La trigonometria (dal greco trígonon (τρίγωνον, triangolo) e métron (μέτρον, misura): risoluzione del triangolo) è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli. Il compito principale della trigonometria, così come rivela l'etimologia del nome, consiste nel calcolare le misure che caratterizzano gli elementi di un triangolo (lati, angoli, mediane, etc.) partendo da altre misure già note (almeno tre, di cui almeno una lunghezza), per mezzo di speciali funzioni. Tale compito è indicato come risoluzione del triangolo. È anche possibile servirsi di calcoli trigonometrici nella risoluzione di problemi correlati a figure geometriche più complesse, come poligoni o figure geometriche solide, ed in molti altri rami della matematica. Le funzioni trigonometriche (le più importanti delle quali sono il seno e il coseno), introdotte in questo ambito, vengono anche usate in maniera indipendente dalla geometria, comparendo anche in altri campi della matematica e delle sue applicazioni, ad esempio in connessione con la funzione esponenziale o con le operazioni vettoriali.
In matematica, in particolare in trigonometria, la tangente è una funzione trigonometrica definita come la proiezione sull'asse y {\displaystyle y} del punto di incontro tra il prolungamento del secondo lato dell'angolo orientato e la retta che tange la circonferenza goniometrica nel punto ( 1 , 0 ) {\displaystyle (1,0)} ; molto spesso è anche definita come il rapporto tra il seno e il coseno del medesimo angolo. Convenzionalmente tale funzione viene indicata come tan (più raramente tg).
In matematica, le funzioni trigonometriche o funzioni goniometriche o funzioni circolari sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. Sono spesso definite come rapporti fra i lati di un triangolo rettangolo contenenti l'angolo e, equivalentemente, possono essere definite come le lunghezze di diversi segmenti costruiti dal cerchio unitario. Definizioni più moderne li esprimono come serie infinite o come soluzioni di certe equazioni differenziali, ottenendo la loro estensione a valori positivi o negativi e anche ai numeri complessi. Tutti questi differenti approcci sono presentati di seguito. Lo studio delle funzioni trigonometriche risale ai tempi dei babilonesi, e una quantità considerevole del lavoro fondamentale fu svolto dai matematici greci, indiani e persiani. Nell'uso corrente, vi sono sei funzioni trigonometriche di base, che sono elencate sotto insieme alle identità che le mettono in relazione. Specialmente per le ultime quattro, queste relazioni sono spesso prese come definizioni di quelle funzioni, sebbene sia ugualmente possibile definirle geometricamente o per altre vie, e solo in seguito derivare queste relazioni. Poche altre funzioni erano comuni in passato (e figuravano nelle vecchie tabelle) ma sono oggi poco usate, come il senoverso (1 − cos θ) e l'exsecante (sec θ − 1). Molte altre relazioni notevoli fra queste funzioni sono elencate nella voce sulle identità trigonometriche.
In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa. Più in generale il seno di un angolo α {\displaystyle \alpha } , espresso in gradi o radianti, è una quantità che dipende solo da α {\displaystyle \alpha } , costruita usando la circonferenza unitaria. Definendo come sin ( x ) {\displaystyle \sin(x)} il seno nell'angolo x {\displaystyle x} si ottiene la funzione seno, una funzione trigonometrica di fondamentale importanza nell'analisi matematica. In ambito italiano questa funzione viene spesso indicata con s e n ( x ) {\displaystyle \mathrm {sen} (x)} .
Un secolo (simbolo: sec) è un periodo di tempo la cui durata è di 100 anni consecutivi. Un secolo è lungo 10 decenni o 20 lustri. Dieci secoli formano un millennio, ecc. Il simbolo del secolo, sec, spesso è usato impropriamente per indicare i secondi, i quali vanno indicati con il simbolo s; in ogni caso le unità di misura non vanno abbreviate col punto (esempio comune: sec.).
Aurelio Ambrogio (in latino: Aurelius Ambrosius), meglio conosciuto come sant'Ambrogio (Augusta Treverorum, incerto 339-340 – Milano, 4 aprile 397) è stato un funzionario, vescovo, teologo, scrittore e santo romano, una delle personalità più importanti nella Chiesa del IV secolo. È venerato come santo da tutte le chiese cristiane che prevedono il culto dei santi; in particolare, la Chiesa cattolica lo annovera tra i quattro massimi dottori della Chiesa d'Occidente, insieme a San Girolamo, sant'Agostino e san Gregorio I papa. Conosciuto anche come Ambrogio di Treviri, per il luogo di nascita, o più comunemente come Ambrogio di Milano, la città di cui assieme a san Carlo Borromeo e san Galdino è patrono e della quale fu vescovo dal 374 fino alla morte, nella quale è presente la basilica a lui dedicata che ne conserva le spoglie.
