In geometria, i punti di Brocard sono speciali punti di un triangolo. Prendono il nome da Henri Brocard.

La storia della matematica è stata sempre costellata dalla questione dei problemi irrisolti, vale a dire quelle congetture e domande delle quali non solo non si conosce la risposta, ma che sembrano sfide inattaccabili con i mezzi dell'indagine matematica dell'epoca in cui sono proposte. La loro soluzione, avvenuta a volte a distanza di secoli, si è spesso dimostrata in grado di schiudere nuovi orizzonti allo sviluppo del pensiero matematico, richiedendo, a volte, l'inquadramento del problema in un contesto matematico diverso da quello della formulazione originaria.

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si pu definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per s stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia pi di due divisori detto composto. Ad esempio 2, 3 e 5 sono primi mentre 4 e 6 non lo sono perch sono divisibili rispettivamente anche per 2 e per 2 e 3. L'unico numero primo pari 2, in quanto tutti gli altri numeri pari sono divisibili per 2. La successione dei numeri primi comincia con 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 Quello di numero primo uno dei concetti basilari della teoria dei numeri, la parte della matematica che studia i numeri interi: l'importanza sta nella possibilit di costruire con essi, attraverso la moltiplicazione, tutti gli altri numeri interi, nonch l'unicit di tale fattorizzazione. I primi sono inoltre infiniti e la loro distribuzione tuttora oggetto di molte ricerche. I numeri primi sono oggetto di studio fin dall'antichit : i primi risultati risalgono infatti agli antichi Greci, e in particolare agli Elementi di Euclide, scritti attorno al 300 a.C. Ciononostante, numerose congetture che li riguardano non sono state ancora dimostrate; tra le pi note vi sono l'ipotesi di Riemann, la congettura di Goldbach e quella dei primi gemelli, indimostrate a pi di un secolo dalla loro formulazione. Essi sono rilevanti anche in molti altri ambiti della matematica pura, come ad esempio l'algebra o la geometria; recentemente hanno assunto un'importanza cruciale anche nella matematica applicata, e in particolare nella crittografia.

In geometria l'inellisse di Brocard, che prende il nome dal matematico francese Henri Brocard, è l'inconica caratterizzata dai parametri: U : V : W = 1 a : 1 b : 1 c {\displaystyle U:V:W={\frac {1}{a}}:{\frac {1}{b}}:{\frac {1}{c}}} dove a, b, c sono i tre lati del triangolo. I due fuochi e il centro dell'ellisse corrispondono rispettivamente ai primi due punti di Brocard e al loro punto medio. Il punto di Brianchon dell'inellisse corrisponde al punto di Lemoine del triangolo pertanto l'ellisse risulta tangente ai tre lati di un triangolo in corrispondenza dei tre punti di intersezione delle simmediane.