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L'espressione relazione interpersonale (o relazione sociale) si riferisce al rapporto che intercorre tra due o più individui; queste relazioni si possono basare su sentimenti (come amore, simpatia e amicizia) come anche su passioni condivise e/o su impegni sociali e/o professionali; hanno luogo in ogni contesto umano: dai rapporti di amicizia, alla famiglia a qualsiasi forma di aggregazione umana; parlando di relazioni di coppia, ci si riferisce spesso ad un rapporto sentimentale e/o intimo tra due persone come ad esempio nella coppia di amanti, o nella coppia genitoriale o nel rapporto genitore-figlio.

Le relazioni pubbliche (in lingua inglese public relations, spesso abbreviate PR) sono l'insieme delle teorie e delle pratiche di comunicazione il cui obiettivo è sviluppare relazioni, mettere in comunicazione istituzioni, aziende, persone, strutture, con la loro utenza o clientela di riferimento. I destinatari della comunicazione possono essere privati cittadini, istituzioni, aziende, organi di stampa, consumatori. La definizione fornita nel 2012 dopo una consultazione internazionale attraverso Global Alliance e le associazioni che vi fanno parte, tra cui FERPI (Federazione Relazioni Pubbliche Italiana): «Le relazioni pubbliche sono un processo di comunicazione strategico che costruisce relazioni reciprocamente vantaggiose tra le organizzazioni e i loro pubblici».I diversi gruppi di destinatari della comunicazione vengono definiti pubblici. Gli studiosi classificano i diversi pubblici secondo criteri differenti. Ad esempio si può differenziare il pubblico interno (dipendenti, dirigenti) da quello esterno (mezzi di comunicazione, clienti, destinatari ecc.); oppure si può parlare di pubblico tradizionale e pubblico potenziale (categoria a cui ci si vorrebbe rivolgere). Il primo teorico delle PR, che applicò prima alla propaganda politica e poi alla pubblicità per l'industria, fu lo spin doctor statunitense Edward Bernays, nipote di Sigmund Freud. Oggi esistono nuove figure nelle relazioni pubbliche, come ad esempio i social public relations (SPR).

Una relazione speciale è una relazione diplomatica particolarmente forte tra due paesi, motivata spesso da particolari condizioni geografiche, storiche o economiche, ma anche da questioni linguistiche o religiose. Talvolta il termine generico viene confuso con la forma specifica del termine inglese "special relationship", termine con cui per antonomasia vengono indicate le relazioni speciali esistenti tra Regno Unito e Stati Uniti. Il termine è stato utilizzato anche in senso giornalistico per indicare le relazioni diplomatiche tra Stati Uniti e Unione europea.

In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà: riflessiva antisimmetrica transitiva.Si definisce insieme parzialmente ordinato (oppure ordine) la coppia costituita da un insieme e da una relazione d'ordine su di esso. Le relazioni d'ordine si indicano spesso con i simboli ≤ {\displaystyle \leq } , ⊆ {\displaystyle \subseteq } , ⊑ {\displaystyle \sqsubseteq } e ≼ {\displaystyle \preccurlyeq } . In lingua inglese un insieme parzialmente ordinato è anche detto concisamente poset (Partially Ordered Set), e questo termine è usato gergalmente anche nella lingua italiana.

La relazione è un testo che riferisce in modo dettagliato e oggettivo su un'attività di studio (o su un avvenimento di cui si è fatta diretta esperienza), oppure espone un argomento su cui si è raccolta un'apposita documentazione. Questa fonte di dati e notizie è dunque più complessa e preziosa di una comunicazione o testimonianza verbale.

Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera.

In matematica, una relazione binaria definita di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme. In modo equivalente, una relazione binaria è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di un insieme con se stesso.

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio. Se i due insiemi sono rispettivamente indicati con X {\displaystyle X} e Y {\displaystyle Y} , la relazione è indicata con f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} e l’elemento associato a x ∈ X {\displaystyle x\in X} tramite la funzione f {\displaystyle f} viene abitualmente indicato con f ( x ) {\displaystyle f(x)} (si pronuncia “effe di x”).

In sintassi, l'argomento è un sintagma che compare all'interno di una proposizione in una relazione con il verbo. Tipici argomenti sintattici sono il soggetto e l'oggetto diretto; tali argomenti vengono anche chiamati "argomenti centrali" o "argomenti cardine". Gli argomenti possono essere obbligatori o facoltativi. Gli argomenti centrali sono ovviamente obbligatori. Se un verbo ha un unico argomento (il soggetto), si dice verbo intransitivo; se ne ha due, è transitivo. Alcune lingue (come l'inglese) hanno verbi con tre argomenti (per esempio: to give o to ask); il terzo argomento viene definito "oggetto indiretto". Gli argomenti collaterali (non centrali) sono anche chiamati "argomenti obliqui" o "complementi". Sono per esempio i sintagmi temporali ("questa mattina"), di luogo ("a casa"), di termine ("a lei"). Essi sono di solito marcati con delle adposizione (che possono essere delle preposizioni, come in italiano o delle posposizioni come in giapponese). Gli argomenti possono essere tolti, aggiunti, modificati e sostituiti in modi differenti usando per esempio la diatesi passiva, antipassiva o attiva, un morfema applicativo, un'incorporazione ecc. Le lingue possono marcare gli argomenti di un verbo usando i casi (come in latino), la tipologia sintattica (come in italiano) o entrambi, nonostante alcune lingue facciano affidamento esclusivamente, o comunque in modo sostanziale, al contesto per evitare disambiguità (come il cinese, il giapponese o il coreano).