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L'analisi numerica (detta anche calcolo numerico o calcolo scientifico) è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione. I suoi strumenti, detti algoritmi, sono caratterizzabili in base a velocità di convergenza, stabilità numerica e computabilità.

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuità, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si può passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica.

La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo. Un aspetto importante della matematica consiste nel fatto che essa si è sviluppata indipendentemente in culture completamente differenti arrivando in molti casi agli stessi risultati: spesso un contatto o una reciproca influenza tra popoli differenti ha portato all'introduzione di nuove idee e a un avanzamento delle conoscenze matematiche, a volte si è visto invece un regredire improvviso della cultura matematica presso alcuni popoli; la matematica moderna ha invece potuto avvalersi dei contributi di persone di tutti i paesi. L'attività svolta dai matematici moderni è molto diversa da quella dei primi matematici delle civiltà antiche; inizialmente la matematica si basò sul concetto di numero, concetto sviluppatosi nella preistoria. La matematica è stata infatti una tra le prime discipline a svilupparsi: evidenze archeologiche mostrano la conoscenza rudimentale di alcune nozioni matematiche molto prima dell'invenzione della scrittura.

Il calcolo delle variazioni è un campo dell'analisi funzionale che si occupa della ricerca e delle proprietà dei punti estremali (i massimi e minimi) dei cosiddetti funzionali, ovvero funzioni il cui dominio è a sua volta un insieme di funzioni. I funzionali possono per esempio essere formulati come integrali che coinvolgono una funzione incognita e le sue derivate; l'interesse è per le funzioni "estremali", cioè quelle che rendono massimo o minimo il valore del funzionale. Alcuni problemi classici sulle curve erano posti in questa forma; un esempio è quello della curva brachistocrona, il percorso da un punto A ad un punto B non allineati verticalmente lungo il quale una particella sottoposta alla gravità scenderebbe nel minor tempo. In questo caso si deve minimizzare la funzione che rappresenta il tempo fra tutte le curve da A a B.

Il calcolo combinatorio è il termine che denota tradizionalmente la branca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordinare secondo date regole gli elementi di un insieme finito di oggetti. Il calcolo combinatorio si interessa soprattutto di contare tali modi, ossia le configurazioni e solitamente risponde a domande quali "Quanti sono...", "In quanti modi...", "Quante possibili combinazioni..." e così via. Più formalmente, dato un insieme S di n oggetti si vogliono contare le configurazioni che possono assumere k oggetti tratti da questo insieme. Prima di affrontare un problema combinatorio bisogna precisare due punti importanti: Se l'ordinamento è importante, ovvero se due configurazioni sono le stesse a meno di un riordinamento ({x,y,z} è uguale a {z,x,y}?) Se si possono avere più ripetizioni di uno stesso oggetto, ovvero se uno stesso oggetto dell'insieme può o meno essere riusato più volte all'interno di una stessa configurazione.

Sir Isaac Newton (citato anche come Isacco Newton) (Woolsthorpe-by-Colsterworth, 25 dicembre 1642 – Londra, 20 marzo 1726) è stato un matematico, fisico, filosofo naturale, astronomo, teologo, storico e alchimista inglese, considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, ricoprendo anche il ruolo di direttore della zecca inglese e quello di Presidente della Royal Society. Noto soprattutto per il suo contributo alla meccanica classica, contribuì in maniera fondamentale a più di una branca del sapere, occupando una posizione di grande rilievo nella storia della scienza e della cultura in generale, con il suo nome che è associato a una grande quantità di leggi e teorie ancora oggi insegnate: si parla così di dinamica newtoniana, di leggi newtoniane del moto, di legge di gravitazione universale; più in generale ci si riferisce al newtonianesimo come a una concezione del mondo che ha influenzato la cultura europea per tutto il Seicento. Attratto dalla filosofia naturale, ben presto cominciò a leggere le opere di Cartesio, in particolare La geometria del 1637, in cui le curve sono rappresentate per mezzo di equazioni; negli anni in cui era studente a Cambridge alla cattedra presiedevano due figure di grande rilievo, Isaac Barrow e Henry More, che esercitarono una forte influenza sul ragazzo; negli anni seguenti, costruì le sue scoperte matematiche e sperimentali facendo riferimento a un gruppo ristretto di testi: pubblicò i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica nel 1687, opera nella quale descrisse la legge di gravitazione universale e, attraverso le sue leggi del moto, costruì le regole fondamentali per la meccanica classica, condividendo con Gottfried Wilhelm Leibniz la paternità dello sviluppo del calcolo differenziale o infinitesimale. Contribuì alla rivoluzione scientifica e al progresso della teoria eliocentrica: a lui si deve la sistematizzazione matematica delle leggi di Keplero sul movimento dei pianeti; oltre a dedurle matematicamente dalla soluzione del problema della dinamica applicata alla forza di gravità (problema dei due corpi) ovvero dalle omonime equazioni di Newton, egli generalizzò queste leggi intuendo che le orbite (come quelle delle comete) potevano essere non solo ellittiche, ma anche iperboliche e paraboliche, dimostrando anche che le medesime leggi della natura governano il movimento della Terra e degli altri corpi celesti. Fu il primo a dimostrare che la luce bianca è composta dalla somma (in frequenza) di tutti gli altri colori, avanzando l'ipotesi che la luce fosse composta da particelle, dando così vita alla teoria corpuscolare della luce, in contrapposizione alla teoria ondulatoria della luce patrocinata dall'astronomo olandese Christiaan Huygens e dall'inglese Thomas Young e corroborata alla fine dell'Ottocento dai lavori di Maxwell e Hertz; la tesi di Newton trovò invece conferme, circa due secoli dopo, con l'introduzione del quanto d'azione da parte di Max Planck (1900) e con l'articolo di Albert Einstein (1905) sull'interpretazione dell'effetto fotoelettrico a partire dal quanto di radiazione elettromagnetica, poi denominato fotone; queste due interpretazioni coesisteranno nell'ambito della meccanica quantistica, come previsto dal dualismo onda-particella.

L'informatica è la scienza che si occupa del trattamento dell'informazione mediante procedure automatizzate, avendo in particolare per oggetto lo studio dei fondamenti teorici dell'informazione, della sua computazione a livello logico e delle tecniche pratiche per la sua implementazione e applicazione in sistemi elettronici automatizzati detti quindi sistemi informatici; come tale è una disciplina fortemente connessa con la logica matematica, l'automatica, l'elettronica e anche l'elettromeccanica. Si accompagna e si integra o è di supporto a tutte le discipline scientifiche, e come tecnologia pervade pressoché qualunque "mezzo" o "strumento" di utilizzo comune e quotidiano, tanto che (quasi) tutti siamo in qualche modo utenti di servizi informatici. La valenza dell'informatica in termini socio-economici ha scalato in pochi anni la piramide di Anthony, passando da operativa (in sostituzione o a supporto di compiti semplici e ripetitivi), a tattica (a supporto della pianificazione o gestione di breve termine), a strategica. In tale ambito l'informatica è diventata talmente strategica nello sviluppo economico e sociale delle popolazioni che il non poterla sfruttare, uno status ribattezzato con l'espressione divario digitale, è un problema di interesse planetario. Assieme all'elettronica e alle telecomunicazioni unificate insieme sotto la denominazione Tecnologie dell'informazione e della comunicazione (TIC), rappresenta quella disciplina e allo stesso tempo quel settore economico che ha dato vita e sviluppo alla terza rivoluzione industriale attraverso quella che è comunemente nota come rivoluzione digitale. L'informatica si evolve soprattutto nel campo della telefonia.

Bruxelles ([bʀy'sɛl]; in olandese Brussel, [ˈbrʏsəl]) è un'area metropolitana del Belgio di 2607961 abitanti (2014) che circonda il comune omonimo e la sua area urbana. Bruxelles è considerata la capitale de facto dell'Unione europea in quanto sede di varie istituzioni, tra cui la Commissione europea, il Consiglio europeo, il Consiglio dell'Unione europea e, parzialmente, il Parlamento europeo (ufficialmente con sede a Strasburgo). A Evere ha inoltre sede il quartier generale della NATO. Bruxelles ospita anche il Comitato delle Regioni e il Comitato economico e sociale. Gran parte dell'area metropolitana di Bruxelles è amministrata dalla regione di Bruxelles-Capitale, suddivisa in 19 comuni, tra cui quello del centro storico, il Comune di Bruxelles propriamente detto. La città si estende però anche al di là dei confini della regione: vari comuni della periferia brussellese, amministrativamente parte della regione delle Fiandre, sono parte integrante del tessuto urbano di Bruxelles. Tra questi Zaventem (sede dell'aeroporto internazionale), Kraainem (capolinea della metropolitana) e Tervuren (quartiere residenziale). Statisticamente, l'area metropolitana di Bruxelles è suddivisa in tre livelli: l'agglomerazione centrale (geoperationaliseerde agglomeratie), con 1 451 047 abitanti al 1º gennaio 2008; i sobborghi (banlieue o buitenwijken), per un totale di 1 831 496 abitanti; l'hinterland (forensenwoonzone, o zona di pendolarismo), per un totale di 2 676 701 abitanti.Nel 2014 Eurostat includeva 2 607 961 abitanti nell'area urbana funzionale (functional urban area) di Bruxelles

Un acquedotto, dai due termini del latino aqua ("acqua") e ducere ("condurre"), ingegneria idraulica, è il complesso delle opere di presa, convogliamento e distribuzione dell'acqua necessaria ad una o più utilizzazioni: uso potabile, uso irriguo, uso industriale, ecc.Costruttivamente può essere realizzato in vari modi: con canali artificiali, con tubazioni o con soluzioni miste. Nel caso di canali il funzionamento può essere solo a pelo libero, nel caso di tubazioni anche in pressione. Per gli acquedotti potabili, si preferisce il funzionamento in pressione, perché dà maggiori garanzie igieniche, anche se in Puglia è stato realizzato all'inizio del Novecento il Canale Principale dell'Acquedotto Pugliese, tuttora in esercizio, che funziona a pelo libero. Molti acquedotti a pelo libero attraversano il paesaggio per mezzo di ponti sopraelevati dedicati, oppure in canali somiglianti a dei piccoli fiumi. In entrambi i casi il movimento dell'acqua è dovuto unicamente alla forza di gravità, perciò il percorso deve essere strettamente discendente. Acquedotti abbastanza larghi possono essere utilizzati da imbarcazioni.