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La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss), nella teoria della probabilità, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio. Il grafico della funzione di densità di probabilità associata è simmetrico e ha una forma a campana, nota come campana di Gauss (o anche come curva degli errori, curva a campana, ogiva).

Nella teoria delle probabilità la distribuzione χ 2 {\displaystyle \chi ^{2}} (chi quadrato o chi-quadro) è la distribuzione di probabilità della somma dei quadrati di variabili aleatorie normali indipendenti. In statistica viene particolarmente utilizzata per l'omonimo test di verifica d'ipotesi (test χ2).

In teoria della probabilità la distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il numero di successi in un processo di Bernoulli, ovvero la variabile aleatoria S n = X 1 + X 2 + ⋯ + X n {\displaystyle S_{n}=X_{1}+X_{2}+\dotsb +X_{n}} che somma n {\displaystyle n} variabili aleatorie indipendenti di uguale distribuzione di Bernoulli B ( p ) {\displaystyle {\mathcal {B}}(p)} . Esempi di casi di distribuzione binomiale sono i risultati di una serie di lanci di una stessa moneta o di una serie di estrazioni da un'urna (con reintroduzione), ognuna delle quali può fornire due soli risultati: il successo con probabilità p {\displaystyle p} e il fallimento con probabilità q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} .

In teoria delle probabilità la distribuzione Gamma è una distribuzione di probabilità continua, che comprende, come casi particolari, anche le distribuzioni esponenziale e chi quadrato. Viene utilizzata come modello generale dei tempi di attesa nella teoria delle code, soprattutto qualora siano importanti effetti che rimuovano "l'assenza di memoria" della distribuzione esponenziale. Nella statistica bayesiana è comune sia come distribuzione a priori che come distribuzione a posteriori.