biblio toscana

'Il calcolo delle variazioni \xc3\xa8 un campo dell\'analisi funzionale che si occupa della ricerca e delle propriet\xc3\xa0 dei punti estremali (i massimi e minimi) dei cosiddetti funzionali, ovvero funzioni il cui dominio \xc3\xa8 a sua volta un insieme di funzioni. \nI funzionali possono per esempio essere formulati come integrali che coinvolgono una funzione incognita e le sue derivate; l\'interesse \xc3\xa8 per le funzioni "estremali", cio\xc3\xa8 quelle che rendono massimo o minimo il valore del funzionale. Alcuni problemi classici sulle curve erano posti in questa forma; un esempio \xc3\xa8 quello della curva brachistocrona, il percorso da un punto A ad un punto B non allineati verticalmente lungo il quale una particella sottoposta alla gravit\xc3\xa0 scenderebbe nel minor tempo. In questo caso si deve minimizzare la funzione che rappresenta il tempo fra tutte le curve da A a B.\n\n'

"L'analisi matematica \xc3\xa8 il ramo della matematica che si occupa delle propriet\xc3\xa0 che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuit\xc3\xa0, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale.\nIntroducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si pu\xc3\xb2 passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.\n\n"