I problemi per il millennio (Millennium problems) sono sette problemi matematici posti all'attenzione dei matematici dall'Istituto matematico Clay.
L'interazione gravitazionale (o gravitazione o gravità nel linguaggio comune) è una delle quattro interazioni fondamentali note in fisica. Nella fisica classica newtoniana la gravità è interpretata come una forza conservativa di attrazione a distanza agente fra corpi dotati di massa, secondo la legge di gravitazione universale; la sua manifestazione più evidente nell'esperienza quotidiana è la forza peso. Nella fisica moderna l'attuale teoria più completa, la relatività generale, interpreta l'interazione gravitazionale come una conseguenza della curvatura dello spaziotempo creata dalla presenza di corpi dotati di massa o energia (una piccola massa a grande velocità o una grande massa in quiete hanno lo stesso effetto di deformazione sulla curvatura dello spaziotempo circostante). Il campo gravitazionale che ne deriva è rappresentato matematicamente da un tensore metrico legato alla curvatura dello spaziotempo attraverso il tensore di Riemann. In tale contesto la forza peso diventa una forza apparente, conseguenza della geometria dello spaziotempo indotta dalla massa terrestre.
In analisi matematica, l'integrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica. Formulato da Bernhard Riemann, si tratta della prima definizione rigorosa di integrale di una funzione su un intervallo a essere stata formulata.
In matematica, la funzione zeta di Riemann è una funzione che riveste una fondamentale importanza nella teoria analitica dei numeri e ha notevoli risvolti in fisica, teoria della probabilità e statistica. I primi risultati riguardanti questa funzione furono ottenuti da Leonhard Euler nel diciottesimo secolo, ma il nome deriva da Bernhard Riemann, che nel testo Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, pubblicato nel 1859, avanzò l'ipotesi di una relazione tra gli zeri della funzione e la distribuzione dei numeri primi, la celebre congettura di Riemann.
