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La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss), nella teoria della probabilità, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio. Il grafico della funzione di densità di probabilità associata è simmetrico e ha una forma a campana, nota come campana di Gauss (o anche come curva degli errori, curva a campana, ogiva).

Nella teoria delle probabilità la distribuzione χ 2 {\displaystyle \chi ^{2}} (chi quadrato o chi-quadro) è la distribuzione di probabilità della somma dei quadrati di variabili aleatorie normali indipendenti. In statistica viene particolarmente utilizzata per l'omonimo test di verifica d'ipotesi (test χ2).

In teoria della probabilità la distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il numero di successi in un processo di Bernoulli, ovvero la variabile aleatoria S n = X 1 + X 2 + ⋯ + X n {\displaystyle S_{n}=X_{1}+X_{2}+\dotsb +X_{n}} che somma n {\displaystyle n} variabili aleatorie indipendenti di uguale distribuzione di Bernoulli B ( p ) {\displaystyle {\mathcal {B}}(p)} . Esempi di casi di distribuzione binomiale sono i risultati di una serie di lanci di una stessa moneta o di una serie di estrazioni da un'urna (con reintroduzione), ognuna delle quali può fornire due soli risultati: il successo con probabilità p {\displaystyle p} e il fallimento con probabilità q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} .

Nella teoria delle probabilità la distribuzione di Student, o t di Student, è una distribuzione di probabilità continua che governa il rapporto tra due variabili aleatorie, la prima con distribuzione normale e la seconda, al quadrato, segue una distribuzione chi quadrato. Questa distribuzione interviene nella stima della media di una popolazione che segue la distribuzione normale, e viene utilizzata negli omonimi test t di Student per la significatività e per ogni intervallo di confidenza della differenza tra due medie.