biblio toscana

"L'aritmetica (dal greco \xe1\xbc\x80\xcf\x81\xce\xb9\xce\xb8\xce\xbc\xcf\x8c\xcf\x82 = numero) \xc3\xa8 la pi\xc3\xb9 antica branca della matematica, quella che studia le propriet\xc3\xa0 elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri, specialmente i numeri interi.\n\xc3\x88 praticata quotidianamente da tutti per scopi molto semplici, come contare oggetti, valutare costi, stabilire distanze; viene utilizzata anche per scopi avanzati, ad esempio in complessi calcoli finanziari o nella tecnologia delle comunicazioni (crittografia).\nI matematici talvolta usano il termine aritmetica per indicare la teoria dei numeri; questa disciplina per\xc3\xb2 tratta problemi pi\xc3\xb9 avanzati e specifici rispetto all'aritmetica elementare e non viene presa in considerazione nel presente articolo.\n\n"

"In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri. Generalmente forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come pu\xc3\xb2 essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica, della teoria dei gruppi o nel calcolo delle probabilit\xc3\xa0.\nNella logica matematica l'idea di assioma e dimostrazione viene completamente formalizzata. Gli assiomi di una teoria proposizionale o di una teoria del primo ordine sono un ben definito insieme di formule che possono essere usate nella teoria per costruire dimostrazioni formali. In questo ambito si fa una netta distinzione tra le due nozioni di assioma logico e assioma non-logico.\n\n"

'La matematica (dal greco \xce\xbc\xce\xac\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1 (m\xc3\xa1thema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; \xce\xbc\xce\xb1\xce\xb8\xce\xb7\xce\xbc\xce\xb1\xcf\x84\xce\xb9\xce\xba\xcf\x8c\xcf\x82 (mathematik\xc3\xb3s) significa "incline ad apprendere") \xc3\xa8 la disciplina che studia le quantit\xc3\xa0 (i numeri), lo spazio, le strutture e i calcoli.Per l\'origine del termine occorre andare al vocabolo egizio maat, nella cui composizione appare il simbolo del cubito, strumento di misura lineare, un primo accostamento al concetto matematico. Simbolo geometrico di questo ordine \xc3\xa8 un rettangolo, da cui sorge la testa piumata della dea egizia Maat, personificazione dei concetti di ordine, verit\xc3\xa0 e giustizia. Figlia di Ra, unico Uno, creatore di ogni cosa, la sua potenza demiurgica \xc3\xa8 limitata e ordinata da leggi naturali e matematiche.\nAll\'inizio del papiro di Rhind si trova questa affermazione: "Il calcolo accurato \xc3\xa8 la porta d\'accesso alla conoscenza di tutte le cose e agli oscuri misteri". Il termine maat riappare in copto, in babilonese e in greco. In greco la radice ma, math, met entra nella composizione di vocaboli contenenti le idee di ragione, disciplina, scienza, istruzione, giusta misura, e in latino il termine materia indica ci\xc3\xb2 che pu\xc3\xb2 essere misurato.\nCol termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantit\xc3\xa0, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti propriet\xc3\xa0 degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a propriet\xc3\xa0 meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi).\nLa potenza e la generalit\xc3\xa0 dei risultati della matematica le ha reso l\'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all\'ingegneria, dall\'economia all\'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellazione offerti dalla matematica.'