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La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica. Essa si occupa delle parti della logica che possono essere modellate matematicamente. Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrapposto a logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applica più specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.

La Scienza della logica è un'opera di Hegel, pubblicata tra il 1812 e il 1816, a cui seguirà una seconda edizione della prima parte pubblicata postuma nel 1831. L'opera costituisce la prima parte di un progetto sistematico che prevede una Filosofia della natura e una Filosofia dello spirito come seconda e terza parte; di queste ultime due parti Hegel fornirà una trattazione soltanto nelle tre edizioni dell'Enciclopedia del 1817, 1827 e 1830, senza pubblicarle mai come opere sistematiche a parte, come fece, invece, per la Scienza della logica.La Scienza della logica ha come oggetto il pensiero puro, essa è "la scienza dell'idea pura, dell'idea nell'elemento astratto del pensiero" (Enc. 1830, § 19). L'opera è divisa in due volumi, contenenti nel complesso tre libri: Volume I. Logica oggettiva: Libro I: Dottrina dell'essere. Libro II: Dottrina dell'essenza. Volume II. Logica soggettiva: Libro III: Dottrina del concettoNella Dottrina dell'essere vengono trattate le categorie della qualità, quantità e misura; nella Dottrina dell'essenza le categorie relazionali (causa-effetto, azione reciproca etc.) e modali (necessità, possibilità etc.); nella Dottrina del concetto, invece, troviamo (1) una trattazione della logica tradizionale (concetto, giudizio e sillogismo), (2) una trattazione delle categorie dell'oggettività (meccanicismo, chimismo, teleologia esterna), e infine (3) la trattazione delle categorie di vita (teleologia interna), conoscere e idea assoluta (ovvero del metodo).

In filosofia e logica moderna, una proposizione è il contenuto di significato veicolato da un enunciato. Una proposizione in logica classica ha sempre uno di due valori di verità: vero (V) o falso (F). Le proposizioni sono i costituenti principali degli argomenti di cui si occupa la logica, in particolare nella logica proposizionale.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel (AFI: ˈɡeːɔɐ̯k ˈvɪlhɛlm ˈfʁiːdʁɪç ˈheːɡl̩) (Stoccarda, 27 agosto 1770 – Berlino, 14 novembre 1831) è stato un filosofo, accademico e poeta tedesco, considerato il rappresentante più significativo dell'idealismo tedesco. È ritenuto uno dei massimi filosofi di tutti i tempi. Hegel è autore di una delle linee di pensiero più profonde e complesse della tradizione occidentale: la sua riflessione filosofica, sistematica e onnicomprensiva, influenzerà molta parte del pensiero successivo, dall'ontologia all'estetica alla teoria politica, contribuendo alla nascita delle discipline sociali e storiche nella loro accezione moderna. La filosofia hegeliana è stata definita, tra l’altro, come idealismo assoluto. Oltre che dalla filosofia del suo tempo, la formazione intellettuale di Hegel è profondamente influenzata dallo studio della cultura e filosofia greca antica. Autori fondamentali per Hegel sono Eraclito (''Non c'è proposizione di Eraclito che io non abbia accolto nella mia Logica'') per l'opposizione dei contrari, Platone e Aristotele. Il Parmenide di Platone fornisce per Hegel l'esempio migliore di dialettica; ma è soprattutto Aristotele a fornire i nodi fondamentali dello sviluppo della filosofia hegeliana, con il concetto di energeia (actus, atto), che è il principale modello teorico per la nozione di soggetto, e con quello di νοήσεως νόησις (noéseos nόesis) per l'identità di soggetto e oggetto. Altro autore importante, seppur tipicamente in forma polemica, è Spinoza: per Hegel, infatti, uno dei compiti della filosofia è quello di superare la tesi spinoziana per cui "l'Assoluto è sostanza" (come avviene anche in Schelling) e svilupparla ulteriormente mostrando che "l'Assoluto è propriamente anche soggetto". Un altro autore che ha avuto notevole influenza su Hegel è Proclo da cui il grande filosofo tedesco ha ripreso il suo caratteristico modo di procedere logico triadico (anche la storia della filosofia passa per una serie di figure o forme dello Spirito che, dopo essere entrate in antitesi tra loro, si risolvono in un livello di sintesi superiore). Inoltre un grande debito Hegel lo ha anche nei riguardi di Fichte (da cui riprende appunto i tre momenti dialettici di tesi, antitesi e sintesi) e, in misura inferiore, verso Schelling (per quanto concerne la filosofia della natura). La filosofia di Hegel segna una svolta decisiva all'interno della storia della filosofia: da un lato, molti dei problemi classici della filosofia moderna verranno riformulati e problematizzati diversamente, come il rapporto mente-natura, soggetto-oggetto, epistemologia-ontologia (in ambito teoretico) o i temi relativi al diritto, alla moralità, allo Stato (in ambito pratico e morale); dall'altro, vengono ripensati la dialettica (col suo momento positivo, quello negativo e il momento di superamento/conservazione, Aufhebung in tedesco, della contraddizione), la distinzione fra eticità (a sua volta distinta in Stato, società civile e famiglia) e moralità, fra intelletto e ragione, ecc. Inoltre verrà data maggiore importanza a temi tradizionalmente non facenti parte della filosofia a pieno titolo (arte, religione, storia). Filosofia in primis e, in seconda battuta, religione e, infine l'arte, sono tre momenti dello Spirito assoluto dopo lo Spirito soggettivo e quello oggettivo (con l'eticità che costituisce la sintesi della moralità e del diritto; quest'ultimo è il più astratto). Con la filosofia l'Idea - unità autocosciente di forma e contenuto, il vero in sé e per sé, pensiero razionale assoluto e totalità infinita - si realizza pienamente: il vertice supremo della Logica riprende in ampia misura il “pensiero di pensiero” di Aristotele (il logos che pensa eternamente se stesso) dopo un percorso molto più complesso e articolato che ha nella libertà romantica il suo autentico compimento.

Le fallacie sono errori nascosti nel ragionamento che comportano la violazione delle regole di un confronto argomentativo corretto.

La logica (dal greco λόγος, logos, ovvero "parola", "pensiero", "idea", "argomento", "ragione", da cui poi λογική, logiké) è lo studio del ragionamento e dell'argomentazione, rivolto in particolare a definire la correttezza dei procedimenti inferenziali del pensiero.