biblio toscana

Una proiezione cartografica è il risultato di trasformazioni geometriche, matematiche o empiriche di punti geografici espressi in coordinate geografiche in punti espressi in coordinate cartesiane. Le proiezioni vengono usate in cartografia per rappresentare su un piano (con le carte geografiche) un fenomeno che nella realtà esiste sulla superficie della sfera (più propriamente di un ellissoide). È impossibile evitare deformazioni (lo stesso globo, o mappamondo, ne subisce alcune), ma alcune proiezioni vengono privilegiate per i pregi che presentano. Essendo storicamente utilizzate per la navigazione, alcune proiezioni cartografiche possono contenere linee lossodromiche, che incontrano ogni meridiano sotto lo stesso angolo, e linee ortodromiche, che indicano il tragitto più corto tra due punti.

In algebra lineare e analisi funzionale, una proiezione è una trasformazione lineare P {\displaystyle P} definita da uno spazio vettoriale in sé stesso (endomorfismo) che è idempotente, cioè tale per cui P 2 = P {\displaystyle P^{2}=P} : applicare due volte la trasformazione fornisce lo stesso risultato che applicandola una volta sola (dunque l'immagine rimane inalterata). Nonostante la definizione sia piuttosto astratta, si tratta di un concetto matematico simile (e in qualche modo legato) alla proiezione cartografica.

La proiezione cilindrica centrografica modificata di Mercatore o più semplicemente proiezione di Mercatore è una proiezione cartografica conforme e cilindrica proposta nel 1569 dal geografo e cartografo fiammingo Gerardo Mercatore. La rappresentazione di Mercatore è uno sviluppo cilindrico diretto modificato da un procedimento misto geometrico-analitico che rende le carte isogone (angoli uguali nella rotta). Essa è diventata la proiezione cartografica più usata per le carte nautiche per la sua proprietà di rappresentare linee di costante angolo di rotta (linee lossodromiche) con segmenti rettilinei. Mentre la scala delle distanze è costante in ogni direzione attorno ad ogni punto, conservando allora gli angoli e le forme di piccoli oggetti (il che rende la proiezione conforme), la proiezione di Mercatore distorce sempre più la dimensione e le forme degli oggetti estesi passando dall'equatore ai poli, in corrispondenza dei quali la scala della mappa aumenta a valori infiniti (secondo un grigliato delle latitudini crescenti).

La proiezione è un meccanismo di difesa arcaico e primitivo che consiste nello spostare sentimenti o caratteristiche propri, o parti del Sé, su altri oggetti o persone. Benché per la psicoanalisi la proiezione quale processo psichico venga considerata come una modalità universale dello psichismo, Freud si appoggia soprattutto a questo meccanismo della psiche per rendere conto di alcune fenomenologie psicopatologiche, in particolare la paranoia.