene presa in considerazione nel presente articolo.