biblio toscana

L'espressione relazione interpersonale (o relazione sociale) si riferisce al rapporto che intercorre tra due o più individui; queste relazioni si possono basare su sentimenti (come amore, simpatia e amicizia) come anche su passioni condivise e/o su impegni sociali e/o professionali; hanno luogo in ogni contesto umano: dai rapporti di amicizia, alla famiglia a qualsiasi forma di aggregazione umana; parlando di relazioni di coppia, ci si riferisce spesso ad un rapporto sentimentale e/o intimo tra due persone come ad esempio nella coppia di amanti, o nella coppia genitoriale o nel rapporto genitore-figlio.

In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: ∀ a , b ∈ X , a R b ⇒ b R a {\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\Rightarrow bRa} Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è. Una relazione di simmetria che è anche transitiva e riflessiva è una relazione di equivalenza.

In logica e in matematica, una relazione binaria R {\displaystyle R} in un insieme X {\displaystyle X} è detta riflessiva se ogni elemento di X {\displaystyle X} è in tale relazione con sé stesso. In simboli, R {\displaystyle R} è riflessiva se: ∀ a ∈ X , a R a . {\displaystyle \forall a\in X,\ aRa.} Per esempio, la relazione "è maggiore o uguale a", definita sull'insieme dei numeri reali, è una relazione riflessiva, in quanto ogni numero reale è maggiore o uguale a sé stesso. Altri esempi di relazioni riflessive sono: "è uguale a" (uguaglianza); "è un sottoinsieme di", definita su un insieme di insiemi; "è minore o uguale a", definita su un insieme ordinato; "divide" (divisibilità), definita per esempio sui numeri reali.Si noti che, tra tutte le relazioni possibili, solo l'identità è riflessiva su qualunque insieme di definizione, mentre altre relazioni possono essere riflessive solo su una certa classe di termini. Una relazione è detta irriflessiva o antiriflessiva se nessun elemento del suo dominio è in tale relazione con sé stesso. In simboli: ∀ a ∈ X , ¬ ( a R a ) . {\displaystyle \forall a\in X,\ \lnot (aRa).} Una relazione può essere riflessiva, irriflessiva, o anche nessuna delle due. Ad esempio, una relazione per la quale esiste almeno un elemento che non è in relazione con sé stesso non soddisfa la definizione di riflessività, ma nemmeno necessariamente quella di irriflessività (che è più forte).