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Autore principale: Thom, René
Pubblicazione: Torino : Einaudi, c1985
Tipo di risorsa: testo, Livello bibliografico: monografia, Lingua: ITA, Paese: IT
In epidemiologia, un modello matematico è un modello simbolico costituito da una o più equazioni che prendono in considerazione i diversi parametri che sono coinvolti nella genesi e nell'evoluzione del fenomeno di interesse sanitario (in genere: una malattia) studiato. La formulazione dei modelli matematici è oggetto di studio della biomatematica, dove i modelli traggono origine dalla descrizione deterministica dell’evoluzione temporale dell’evento epidemico studiato, ossia della cinetica delle trasformazioni che possono comporlo. I modelli matematici utilizzati in epidemiologia sono costruiti per scopi diversi, ad esempio: prevedere l'andamento di una malattia in determinate condizioni oppure prevedere l'effetto sulla prevalenza o sull'incidenza qualora vengano adottare determinate misure di controllo oppure calcolare il rischio di morte o l'aspettativa di vita nel corso di una epidemia o in specifiche condizioni ambientali. Un buon modello permette di simulare ciò che avverrà in natura e quindi può rappresentare un utilissimo strumento nello studio delle malattie. Possono essere utilizzati per analizzare preventivamente il rapporto costi/benefici di azioni di profilassi.Modelli matematici analoghi a quelli utilizzati in epidemiologia possono venir utilizzati per studiare la diffusione delle informazioni e la diffusione dei fenomeni cosiddetti virali su internet e nei social network così come la valutazione del rischio in ambito finanziario o assicurativo.
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi'") è una branca della geometria che studia le proprietà delle figure, e in generale degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature". È una delle più importanti branche della matematica moderna. Concetti fondamentali come convergenza, limite, continuità, connessione o compattezza trovano nella topologia la loro migliore formalizzazione. Si basa essenzialmente sui concetti di spazio topologico, funzione continua e omeomorfismo. Col termine topologia si indica anche la collezione di aperti che definisce uno spazio topologico. Per esempio un cubo e una sfera sono oggetti topologicamente equivalenti (cioè omeomorfi), perché possono essere deformati l'uno nell'altro senza ricorrere ad alcuna incollatura, strappo o sovrapposizione; una sfera e un toro invece non lo sono, perché il toro contiene un "buco" che non può essere eliminato da una deformazione.
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