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In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà: riflessiva antisimmetrica transitiva.Si definisce insieme parzialmente ordinato (oppure ordine) la coppia costituita da un insieme e da una relazione d'ordine su di esso. Le relazioni d'ordine si indicano spesso con i simboli ≤ {\displaystyle \leq } , ⊆ {\displaystyle \subseteq } , ⊑ {\displaystyle \sqsubseteq } e ≼ {\displaystyle \preccurlyeq } . In lingua inglese un insieme parzialmente ordinato è anche detto concisamente poset (Partially Ordered Set), e questo termine è usato gergalmente anche nella lingua italiana.

In matematica una relazione è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due o più insiemi.

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

La relazione è un testo che riferisce in modo dettagliato e oggettivo su un'attività di studio (o su un avvenimento di cui si è fatta diretta esperienza), oppure espone un argomento su cui si è raccolta un'apposita documentazione. Questa fonte di dati e notizie è dunque più complessa e preziosa di una comunicazione o testimonianza verbale.

In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: ∀ a , b ∈ X , a R b ⇒ b R a {\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\Rightarrow bRa} Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è. Una relazione di simmetria che è anche transitiva e riflessiva è una relazione di equivalenza.

La relazione sulla gestione è un documento informativo sull'andamento della gestione e sulla situazione della società, redatto dagli amministratori della società, che deve essere allegato al bilancio d'esercizio. La relazione deve indicare i settori in cui ha operato la società, con riferimento ai costi, ai ricavi e agli investimenti. La relazione deve contenere: le attività di ricerca e sviluppo, i rapporti con le imprese, il numero delle azioni, i fatti di rilievo , l'evoluzione della gestione, gli obiettivi, i rischi, le sedi secondarie della società.

Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera.

Le relazioni pubbliche (in lingua inglese public relations, spesso abbreviate PR) sono l'insieme delle teorie e delle pratiche di comunicazione il cui obiettivo è sviluppare relazioni, mettere in comunicazione istituzioni, aziende, persone, strutture, con la loro utenza o clientela di riferimento. I destinatari della comunicazione possono essere privati cittadini, istituzioni, aziende, organi di stampa, consumatori. La definizione fornita nel 2012 dopo una consultazione internazionale attraverso Global Alliance e le associazioni che vi fanno parte, tra cui FERPI (Federazione Relazioni Pubbliche Italiana): «Le relazioni pubbliche sono un processo di comunicazione strategico che costruisce relazioni reciprocamente vantaggiose tra le organizzazioni e i loro pubblici».I diversi gruppi di destinatari della comunicazione vengono definiti pubblici. Gli studiosi classificano i diversi pubblici secondo criteri differenti. Ad esempio si può differenziare il pubblico interno (dipendenti, dirigenti) da quello esterno (mezzi di comunicazione, clienti, destinatari ecc.); oppure si può parlare di pubblico tradizionale e pubblico potenziale (categoria a cui ci si vorrebbe rivolgere). Il primo teorico delle PR, che applicò prima alla propaganda politica e poi alla pubblicità per l'industria, fu lo spin doctor statunitense Edward Bernays, nipote di Sigmund Freud. Oggi esistono nuove figure nelle relazioni pubbliche, come ad esempio i social public relations (SPR).

La psicologia la scienza che studia gli stati mentali e i suoi processi emotivi, cognitivi, sociali e comportamentali nelle loro componenti consce e inconsce, mediante l'uso del metodo scientifico e/o appoggiandosi ad una prospettiva soggettiva intrapersonale. Si occupa anche dello studio e del trattamento delle funzioni psichiche sia in condizioni di benessere che di sofferenza o disagio mentale, dovute a dinamiche soggetive (intrapsichiche), ambientali o relazionali (interpsichiche).