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La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss), nella teoria della probabilità, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio. Il grafico della funzione di densità di probabilità associata è simmetrico e ha una forma a campana, nota come campana di Gauss (o anche come curva degli errori, curva a campana, ogiva).

In teoria delle probabilità la distribuzione di Poisson (o poissoniana) è una distribuzione di probabilità discreta che esprime le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero λ {\displaystyle \lambda } . Ad esempio, si utilizza una distribuzione di Poisson per misurare il numero di chiamate ricevute in un call-center in un determinato arco temporale, come una mattinata lavorativa. Questa distribuzione è anche nota come legge degli eventi rari. Prende il nome dal matematico francese Siméon-Denis Poisson.

Nella teoria delle probabilità la distribuzione χ 2 {\displaystyle \chi ^{2}} (chi quadrato o chi-quadro) è la distribuzione di probabilità della somma dei quadrati di variabili aleatorie normali indipendenti. In statistica viene particolarmente utilizzata per l'omonimo test di verifica d'ipotesi (test χ2).

In teoria della probabilità la distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il numero di successi in un processo di Bernoulli, ovvero la variabile aleatoria S n = X 1 + X 2 + ⋯ + X n {\displaystyle S_{n}=X_{1}+X_{2}+\dotsb +X_{n}} che somma n {\displaystyle n} variabili aleatorie indipendenti di uguale distribuzione di Bernoulli B ( p ) {\displaystyle {\mathcal {B}}(p)} . Esempi di casi di distribuzione binomiale sono i risultati di una serie di lanci di una stessa moneta o di una serie di estrazioni da un'urna (con reintroduzione), ognuna delle quali può fornire due soli risultati: il successo con probabilità p {\displaystyle p} e il fallimento con probabilità q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} .