L'anarco-capitalismo, chiamato anche anarco-liberismo, anarchia di mercato, anarchia del libero mercato, capitalismo libertario o anarchismo della proprietà privata, è uno degli orientamenti della filosofia politica liberale e anarco-individualista (di area libertariana), e della filosofia giuridica giusnaturalista contemporanea, ed è presente principalmente nel mondo anglosassone, sebbene non manchino oggi importanti esponenti anarco-capitalisti tedeschi, francesi, italiani e di altre nazionalità. Si tratta di un'ideologia politica che propone l'abolizione dello Stato a favore della sovranità individuale sotto il libero mercato. Il principale riferimento intellettuale per l'anarco-capitalismo è l'opera dell'economista e filosofo della politica Murray Rothbard (1926 - 1995). Apparsa sulla scena statunitense nel corso degli anni sessanta, questa teoria politica propone l'instaurazione di una società priva di tassazione, dove ogni servizio venga offerto dai privati tramite spesa volontaria e nella quale sia eliminato ogni ricorso alla coercizione attraverso il superamento dello Stato, ritenuto intrinsecamente autoritario. L'anarco-capitalismo affonda le radici nella tradizione liberale e liberista, definendosi l'unica possibilità di dare un contenuto realistico e coerente alla proposta di abolire lo Stato e la violenza che è insita in esso.

L'anarco-comunismo, chiamato anche comunismo anarchico, anarchismo comunista o comunismo libertario, è una corrente dell'anarchismo che, contestualmente all'instaurazione d'una società egualitaria e priva d'ordinamento statale alcuno (cioè l'anarchia), promuove l'abolizione totale del mercato quale sistema economico per l'allocazione di beni e servizi tramite la socializzazione dei mezzi di produzione e distribuzione e la pianificazione orizzontale ed autogestionaria dell'economia.

L'anarchismo è definito come la filosofia politica applicata o il metodo di lotta alla base dei movimenti libertari volti fattualmente già dal XIX secolo al raggiungimento dell'anarchia come organizzazione societaria, teorizzante che lo Stato sia indesiderabile, non necessario e dannoso o in alternativa come la filosofia politica che si oppone all'autorità o all'organizzazione gerarchica nello svolgimento delle relazioni umane.I fautori dell'anarchismo, noti come anarchici, propongono società senza Stato basate sulle associazioni volontarie e non gerarchiche. Il termine inteso in senso politico venne inizialmente utilizzato dal girondino Jacques Pierre Brissot nel 1793, definendo negativamente la corrente politica degli enragés o arrabbiati, gruppo rivoluzionario radicale critico di ogni forma d'autorità. Nel 1840 con Pierre-Joseph Proudhon e il suo saggio Che cos'è la proprietà? (Qu'est-ce que la propriété ?) i termini anarchia e anarchismo assumeranno una connotazione positiva. Ci sono alcune tradizioni di anarchismo e sulla base della storia del movimento transitata attraverso il dibattito fine-ottocentesco dell'anarchismo senza aggettivi, alla fine del quale Errico Malatesta sintetizzò il concetto con la frase «Per conto mio non vi è differenza sostanziale, differenza di principi», non tutte si escludono vicendevolmente. Le scuole di pensiero anarchico possono differire tra loro anche in modo sostanziale, spaziando dall'individualismo estremo al totale collettivismo. Le tipologie di anarchismo sono state suddivise in due categorie, ovvero anarco-socialismo e anarco-individualismo, tuttavia compaiono anche altre suddivisioni basate comunque su classificazioni dualiste simili.L'anarchismo in quanto movimento sociale ha registrato regolarmente fluttuazioni di popolarità. La tendenza centrale dell'anarchismo a coniugarsi come movimento sociale di massa si è avuta con l'anarco-comunismo e con l'anarco-sindacalismo mentre l'anarco-individualismo è principalmente un fenomeno letterario, che tuttavia ha avuto un impatto sulle correnti più grandi. La maggior parte degli anarchici sostiene l'autodifesa o la nonviolenza (anarco-pacifismo) mentre alcuni anarchici hanno approvato l'uso di alcune misure coercitive, tra le quali la rivoluzione violenta e il terrorismo, per ottenere la società anarchica.

L'anarchia (dal greco antico: ἀναρχία, ἀν, assenza + ἀρχή, governo o principio) è la tipologia d'organizzazione sociale agognata dall'anarchismo, basata sull'ideale libertario di un ordine fondato sull'autonomia e la libertà degli individui, contrapposto a ogni forma di potere costituito, compreso quello statale. Nella sua accezione contemporanea, essa nasce terminologicamente con gli scritti del filosofo politico, economista e sociologo francese Pierre-Joseph Proudhon nella prima metà del XIX secolo, affondando idealmente in concetti propri del pensiero di autori quali l'umanista e politico Tommaso Moro (Utopia), gli illuministi (Condillac, il Marchese de Sade, in parte Rousseau e Diderot) e lo scrittore e filosofo William Godwin. Contributori allo sviluppo del pensiero anarchico, quasi contemporanei a Proudhon, furono l'inventore, musicista e scrittore statunitense Josiah Warren, il rivoluzionario e filosofo Michail Bakunin, lo scrittore Lev Tolstoj e limitatamente ad alcuni sviluppi sopravvenuti nel secolo successivo anche il filosofo individualista tedesco Max Stirner e il pedagogista spagnolo Francisco Ferrer y Guardia. Le interpretazioni che gli storici, i politici e gli stessi anarchici danno dell'anarchia sono varie e ramificate. Nel corso della storia con anarchia non si individua un'univoca forma politica da raggiungere e soprattutto non si concordano necessariamente i mezzi politici da utilizzare, spaziando dalla nonviolenza al pacifismo e all'insurrezionalismo rivoluzionario. Tutto lo spettro anarchico ha tuttavia come nucleo ideologico centrale un elemento comune: la necessità dell'annullamento dello Stato o in ogni caso delle più incombenti forme di potere costituito. Tutti gli anarchici sono cioè concordi nel considerare l'abolizione del potere condizione necessaria e obiettivo finale dell'evoluzione sociale. L'annullamento del potere dello Stato non implica l'annullamento dell'organizzazione sociale, bensì l'evoluzione verso una società non gerarchica in cui spesso viene sostenuta anche l'abolizione della proprietà privata. Le suddette interpretazioni implicano almeno dal punto di vista fattuale una gamma di movimenti e linee di pensiero che spaziano dall'anarco-pacifismo e l'anarchismo cristiano di Lev Tolstoj, all'anarco-comunismo di Pëtr Alekseevič Kropotkin, all'insurrezionalismo di Errico Malatesta e ai movimenti anarchici contemporanei d'ogni genere, a volte slegati dalle teorie fondamentali e dal loro sviluppo storico. Il termine anarchia era ed è a volte impropriamente utilizzato per descrivere il caos nel primigenio significato mitologico e situazioni di disordine sociale quindi di illegalità, spesso mutuando significati propri del caos inteso nel senso fisico di disordine entropico. Per evitare questa confusione tra termine politico e gergale e per sfuggire a censure venne utilizzato contemporaneamente dal 1857 il termine libertario, coniato da Joseph Déjacque e subito utilizzato largamente in Francia aggirando la censura statale. Acrazia infine è analogo termine di uso francofono meno diffuso in lingua italiana. Anarchia, libertarismo e acrazia diventano quindi sinonimi a partire dalla seconda metà del XIX secolo, con sfumature relative al contesto e alle epoche. Con anarchia si intende la prospettiva politica e il progetto sociale mentre con anarchismo, in modo più stringente si intende la teoria in sé e il ramificato movimento concreto di lotta, in gran parte continuazione ideale dell'opera della Rivoluzione francese, epurata dai relativi errori, descritti da Godwin nel saggio Giustizia politica.

L'anarchismo è caratterizzato da svariate correnti di pensiero che, nonostante sensibili differenze, presentano sempre degli elementi in comune. In particolare, il rifiuto di ogni forma di potere, di gerarchia e di governo; la ricerca della libertà personale e dell'uguaglianza sociale tra gli individui; il rifiuto del modello economico capitalista, a cui viene preferita un'economia cooperativa, basata sul mutualismo o sul comunismo. Le differenze tra le correnti riguardano per lo più la relazione tra individuo e collettività, la tipologia di sistema economico attraverso il quale massimizzare la libertà individuale e l'utilizzo della violenza. È comunque possibile raggruppare le varie correnti di pensiero dell'anarchismo classico in due categorie principali, che sono anarco-socialismo e anarco-individualismo. Le correnti che rientrano nelle due categorie si differenziano profondamente sulla definizione di società libera e sui mezzi e i modi per raggiungerla. Esiste anche un'altra scuola di pensiero anarchico che si colloca tra l'anarco-socialismo e l'anarco-individualismo: il mutualismo. Esistono infatti due tipologie differenti di mutualismo: il mutualismo di stampo socialista e il mutualismo di stampo individualista.

L'economia socialista comprende l'insieme delle teorie economiche, delle pratiche e le norme dei sistemi economici socialisti ipotetici ed esistenti. Il sistema economico socialista è caratterizzato dalla proprietà sociale e dallo sfruttamento dei mezzi di produzione, i quali possono assumere diverse forme tra cui quella di cooperative autonome o di proprietà pubblica diretta tramite quale viene effettuata la produzione esclusivamente e direttamente per l'uso. Ciò che contraddistingue i sistemi socialisti è l'utilizzo dei mercati per allocare input e beni capitali tra le unità economiche: ciò viene definito come socialismo di mercato. Quando viene utilizzata la pianificazione, il sistema economico è designato come "economia pianificata socialista". L'economia socialista è stata associata a molteplici scuole di pensiero economico. L'economia marxista ha fornito una base per il socialismo basato sull'analisi del capitalismo, l'economia neoclassica e l'economia evolutiva hanno provveduto a fornire modelli globali di socialismo. Nel corso del XX secolo, le proposte e i modelli sia per le economie pianificate che per il socialismo di mercato erano fortemente basati sull'economia neoclassica o al massimo, su una sintesi di economia neoclassica con influenze da parte dell'economia marxista o istituzionale. La definizione di economia socialista può anche essere applicata all'analisi dei sistemi economici precedenti ed esistenti che sono stati implementati negli stati socialisti, così come nelle opere dell'economista ungherese János Kornai.