biblio toscana

L'appellativo "sua altezza serenissima" (abbreviazione: S.A.S.) è il titolo riservato ai principi delle casate principesche sovrane, attualmente unicamente le famiglie regnanti di Monaco e del Liechtenstein. Potrebbe essere portato dalla famiglia regnante del Lussemburgo ma prevale il titolo di Altezza Reale (derivante dalla linea paterna, che è la casa Borbone, in particolare il ramo dei Borboni-Parma). Il titolo era anche riservato ai principi membri delle famiglie regnanti tedesche fino al 1917. Era inoltre impiegato per alcuni rappresentanti cadetti delle dinastie di Francia, Italia e Russia.

L'altezza è un segmento caratteristico di alcune forme geometriche. Ad esempio, nel triangolo si dice altezza il segmento più breve (quindi perpendicolare) che unisce un vertice alla retta contenente il lato opposto. In alcuni altri poligoni e poliedri (ad esempio il trapezio ed il parallelepipedo), con lo stesso termine si indica la distanza tra le basi. L'uso preminente dell'altezza è quello di facilitare il calcolo delle aree o dei volumi: in virtù dell'ortogonalità tra altezza e base, solitamente la misura di una figura o di un solido è semplicemente una certa frazione (fissa e dipendente dal tipo di forma geometrica) del prodotto delle due lunghezze. Ad esempio, nel caso dei parallelogrammi (rispettivamente, dei parallelepipedi), questa frazione è uguale a 1, e l'area (rispettivamente, il volume) si trova semplicemente moltiplicando le dimensioni di base ed altezza.